《2022年山西省临汾市邓庄镇联合学校高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市邓庄镇联合学校高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市邓庄镇联合学校高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）A. B. C.5 D.6参考答案：C2. 椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点D相同的长、短轴参考答案：A3. 数列中，且，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略4. 根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A1B2C5D10参考答案：D【考点】循环结构【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=3时不
2、满足条件x0，计算并输出y的值为10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=3不满足条件x0，y=10输出y的值为10故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题5. 已知椭圆的两个焦点是F1，F2，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在中，若有两边之和是8，则第三边的长度为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6参考答案：B6. 函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略7. 有四个关于三角函数的命题：p1： p2：p3： p4：其中假
3、命题的是( )A p3，p4 B.p2，p4 Cp1，p3 D. p1，p4参考答案：D略8. 已知定义在R上的函数f(x)满足其导函数在R上恒成立，则不等式的解集为（ ）A(1,1) B(0,1) C(1,+) D(,1)(1,+) 参考答案：D9. 为了表示散点图中n个点与某一条直线在整体上的接近程度,我们常用下面四个量中的（A） （B）（C）（D）参考答案：C10. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）A. B. C. D.
4、 参考答案：B解：由题意可得： ，三角形的面积： ，当且仅当 时等号成立，综上可得，此三角形面积的最大值为 .本题选择B选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线 =1（a0）的渐近线方程是y=x，则其准线方程为 参考答案：x=根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程，由题意分析可得a的值，由双曲线的几何性质可得c的值，进而将a、c的值代入双曲线的准线方程计算可得答案解：根据题意，双曲线的方程为=1，其渐近线方程为y=x，又由该双曲线=1的渐近线方程是y=x，则有=，解可得a=3，其中c=5，则其准线方程为x=，故答案为：x=12. 已知a=3, b=4,且（a
5、+kb）(a-kb),则k= 参考答案： 3/413. 若点在轴上，且，则点的坐标为 参考答案： 解析：设则14. 在四面体ABCD中，ABDC为直二面角，AB=AD=5，BC=CD=DB=6，则直线AC与平面BCD所成角的正弦值为参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】取BD中点O，连结AO，CO，则AO平面BDC，AOBD，COBD，从而AOC是二面角ABDC 平面角，且AOC=90，由AO平面BDC，知ACO是直线AC与平面BCD所成角，由此能求出直线AC与平面BCD所成角的正弦值【解答】解：如图，取BD中点O，连结AO，CO，在四面体ABCD中，ABDC为直二面角，AB=AD=5，
6、BC=CD=DB=6，AO平面BDC，AOBD，COBD，AOC是二面角ABDC 平面角，且AOC=90，AO平面BDC，ACO是直线AC与平面BCD所成角，AB=AD=5，BC=CD=DB=6，AO=4，CO=3，AC=，sinACO=直线AC与平面BCD所成角的正弦值为故答案为：15. 函数的定义域是则函数的定义域是 参考答案：0,2）（2， 略16. 函数f（x）=的定义域是参考答案：（0，1考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案解答：解：由，解得0x1函数f（x）=+lgx的定义域是（0
7、，1故答案为：（0，1点评：本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题17. 点P是抛物线y2 = 4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，已知四边形与都是正方形，点E是的中点，.（I）求证：平面BDE；（II）求证：平面平面BDE.参考答案：19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（）若b2+c2=a2+bc，求角A的大小；（）若acosA=bcosB，试判断ABC的形状参考答案：【考点】正弦定理【
8、专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形【分析】（）由已知利用余弦定理可得cosA=，又结合A是ABC的内角，即可求A的值（）由正弦定理得sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=sin2B利用正弦函数的图象和性质可得2A=2B或2A+2B=，即可得解【解答】解：（）由已知得cosA=，又A是ABC的内角，A=（）在ABC中，由acosA=bcosB，得sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=A=B或ABC是等腰三角形或直角三角形【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，正弦函数的图象和性质，考查了转化思想和数形结合思想的应用，属于中档题20. （本小题满分12分）已知函数，求函数的单调区间和极值。参考答案：21. 用数学归纳法证明：参考答案：证明：（1）当时，左边，右边，所以不等式成立（2）假设时不等式成立，即，则当时，即当时，不等式也成立由（1）、（2）可知，对于任意时，不等式成立22. 设数列 9， （1）求证：是等比数列；(2)若数列满足,求数列的前项和；参考答案：（1）依题意，故， 当 又 整理得：，故是等比数列， （2）由（1）知，且，
