《云南省曲靖市宣威市热水乡第一中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市热水乡第一中学2022年高一数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市热水乡第一中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，或，则（）AB或CD或参考答案：C集合，集合或，集合故选2. 两条直线l1：ax+（1+a）y=3，l2：（a+1）x+（32a）y=2互相垂直，则a的值是 （）A3B1C1或3D0 或 3参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：a=1时，两条直线方程分别化为：x=3，5y=2，此时两条直线相互垂直，因此a=1满足条件a=时，两条
2、直线方程分别化为：3x+5y6=0，5x4=0，此时两条直线不垂直，舍去a1，时，由两条直线相互垂直，则=1，化为：a=3综上可得：a=1或3故选：C3. 一个等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，则前3n项和为（）A85B108C73D65参考答案：D【分析】由等比数列的性质得Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列，由此能求出结果【解答】解：由等比数列的性质得：Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列，等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，45，6045，S3n60成等比数列，（6015）2=45（S3n60），解得S3n=65故选：D4. 已知，直线和是函数图象的两条相邻的对
3、称轴，则（ ）A B C D参考答案：A5. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D 参考答案：C略6. 已知函数f（x）=xn的图象过点（3，），则n=（）ABCD参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】根据幂函数f（x）的图象过点（3，），代入点的坐标，求出n的值【解答】解：函数f（x）=xn的图象过点（3，），3n=，解得n=故选：A【点评】本题考查了利用函数图象上的点的坐标求函数解析式的问题，是基础题7. 以圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0
4、的公共弦为直径的圆的方程为（）A（x1）2+（y1）2=1B（x）2+（y）2=2C（x+1）2+（y+1）2=1D（x+）2+（y+）2=2参考答案：C【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先确定公共弦的方程，再求出公共弦为直径的圆的圆心坐标、半径，即可得到公共弦为直径的圆的圆的方程【解答】解：圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0，两圆相减可得公共弦方程为l：2x2y=0，即xy=0又圆C1：x2+y2+4x+1=0的圆心坐标为（2，0），半径为；圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的圆心坐标为（1，1），半径为1，C1C2的方程为x+y+2=0
5、联立可得公共弦为直径的圆的圆心坐标为（1，1），（2，0）到公共弦的距离为：，公共弦为直径的圆的半径为：1，公共弦为直径的圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=1故选：C8. 在ABC中，D为边BC的中点，O是ABC的外接圆，其中O是圆心，则（ ）A. B. C. D. 与外接圆半径有关参考答案：C【分析】先求出，再求的值得解.【详解】由数量积的几何意义知，又为边的中点，所以，则.故选：C【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的运算律和求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 两平行直线与之间的距离为ABCD 参考答案：D10. 若a，b，c都大于0，则直线ax+by+c=
6、0的图象大致是图中的（）ABCD参考答案：D【考点】直线的一般式方程【分析】直线ax+by+c=0化为：y=x可得a，b，c都大于0，可得0，0即可得出【解答】解：直线ax+by+c=0化为：y=xa，b，c都大于0，0，0直线ax+by+c=0的图象大致是图中的D故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 参考答案：12. 二面角l的平面角为120，在面内，ABl于B，AB=2在平面内，CDl于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+
7、CM的最小值为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】要求出AM+CM的最小值，可将空间问题转化成平面问题，将二面角展开成平面中在BD上找一点使AM+CM即可，而当A、M、C在一条直线时AM+CM的最小值，从而求出对角线的长即可【解答】解：将二面角l平摊开来，即为图形当A、M、C在一条直线时AM+CM的最小值，最小值即为对角线AC而AE=5，EC=1故AC=故答案为：13. （5分）设a1，2，3，则使幂函数y=xa的定义域为R且为偶函数的所有a取值构成的集合为 参考答案：2考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，讨论a的取值，得出满足条件的a值
8、即可解答：根据题意，得；当a=1时，y=x1的定义域是x|x0，不满足条件；当a=2时，y=x2的定义域是R，且为R上的偶函数，满足条件；当a=时，y=的定义域是0，+），不满足条件；当a=3时，y=x3的定义域是R，且为R上的奇函数，不满足条件；综上，所有a取值构成的集合为2故答案为：2点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目14. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_参考答案：x+2y-1=0或x+3y=0 15. 已知实数a，b满足，且，则= 参考答案：由，得到或，则或当时，则，而，得到，；当时，则，而，得到无解，所以16. 数列1，3，6，10，1
9、5的一个通项公式为 参考答案：略17. （5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 参考答案：平行考点：平面与平面之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D的位置关系解答：AB1C1D，AD1BC1，AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1AD1=AC1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为：平行点评：本题
10、考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数是奇函数（都是整数），且，. （1）求的值； （2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论参考答案：略19. （本小题满分14分）已知（1）求的值；（2）若，且，求的值参考答案：（）当时，；当时，则，则综上： - 7分（）递增区间：， - ks5u - 10分（）当时，即当时，即当时，恒成立综上，所求解集为： - 15分20. 若f（x）是定义在（0，+）上
11、的增函数，且对一切x，y0，满足f（）=f（x）f（y），（1）求f（1）的值；（2）证明f（x2）=2f（x）（x0）；（3）若f（4）=1，解关于x不等式f（x2+x）f（）2参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质 【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）令x=y=1，即可求得f（1）的值；（2）令y=，得到f（x2）=f（x）f（），而f（）=f（1）f（x）=f（x），问题得以证明（3）令x=16，y=4，求出f（16）=2，根据函数的单调性得到不等式组，解得即可【解答】解：（1）令x=y=1，由f（）=f（x）f（y），可得f（1）=f（1）f（
12、1），即有f（1）=0；（2）令y=，f（x2）=f（x）f（）=f（x）f（1）f（x）=f（x）+f（x）=2f（x），f（x2）=2f（x）（x0）；（3）令x=16，y=4，f（4）=f（16）f（4），f（16）=2f（4）=2，f（x2+x）f（）2，f（3x2+8x）f（16），f（x）是定义在（0，+）上的增函数，解得：4x，或0x，不等式得解集（4，）（0，）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法结合函数的单调性是解决本题的关键21. 设函数（1）求；（2）求函数在区间上的值域参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把直接带入，或者先化简（2）
13、化简得，根据求出的范围即可解决。【详解】（1）因为，所以；（2）当时，所以，所以.22. （12分）已知函数f（x21）=loga（a0且a1）（1）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的方程f（x）=loga参考答案：考点：对数函数的图像与性质；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）化简f（x21）=loga=loga，从而得，x（1，1），再判断f（x）与f（x）的关系即可；（2）方程f（x）=loga可化为?x=1；从而解得解答：（1）f（x21）=loga=loga，x（1，1），又f（x）+loga=0；则f（x）是奇函数；（2）方程f（x）=loga可化为?x=1；解得，点评：本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了方程的解法，属于基础题
