《安徽省蚌埠市光明中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市光明中学高一数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市光明中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的最小正周期为,最大值为,则（ ）A, B. , C, D,参考答案：A2. 函数是单调函数，则的取值范围（ ）A B C D 参考答案：A3. 下列函数中，与函数y=x相同的函数是 ( )A BC D参考答案：C4. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：A5. 与函数y=的定义域相同的函数是（）Ay=By=2x1Cy=Dy=ln（x1）参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思
2、想；定义法；函数的性质及应用【分析】求出函数y=的定义域，再分别求出选项中的函数定义域，进行判断即可6. 已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而根据两角差的余弦函数公式，即可得出结果【详解】解：， .故选：A【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题7. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则（ ）.有最大值，最小值 .有最大值，无最小值 .有最大值，无最小值 .无最大值，无最小值参考答案：B略8. 函数是 （ ）A上是增函数 B上是减函
3、数C上是减函数 D上是减函数参考答案：B9. 三个数的大小关系为 （ ） （A） （B） （C） （D） 参考答案：D略10. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有个黑球与都是黑球 B至少有个黑球与至少有个红球C恰有个黑球与恰有个红球 D至少有个黑球与都是红球参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条平行直线的方程分别是2x3y10，mx6y50，则实数m_.参考答案：412. 已知数列满足,，则的最小值为_参考答案：13. 若为偶函数，当时，则当时， .参考答案：14. 如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，
4、D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1：V2=参考答案：1：24【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】立体几何【分析】由三角形的相似比等于面积比的平方得到棱锥和棱柱的底面积的比值，由题意棱柱的高是棱锥的高的2倍，然后直接由体积公式可得比值【解答】解：因为D，E，分别是AB，AC的中点，所以SADE：SABC=1：4，又F是AA1的中点，所以A1到底面的距离H为F到底面距离h的2倍即三棱柱A1B1C1ABC的高是三棱锥FADE高的2倍所以V1：V2=1：24故答案为1：24【点评】本题考查了棱柱和棱锥的体积公式，考查了
5、相似多边形的面积的比等于相似比的平方，是基础的计算题15. 设有最大值，则不等式的解集为 参考答案：16. 已知函数f（x）=m（x2m）（x+m+3），g(x)=，若对任意的xR，都有f（x）0或g（x）0，则实数m的取值范围是 参考答案：（2，）【考点】函数恒成立问题【分析】先对g（x）0，可得x1，讨论f（x）0在1，+）上恒成立注意对m的讨论，可分m=0，m0，m0，结合二次函数的图象和性质，以及二次不等式的解法即可得到所求范围【解答】解：当x1时，g（x）=2x0，若使对任意实数xR，f（x）0或g（x）0，则在1，+）上，f（x）=m（x2m）（x+m+3）0恒成立当m=0时，f（
6、x）=0，不成立；当m0时，f（x）0即为（x2m）（x+m+3）0在1，+）上恒成立，则2m1，m31，且（12m）（1+m+3）0，解得2m；当m0时，f（x）0即为（x2m）（x+m+3）0在1，+）上恒成立，由于2m0，m30，可得m3x2m，f（x）0，则f（x）0在1，+）上不恒成立综上可得m的范围是（2，）故答案为：（2，）17. 如图，已知的一条直角边与等腰的斜边重合，若，则 . 参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=
7、1（）证明：SD平面SAB；（）求AB与平面SBC所成的角的大小参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定；MI：直线与平面所成的角【分析】（1）利用线面垂直的判定定理，即证明SD垂直于面SAB中两条相交的直线SA，SB；在证明SD与SA，SB的过程中运用勾股定理即可（）求AB与平面SBC所成的角的大小即利用平面SBC的法向量，当为锐角时，所求的角即为它的余角；当为钝角时，所求的角为【解答】（）证明：在直角梯形ABCD中，ABCD，BCCD，AB=BC=2，CD=1AD=侧面SAB为等边三角形，AB=2SA=2SD=1AD2=SA2+SD2SDSA同理：SDSBSASB=S，SA，SB?面S
8、ABSD平面SAB（）建立如图所示的空间坐标系则A（2，1，0），B（2，1，0），C（0，1，0），作出S在底面上的投影M，则由四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形知，M点一定在x轴上，又AB=BC=2，CD=SD=1可解得MD=，从而解得SM=，故可得S（，0，）则设平面SBC的一个法向量为则，即取x=0，y=，z=1即平面SBC的一个法向量为=（0，1）又=（0，2，0）cos，=，=arccos即AB与平面SBC所成的角的大小为arcsin19. （8分）已知函数y=3sin（x）（1）用五点法做出函数一个周期的图象；（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过
9、怎么样的变化得到的？参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）根据函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论解答：（1）列表：xx023sin（x）03030描点、连线，如图所示：（2）y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数y=sin（x）的图象，再把所得图象上各个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），即得函数y=sin （x）的图象；再把函数y=sin （x）的图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变
10、），就得到y=3sin（x）的图象点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点作图法，以及熟练掌握三角函数的有关概念和性质，属于基本知识的考查20. 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点（1）求证：平面CFM平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN平面BEF参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出四边形BCDM是正方形，从而BDCM，又DFCM，由此能证明CM平面BDF（2）过N作NOEF，交EF于O，连结MO，则四边形E
11、FON是平行四边形，连结OE，则四边形BMON是平行四边形，由此能推导出N是CE的中点时，MN平面BEF【解答】证明：（1）FD底面ABCD，FDAD，FDBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，连接DM，则DMAB，ABCD，BCD=90，四边形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）当CN=1，即N是CE的中点时，MN平面BEF证明如下：过N作NOEF，交ED于O，连结MO，ECFD，四边形EFON是平行四边形，EC=2，FD=3，OF=1，OD=2，连结OE，则OEDCMB，且OE=DC=MB，四边形BMOE是平行四边形，则OMBE，又OMON=O，平面OMN平面
12、BEF，MN?平面OMN，MN平面BEF【点评】本题考查线面垂直的证明，考查满足线面平行的点的位置的确定，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点（1）如果A，B两点的纵坐标分别为，求cos和sin的值；（2）在（1）的条件下，求cos（）的值；（3）已知点C，求函数的值域参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数【专题】计算题；综合题【分析】（1）根据三角函数的定义，利用单位圆，直接求出cos和sin的值（2）由题意判断，范围，求出，利用两角差的余弦公式求解cos（）的值（3）求出函数的表达式，根据的范围，确定函数的值域【解答】解：（1）根据三角函数的定义，得，又是锐角，所以，（2）由（1）知，又是锐角，是钝角，所以，所以（3）由题意可知，所以，因为，所以，所以函数的值域为【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，平面向量数量积的运算，同角三角函数基本关系的运用，两角和与差的余弦函数，考查计算能力，是中档题22. 已知1x0，求函数y=2x+23?4x的最大值和最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题【分析】先化简，然后利用换元法令
