《2022年河北省唐山市丰润区老庄子中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市丰润区老庄子中学高一数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市丰润区老庄子中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以点A（5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（）A（x+5）2+（y4）2=16B（x5）2+（y+4）2=16C（x+5）2+（y4）2=25D（x5）2+（y+4）2=16参考答案：A【考点】J1：圆的标准方程【分析】由题意与x轴相切求出圆的半径是4，代入圆的标准方程即可【解答】解：所求的圆以点A（5，4）为圆心，且与x轴相切，所求圆的半径R=4，圆的标准方程为（x+5）2+（y4）2=16故选：A2. 设函数定
2、义在实数集上，且当时，则有（ ）ABCD参考答案：D由，得函数关于对称，当时，为减函数，则当时，函数为增函数，即，故选3. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度A1B2C3D4参考答案：B【考点】扇形面积公式【专题】计算题【分析】利用面积公式求出弧长，然后求出扇形所对的圆心角【解答】解：扇形的面积为1，所以扇形的弧长为2，所以扇形所对圆心角的弧度是2故选B【点评】本题是基础题，考查扇形的有关知识，考查计算能力，送分题4. （5分）已知函数f（x）=x+1（x0），则f（x）的（）A最小值为3B最大值为3C最小值为1D最大值为1参考答案：D考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分
3、析：利用基本不等式即可得出解答：x0，函数f（x）=x+1=+1=1，当且仅当x=1时取等号因此f（x）有最大值1故选：D点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题5. 下列函数中在区间上有零点的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限参考答案：D7. 设函数f（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象可能是下图中的（）ABCD参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意可知，导函数y=f（x）的图象应有两个零点，且在区间（，0）上导函数f（x）0，结合
4、选项可得答案【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数y=f（x）的图象应有两个零点，即与x轴有两个交点，故可排除A、B，又由函数在（，0）上单调递增，可得导函数f（x）0，即图象在x轴上方，结合图象可排除C，故选D【点评】本题考查函数的单调性和导函数的正负的关系，属基础题8. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则参考答案：D略9. 集合0,1的子集有 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：D略10. 在等比数列an中，则等于（ ）A. 256B. -256C. 128D. -1
5、28参考答案：A【分析】先设等比数列的公比为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，所以，因此.故选A【点睛】本题主要考查等比数列的基本量的计算，熟记通项公式即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若A=120，AB=5，BC=7，则ABC的面积S=参考答案：【考点】正弦定理【分析】用余弦定理求出边AC的值，再用面积公式求面积即可【解答】解：据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|22|AB|AC|cosA即49=25+|AC|225|AC|（），即AC|2+5|AC|24=0解得|AC|=3故ABC
6、的面积S=53sin120=故应填12. 若在(，0)(0，)上为奇函数，且在(0，)上为增函数，则不等式的解集为_参考答案：（-2,0）（0,2）13. 函数的定义域是_.参考答案：略14. 函数的定义域为 参考答案：15. 若函数，则_；参考答案：略16. 函数的值域是 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：B略17. 函数的单调增区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=，则：（1）证明：f（x）+f（1x）=1；（2）计算：f（）+f（）+f（）+f（）参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；数
7、学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）直接化简f（x）+f（1x）即可得到答案；（2）利用（1）中的结论，结合倒序相加法求得f（）+f（）+f（）+f（）【解答】（1）证明：f（x）=，f（x）+f（1x）=+=+=+=；（2）解：f（x）+f（1x）=1，设f（）+f（）+f（）+f（）=m，则f（）+f（）+f（）+f（）=m，两式相加得2m=2014，则m=1007，故答案为：1007【点评】本题考查函数值的求法，训练了函数问题中的倒序相加法，是中档题19. 自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？参考答案：864020. 已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值
8、，并求出f(x)取得最大值时的x的集合；（2）写出函数f(x)的对称中心，并求出函数f(x)在上的单调增区间.参考答案：（1），；（2）对称中心为，【分析】（1）根据解析式直接得到周期和最大值，计算得到答案.（2）计算得到对称中心，计算得到单调区间.【详解】（1），故，当，时，.即.（2），故，故对称中心为，.，解得，当时，故单调递增区间为：.【点睛】本题考查了函数周期，对称中心，函数单调性，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.21. 已知函数（1）证明：函数在区间上单调递减（2）若对于区间上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）用定义证明 ;（2）.22. 某公司以25万
9、元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【
10、分析】（1）因为252830，所以把x=28代入y=40x即可求出该产品的年销售量为多少万件；（2）由（1）中y于x的函数关系式和根据年获利=年销售收入生产成本投资成本，得到w和x的二次函数关系，再有x的取值范围不同分别讨论即可知道该公司是盈利还是亏损，若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？【解答】解：（1）252830，把x=28代入y=40x得y=12（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为12万件；（2）当 25x30时，W=（40x）（x20）25100=x2+60x925=（x30）225，故当x=30时，W最大为25，即公司最少亏损25万；当30x35时，W=（250.5x）（x20）25100=x2+35x625=（x35）212.5故当x=35时，W最大为12.5，即公司最少亏损12.5万；对比，得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万【点评】本题主要考查二次函数在实际中应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要弄懂题意，确定变量，建立函数模型解答，其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值
