《2022-2023学年广东省湛江市埔田中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省湛江市埔田中学高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省湛江市埔田中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，则当x=1时，y的值为（）A7B1C17D25参考答案：D【考点】3W：二次函数的性质【分析】根据已知中二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，我们可以构造关于m的方程，解方程后，即可求出函数的解析式，代入x=1后，即可得到答案【解答】解：二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，=2m=16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时，y=25故选D【点评】本题考查的知识
2、点是二次函数的性质，其中根据已知及二次函数的性质求出m的值，进而得到函数的解析式是解答本题的关键2. 非空集合，使得成立的所有的集合是（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. （5分）函数y=+的定义域为（）A（1，1）B1，1）C（1，1）（1，+）D1，1）（1，+）参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案解答：要使函数有意义，则 ，解得x1且x1，函数的定义域为x|x1且x1，也即1，1）（1，+）故答案为：D点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题4. 已知函数
3、，则的最大值是Z,X,X,KA B C1 D1参考答案：B当时，当时，而，所以，选B5. 记，若，则的值为（ ） A B C D 参考答案：C 提示：令，则答案为46. 已知函数在内是减函数，则的取值范围是（ ）. . .参考答案：B略7. 函数的零点所在的大致区间是 A、（-2，0） B、（0,1） C、（1，2） D、(2,3)参考答案：C8. 设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：?n；?mn；?n；?n其中正确命题的序号是( )ABCD参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：对四个命题分别进行判断，即可得出结论解
4、答：解：根据线面垂直的性质定理可知正确；，=m，=n，则由平面与平面平行的性质，可得mn，正确mn，m，n，n，故正确；根据线面垂直的性质定理可知，不正确故选：C点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系，属于基础题9. 若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参
5、考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：【考点】HD：正切函数的定义域【分析】利用正切函数的定义域，直接求出函数的定义域即可【解答】解|：函数的有意义，必有，所以函数的定义域故答案为：12. 已知|=k+（1）k+1?，kZ，则角的终边所在的象限是 参考答案：三，四【考点】G3：象限角、轴线角【分析】对k分奇数与偶数讨论利用终边相同的角的集合的定义即可得出【解答】解：当k=2n+1（nZ）时，=（2n+1）+，角的终边在第三象限当k=2n（nZ）时，=2n，角的终边在第四象限故答案为：三，四13. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那
6、么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.参考答案：614. 计算： 参考答案：15. 定义在R上的函数,对任意xR都有,当 时,则_。参考答案：16. （3分）函数的定义域为 参考答案：x|2x2且x1考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：根据题目中所给函数结构，求使函数有意义的x的值，再求它们的交集即可解答：要使函数有意义，需满足，解得：2x2且x1，所以函数的定义域为：x|2x2且x1故答案为：点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型17. 已知不共线向量,，若A、B、C三点共线，则实数，t等于
7、_.参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表周跑量（km/周）人数100120130180220150603010（1）在答题卡上补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑（2）根据以上图表数据计算得样本的平均数为28.5km，试求样本的中位数（保留一位小数），并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分
8、成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表: 周跑量小于20公里20公里到40公里不小于40公里类别休闲跑者核心跑者精英跑者装备价格（单位：元）250040004500根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元?参考答案：(1)见解析；(2) 中位数为29.2，分布特点见解析； (3)3720元【分析】（1）根据频数和频率之间的关系计算，即可得到答案；（2）根据频率分布直方图利用中位数两边频率相等，列方程求出中位数的值，进而得出结论；（3）根据频率分布直方图求出休闲跑者，核心跑者，精英跑者分别人数，进而求出平均值【详解】（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑
9、量的频率分布直方图，如下：（2）中位数的估计值：由，所以中位数位于区间中，设中位数为，则，解得，因为，所以估计该市跑步爱好者多数人的周跑量多于样本的平均数（3）依题意可知，休闲跑者共有人，核心跑者人，精英跑者人，所以该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要元【点睛】本题主要考查了平均数、中位数的求法，以及频率分布直方图的性质等相应知识的综合应用，着重考查了化简能力，推理计算能力，以及数形结合思想的应用，属于基础题19. 若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）?f（b），且当x0时，f（x）1（1）求证：f（x）0； （2）求证：f（x）为减函数；（3）当f（2）=时，解不等式
10、f（x3）?f（5）参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）根据抽象函数的关系进行证明即可（2）根据抽象函数的关系，结合函数单调性的定义即可证明f（x）在R上为减函数；（2）利用函数的单调性，将不等式进行转化即可解不等式即可【解答】解：（1）：f（x）=f（+）=f（）f（）=f2（）0，（2）x1，x2R，且x1x2，则x1x20，f（x1x2）=，对任意的x，yR，总有f（x）0，f（x1）f（x2），即f（x）在R上为减函数（3）由f（4）=f（2）f（2）=，得f（2）=，原不等式转化为f（x3+5）f（2），结合（2）得：
11、x+22，得x0，故不等式的解集为0，+）【点评】本题主要考查函数单调性的判断以及函数最值的求解，根据抽象函数的关系，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法，20. （本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：（2）已知参考答案：（1）：原式=2 6分（2）：12分21. (本大题10分)若是定义在(0,+)上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式.参考答案：（1）增函数证明：令，且，则由题意知：又当x1时， 在定义域内为增函数(2)令x=4,y=2 由题意知： 又是增函数，可得 22. 解关于x的方程：参考答案：【分析】根据方程解出或，利用三角函数的定义解出，再根据终边相同角的表示即可求出.【详解】由，得，所以或，所以或，所以的解集为：.【点睛】本题考查了三角方程的解法，终边相同角的表示，反三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.
