《云南省昆明市甸沙乡中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市甸沙乡中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市甸沙乡中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列幂函数中，定义域为R的是（）Ay=x2By=xCy=xDy=x参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接利用幂函数的定义域判断即可【解答】解：y=x2的定义域是R，A正确；y=x的定义域是x0，B不正确；y=x的定义域是x0，C不正确；y=x的定义域是x0，D不正确；故选：A2. 设是定义在上的函数 若存在，使成立，则函数在上单调递增；若存在，使成立，则函数在上不可能单调递减；若存在对于任意都有成立，则函数
2、在上递增；对任意，都有成立，则函数在上单调递减则以上真命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B3. 等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（）A9B12C15D16参考答案：D【考点】8F：等差数列的性质【分析】利用等差数列通项性质可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7即可得出【解答】解：an 是等差数列，a2+a11=a4+a9=a6+a7a2+a4+a9+a11=32，a6+a7=16故选D4. 设A，B是两个非空集合，定义A*B=ab|aA，bB，若A=0，1，2，B=1，2，3，则A*B中元素的个数为( )A6B7C8D9参考答案：A【
3、考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合【分析】根据A*B=ab|aA，bB，A=0，1，2，B=1，2，3，求出ab=0，1，2，3，4，6，即可求出A*B中元素的个数【解答】解：因为A*B=ab|aA，bB，A=0，1，2，B=1，2，3，所以ab=0，1，2，3，4，6，所以A*B中元素的个数为6故选：A【点评】此题主要考查了元素与集合关系的判断，以及学生的计算能力，属于基础题5. 在等差数列an中，a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，则数列an的前10项和S10=（）A 220B 210C 110D 105参考答案：D考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数
4、列分析：由a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，求出首项和公差即可解答：解：a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，3a1+12d=36且3a1+15d=27，即a1+4d=12且a1+5d=9，解：a1=24，d=3，则S10=10a1+d=240345=105，故选：D点评：本题主要考查等差数列前n项和公式的计算，根据条件求出首项和公差是解决本题的关键6. 在中，若，则的形状是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定参考答案：A7. 设,记不超过x的最大整数为x，令x=x-,则， ,（ ）A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是
5、等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列参考答案：B略8. 已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是，则函数在 实数集R上的图象与函数的图象的交点的个数是 A3 B4 C5 D6 9参考答案：C9. 右图中阴影部分表示的集合是（ ） A B CD 参考答案：A略10. 某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如表：第一次月考物理成绩第二次月考物理成绩第三次月考物理成绩学生甲808590学生乙818385学生丙908682则下列结论正确的是（）A甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86B在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C在这三次月考物理成
6、绩中，乙的成绩最稳定D在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大参考答案：D【考点】BB：众数、中位数、平均数【分析】分别求出平数、方差，由此能求出结果【解答】解：在A中，甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为=85.7，故A错误；在B中， =85， =（81+83+85）=83， =86，在这三次月考物理成绩中，丙的成绩平均分最高，故B错误；在C中， =，= （8183）2+（8383）2+（8583）2=，= （9086）2+（8686）2+（8286）2=，在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定，故C正确；在D中，在这三次月考物理成绩中，甲的成绩方差最大，故D错误故选：D二、 填空题:本大
7、题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：将题中的函数表达式与函数y=Asin（x+）进行对照，可得=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期解答：函数表达式为y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案为：点评：本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y=Asin（x+）的周期公式的知识，属于基础题12. 已知在映射下的象为，则在下的原象为 。参考答案：(1，-1)13. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，
8、是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：圆的方程为：x2+y2-2x-2y+1=0，圆心C（1，1）、半径r为：1。根据题意，若四边形的面积最小，则PC的距离最小，即PC的距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小。又圆心到直线的距离为d=3，。14. （2016秋?建邺区校级期中）已知集合A=1，2，3，B=2，3，5，则AB= 参考答案：1，2，3，5【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】利用并集定义求解【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，3，5，AB=1，2，3，5故答案为：1，2，3，5【点评】本题考查并集的求法，解题时要认真审题，是基础题15. （4分）已知函数f（x
9、）=，则f（0）+f（1）= 参考答案：1考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数，化简求解函数值即可解答：解：函数f（x）=，则f（0）+f（1）=（01）+（1+1）=1；故答案为：1点评：本题考查分段函数以及函数值的求法，考查计算能力16. 已知x24xa0在x0，1上恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：0，+）【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】化简可得x24xa在x0，1上恒成立，从而转化为求x24x的最大值即可【解答】解：x24xa0在x0，1上恒成立，x24xa在x0，1上恒成立，当x0，1时，（x24x）max=00=0，故a
10、0，故答案为：0，+）【点评】本题考查了恒成立问题的处理方法，化为最值问题即可17. 若三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，则a的值等于 参考答案：【考点】三点共线【分析】三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，可得a0，1，kBA=kAC，利用斜率计算公式即可得出【解答】解：三点A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共线，则a0，1，kBA=kAC，可得=，解得a=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线xy+3=0截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）设直
11、线axy+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；圆的标准方程【分析】（1）设C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由弦长公式求出m，即得圆C的方程（2） 由圆心到直线的距离等于半径，求得实数a的取值范围（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称，则有，解出实数a的值，得出结论【解答】解：（1）设C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由题意设，解得 m=1故C的方程为（x1）2+y2=25 （2）由题设知 ，故12
12、a25a0，所以，a0，或故实数a的取值范围为（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称PCAB，又 a0，或，即，存在实数，满足题设19. 已知函数（）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.参考答案：解：（） 令，则 ，即 又，即 （）由（），数形结合得当时，当时， 函数的值域为 当时，即，略20. （本题满分14分）如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1B1C12，A1B1C190，AA14，BB13，CC12，求：()该几何体的体积；()截面ABC的面积参考答案：（）过C作平行于A1B1C1的
13、截面A2B2C，交AA1，BB1分别于点A2，B2.由直三棱柱性质及A1B1C190可知B2C平面ABB2A2，则该几何体的体积V222(12)226 .7分（）在ABC中，AB，BC，AC2.则SABC2 .14分21. （本题8分）已知二次函数的图象过点（0，3），(1，0)，对称轴为，求：（）函数的解析式； （）函数的值域参考答案：略22. 如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C作CDAB于点D，求CD所在直线的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程；斜率的计算公式；直线的一般式方程【分析】（1）根据原点坐标和已知的C点坐标，利用直线的斜率k=，求出直线OC的斜率即可；（2）根据平行四边
