《2022年辽宁省朝阳市波罗赤中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省朝阳市波罗赤中学高一数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省朝阳市波罗赤中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知， 的零点在那个区间（ ）A（3，2） B.（1，0） C. （2，3） D. （4，5）参考答案：B2. 已知数列an是等比数列，其中是函数的两个零点，则 ( )A4 B2 C4 D2参考答案：B3. 设实数x，y满足3xy28，49，则的最大值是 参考答案：27【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】首先分析题目由实数x，y满足条件3xy28，49求的最大值的问题根据不等式的等价转换思想可得到：，代入求解最大值即
2、可得到答案【解答】解：因为实数x，y满足3xy28，49，则有：，再根据，即当且仅当x=3，y=1取得等号，即有的最大值是27故答案为：274. 函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据最值计算 ，利用周期计算，当时取得最大值2，计算，得到函数解析式.【详解】由题意可知，因为:当时取得最大值2，所以:，所以:，解得:，因为:，所以:可得，可得函数的解析式:故选:D【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5. 设，
3、则的大小关系为（ ）A B C D参考答案：D6. 已知函数f(x)为偶函数，且对于任意的，都有,设，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】首先判断函数在的单调性，然后根据偶函数化简，然后比较2，的大小，比较的大小关系.【详解】若，则函数在是单调递增函数，并且函数是偶函数满足，即， 在单调递增，即.故选C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和函数的单调性比较函数值的大小，意在考查函数性质的应用，意在考查转化和变形能力，属于基础题型.7. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ay=x（x2）By=x（|x|1）Cy=|x|（x2
4、）Dy=x（|x|2）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，将x0，转化为x0，即可求f（x）的表达式【解答】解：当x0时，x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=x2+2x=f（x），f（x）=x22x=x（x+2）=x（x2），（x0），y=f（x）=x（|x|2），故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键8. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）A. 异面B. 平
5、行C. 相交D. 以上均有可能参考答案：BA1B1AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，A1B1平面ABC又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，DEA1B1.又ABA1B1，DEAB考点：线面平行的性质.9. 若f ( x + y ) = f ( x ) ? f ( y )，且f ( 1 ) = 2，则+ +=（ ）（A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）2002参考答案：B10. 在25袋牛奶中，有4袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率 为（ ）A. B C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
6、分11. 已知函数在区间内单调递减，则的最大值为 参考答案：1，根据单调性有，解得，故，解得，当时，.12. 在平面坐标系内，已知点，给出下面的结论； 直线与直线平行；;；，其中正确的结论序号是 参考答案：13. 若，则 参考答案：14. 数列的通项公式 ，则=_参考答案：7 15. 已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的余弦值为 参考答案：16. 已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是.两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号). 参考答案：17. 已知过点（2，1）直线与x，y轴
7、的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则ABC的最小面积为_参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知点P是正方形ABCD内一点，且，.（1）若，求；（2）若，求正方形ABCD的面积参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由余弦定理求出，得到，再由即可得出结果；（2）根据题意，由余弦定理先得到，即，同理可得，再由，即可得出结果.【详解】解：（1）由，可得，（2）点是正方形内一点，且，由余弦定理，得，同理，.又，所以,解得正方形的面积.19. 已知函数在上有定义，且满足有.(1)证明：在上为奇函数；（2）若数列满足（3）求证：参
8、考答案：解：（1）令，则，得令，则，即，4分（2）7分 www.ks5 高#考#资#源#网9分（3）11分13分14分略20. （本小题满分12分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）证明在区间上的单调递减（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围参考答案：(1)由定义易得：（2）设，即所以在上的单调递减。（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 由及为奇函数得：因为，且在区间上的单调递减，故任意的恒成立，故.略21. 抛掷两颗骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。参考答案
9、：略22. 已知圆O的方程为x2+y2=8（）若直线l：3x+4y8=0，试判断直线l与圆O的位置关系；（）点A（2，y0）在圆O上，且y00，在圆O上任取不重合于A的两点M，N，若直线AB和AN的斜率存在且互为相反数，试问：直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：综合题；直线与圆分析：（）求出圆心到直线l：3x+4y8=0的距离与半径比较，即可判断直线l与圆O的位置关系；（）求出M，N的坐标，即可求出直线MN的斜率解答：解：（）圆O的圆心为（0，0），半径为2，圆心到直线l：3x+4y8=0的距离d=2，直线l与圆O相交；（）由点A（2，y0）在圆O上，且y00，可得y0=2设直线AM的斜率为k，则直线AM的方程为y=kx+22k，代入圆O，可得（1+k2）x2+4k（1k）x+4（k22k1）=0，2是方程的一个根，2xM=，xM=由题意，kAN=k，xN=，kMN=k?=1，直线MN的斜率是定值1点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查斜率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
