《云南省曲靖市宣威市板桥镇第二中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市板桥镇第二中学高三数学文期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市板桥镇第二中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）Ks5uABCD参考答案：D略2. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（A）f(x)x|x|（B）f(x)x3（C）f(x)sinx（x0， ）（D）f(x) 参考答案：A略3. 设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆与边相切于点M，则A5 B4 C2 D1参考答案：B4. 已知p：函数在3,）上是增函数，q：函数在3,）是增函数，则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件
2、C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B5. 右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为 A B C D参考答案：C略6. 设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(，)参考答案：D7. 已知函数，使 则b-a的最小值为A. B. C. D. 参考答案：D令，则，从而构造函数，求导得，解得极值点因此b-a的最小值为h(1/
3、2)=2+ln28. 已知函数存在极值，若这些极值的和大于，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：B9. 已知m，n为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（）Am?，nm?nBm?，nm?nCm?，n?，mn?Dn?，n?参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：在A选项中，可能有n?，故A错误；在B选项中，可能有n?，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空
4、间思维能力的培养10. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，则的大小关系是( ) ABC D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F1，F2是双曲线C， (a0,b0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1PF2，且PF1F2=30，则C的离心率为_.参考答案：12. 已知平面向量=（1，3），=（4，2），+与垂直，则=参考答案：1考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系专题： 计算题分析： 先求出互相垂直的2个向量的坐标，再利用这2个向量的数量积等于0，求出待定系数 的值解答： 解：，（）?（+4）1+（32）（3）=0
5、?=1，故答案为1点评： 本题考查2个向量坐标形式的运算法则，及2个向量垂直的条件是他们的数量积等于013. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为 参考答案：1014. 已知函数.对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：15. 已知数列an满足a1=，an+1=（nN*），若不等式+t?an0恒成立，则实数t的取值范围是 参考答案：9，+）【分析】由数列an满足a1=，an+1=（nN*），两边取倒数可得：=1利用等差数列的通项公式即可得出an不等式+t?an0化为：t再利用基本不等
6、式的性质即可得出【解答】解：由数列an满足a1=，an+1=（nN*），两边取倒数可得：=1数列是等差数列，公差为1，首项为2=2+（n1）=n+1，an=不等式+t?an0化为：t+52=4，当且仅当n=2时取等号9实数t的取值范围若不等式+t?an0恒成立，t9则实数t的取值范围9，+）故答案为：9，+）【点评】本题考查了等差数列的通项公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 展开式中的系数为 (用数字作答). 参考答案：20 17. 已知函数是偶函数，且，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （
7、本题满分12分）. 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km（）按下列要求写出函数关系式：设BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；设OP(km) ，将表示成的函数关系式（）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短参考答案：解（）由条件知PQ 垂直平分AB，若BAO=(rad) ，则, 故，又OP所以， 所求函数关系式
8、为3分若OP=(km) ，则OQ10，所以OA =OB=所求函数关系式为6分（）选择函数模型，令0 得sin ，因为，所以=，9分当时，是的减函数；当时，是的增函数，所以当=时，。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边km处。12分19. 如图4（1），在RtABC中，C90，BC3，AC6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图5（2）.（1）求证：A1C平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由.参考答案：解：
9、（1）证明：因为ACBC，DEBC，所以DEAC，所以DEA1D，DECD，所以DE平面A1DC，所以DEA1C.又因为A1CCD，所以A1C平面BCDE.（2）如右图，以C为坐标原点，建立空间直角坐标系Cxyz，则A1(0,0,2)，D(0,2,0)，M(0,1，)，B(3,0,0)，E(2,2,0).设平面A1BE的法向量为n(x，y，z)，则n0，n0.又(3,0，2)，(1,2,0)，所以令y1，则x2，z，所以n(2,1，).设CM与平面A1BE所成的角为，因为(0,1，)，所以sin|cos(n，)|.所以CM与平面A1BE所成角的大小为.（3）线段BC上不存在点P，使平面A1DP
10、与平面A1BE垂直，理由如下：假设这样的点P存在，设其坐标为(p,0,0)，其中p0,3.设平面A1DP的法向量为m(x，y，z)，则m0，m0.又(0,2，2)，(p，2,0)，所以令x2，则yp，z.所以m.平面A1DP平面A1BE，当且仅当mn0，即4pp0.解得p2，与p0,3矛盾.所以线段BC上不存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直20. 已知函数，（1）若的定义域为，求的范围； （2）若的值域为，求的范围参考答案：解：（1）由的定义域为，则恒成立，若时，不合题意；所以；由得：(2)由的值域为，所以，若时，可以取遍一切正数，符合题意，若时，需，即；综上，实数的取值范围为略21.
11、 (12分)某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2 000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，参考答案：22. 已知空间几何体ABCDE中，BCD与CDE均为边长为2的等边三角形，ABC为腰长为的等腰三角形，平面CDE平面BCD，平面ABC平面BCD.（1）试在平面BCD内作一条直线，使直线上任意一点F与A的连线AF均与
12、平面CDE平行，并给出详细证明（2）求点B到平面AEC的距离参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）取BC和BD的中点H、G，利用面面平行的判断定理证得平面CDE平行平面AHG即可求得结果；（2）分别求得三角形ABC和CDE的面积以及求得E到平面ABC的距离，再利用等体积法即可求得到平面的距离.【详解】如图所示:取BC和BD的中点H、G，连接HG，HG为所求直线，证明如下：因为BC和BD的中点H、G，所以,又平面平面，且平面BCD又平面平面. ,得，所以 ，即所以，所以直线HG上任意一点与的连线均与平面平行. 由（1）可得，即平面ABC所以点E到平面ABC的距离和点O到平面ABC的距离相等，记为三角形ABC的面积 而三角形ACE的面积 用等体积法可得： 【点睛】本题考查了立体几何的综合知识，熟悉面面平行的判断以及等体积法的合理运用是解题的关键所在，属于中档题目.
