《2022年湖南省怀化市洪江黔阳第五中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市洪江黔阳第五中学高一数学文联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市洪江黔阳第五中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的奇函数在满足，且区间上单调递增，则（ ）A. B.C. D. 参考答案：D略2. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A. (2,-3), (6, 9) B.(-1,2), (2,-4)C.(3,5), (6,10) D.(0,0), (1,-2) 参考答案：A3. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，7，B=1，2，3，4，6，7，则A?UB=（）A3，6
2、B5C2，4D2，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，7，B=1，2，3，4，6，7，?UB=5，则A?UB=5，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合交集和补集的定义是解决本题的关键4. 在用二分法求方程的一个近似解时，现已经确定一根在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A B C D参考答案：D略5. 函数的图象（ ）.关于点（，0）对称 .关于点（，0）对称.关于直线对称 .关于直线对称参考答案：D6. 若，则与垂直的单位向量的坐标为( )A. B.C.
3、 D.( 1, 1)或(-1,-1)参考答案：B略7. 将函数y=cos（x）的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数图象变换的知识可得函数解析式，由余弦函数的对称性结合选项可得【解答】解：将函数y=cos（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=cos（x）的图象，再向左平移个单位，得到y=cos（x+），即y=cos（x）的图象，令x=k可解得x=2k+，故函数的对称轴为x=2k+，kZ，结合选项可得函数图象的一条
4、对称轴是直线x=故选：D8. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A B C D参考答案：D9. 已知函数f（x）=log0.5（x2ax+3a）在2，+）单调递减，则a的取值范围（）A（，4B4，+）C4，4D（4，4参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】令g（x）=x2ax+3a，则函数g（x）在区间2，+）内单调递增，且恒大于0，可得不等式，从而可求a的取值范围【解答】解：令g（x）=x2ax+3a，f（x）=log0.5（x2ax+3a）在2，+）单调递减函数g（x）在区间2，+）内单调递增，且恒大于0a2且g（2）0a4且4+a04a4故选D10. 不等式的解集为（
5、）A或 BC或 D参考答案：B结合二次函数的图象解不等式得，不等式的解集为故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则 参考答案：12. 计算的结果为_参考答案：.【分析】利用两角差的正弦公式对表达式进行化简，由此求得表达式的结果.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查两角差的正弦公式，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.13. 的单调递减区间是_. 参考答案：14. 若数列满足（）， ，则数列的通项公式为_.参考答案：略15. 夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是_米参考答案：200
6、0【分析】由题意得，温度下降了，再求出这个温度是由几段100米得出来的，最后乘以100即可.【详解】由题意得，这座山的高度为：米故答案为：2000【点睛】本题结合实际问题考查有理数的混合运算，解题关键是温度差里有几个0.8，属于基础题.16. 将函数的图象向右平移后，得到的函数的解析式是 参考答案：17. （5分）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面给出下列四个命题：若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n； 若，m，n，则mn则正确的命题为 （填写命题的序号）参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，
7、得到正确选项解答：对于，若m，n，m，n有可能平行或者异面；对于，若m，n，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到mn；对于，若m，mn，n有可能在平面内；对于，若，m，得到m，又n，所以mn故答案为：点评：本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图3，在直角梯形中，平面，求证：平面平面；设为中点，当时，求证：参考答案：17证明：，又平面，平面，平面又平面，平面平面 连结， ，又为中点，设中点为，连结，则，且，即，平面，平面平面，由，平面，而平面，略19.
8、（本小题满分12分） 如图，已知：射线OA为y=kx(k0，x0)，射线OB为y= kx(x0)，动点P(x，y)在AOx的内部，PMOA于M，PNOB于N，四边形ONPM的面积恰为k. （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式； （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.参考答案：解：（1）设M(a，ka)，N(b，-kb)，(a0，b0)。（2）由0ykx，得 0kx (*)当k=1时，不等式为0。当0k1时，定义域为x|x1时，定义域为x|x. -12分20. （12分）如图，平面直角坐标系中，射线和上分别依次有点，和点，其中，且（1）
9、用表示及点的坐标；（2）用表示；（3）写出四边形的面积关于的表达式，并求的最大值参考答案：解：（1）由题意得组成一个等差数列，根据等差数列的通项公式得， 3分（2）由题意得组成一个等比数列， 4分6分，时，单调递减又，或3时，取得最大值21. （12分）如图，设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为（1）设，将表示为的函数；（2）试利用（1）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短参考答案：（1）如图，延长交于点，由题设可知，在中，又，；6分（2），令，则， 或（舍），当时，所以最小，即医疗站的位置满足，可使得三个乡镇到医疗站的距离之和最短ks5u12分略22. 已知函数 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。 求在区间上的最小值的表达式。参考答案：解： 由对恒成立，即恒成立实数a的取值范围为5分 1：当时，2：当时，10分12分
