《2022年湖南省衡阳市常宁第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省衡阳市常宁第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省衡阳市常宁第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为（ ）ABCD参考答案：D略2. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：A【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可。【详解】由逆否命题的定义可得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”故答案选A【点睛】本题考查四种命题的关系，熟练掌握逆否命题的定义是解决本题的关键，属于基础题。3. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积
2、为 （ ）()A48 B328 C488 D80参考答案：C4. 已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为an的前n项和，则的值为（）A2B3CD4参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由a1，a3，a4成等比数列，利用等差数列的通项公式求出a1=4d，由此利用等差数列的前n项和公式能求出的值【解答】解：设等差数列an的首项为a1，公差为d（d0），因为a1，a3，a4成等比数列，所以，即a1=4d，所以故选：A5. 若变量满足，当取最小值时，二项式 展开式中的常数项为（ ） A B C D 参考答案：A6. 设M.O.A.B.C是空间的点，则使M.A.
3、B.C一定共面的等式是 ( ）A BC D参考答案：D7. 在中，,则（ ） ABC D参考答案：B略8. 已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是（）A5B0C2D2参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为2的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由作出可行域如图由图可得A（a，2a），B（a，2a），由SOAB=?4a?a=2，得a=1B（1，2），化目标函数y=x+，当y=x+过A点时，z最大，z=1+22=5故选：A【点评】本题考查了简单的线
4、性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题9. 已知为正实数，且（ ）A, B C D参考答案：C10. 设集合， ，则为( ) A. B. C.-1,0,1 D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是一个几何体的三视图 , 根据图中数据可得该几何体的体积是_参考答案：12. 已知向量满足则，则 。参考答案： 13. 若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是_。参考答案：(2, 1)因为方程表示双曲线，所以，解得，所以实数的取值范围是.14. 集合A=1，2，B=2，3，则AB= 参考答案：1，2，3由集合A与B，求出两集合的并集即可解：A=1，2，B=
5、2，3，AB=1，2，3故答案为：1，2，315. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值是 参考答案：由，即，即有，设交点，的导数为的导数为，由两曲线在点处的切线相互垂直，可得，且，则，分子分母同除以，即有，可得，解得或（舍去），故答案为.16. 已知圆的圆心是直线与轴的交点,且圆与直线相切.则圆的方程为 .参考答案：17. （5分）一次数学测验后某班成绩均在如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 参考答案：i10考点：程序框图 专题：压轴题分析：由本程序的功能是计算的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i10
6、应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件解答：解：S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i10，应不满足条件，继续循环应i10，应满足条件，退出循环填入“i10”故答案为：i10点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新2015届高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知椭圆
7、C：+=1（ab0），直线l：y=kx+m（k0，m0），直线l交椭圆C与P，Q两点（）若k=1，椭圆C经过点（，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，求椭圆方程；（）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比数列，求三角形OPQ面积S的取值范围参考答案：19. (本题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=cos(+)，求直线l被曲线C所截的弦长参考答案：将方程(t为参数)化为普通方程得，3x+4y+1=0，3分将方程r=cos(+)化为普通方程得，x2+y2-x+y=0， 6分它表示圆心为(，-
8、)，半径为的圆， 9分则圆心到直线的距离d=， 10分弦长为2 12分略20. 已知不等式的解集（1）求的值（2）设为常数，求的最小值参考答案：（1）2）若21. 已知复数（1）求及，（2）若，求实数的值。参考答案：解：（1）依题意得， （2）由（1）知解得：略22. (14分)甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？参考答案：(14分)解：（）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为， 1分全程运输成本为 3分故所求函数及其定义域为 5分()依题意知S，a，b，v都为正数，故有 当且仅当即时上式中等号成立若，则当时，全程运输成本y最小，若，则由于,当时为减函数，则在上为减函数当v=c时，全程运输成本y最小 12分综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为；当时行驶速度应为v=c 14分
