《2022年山西省忻州市五台县第一中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省忻州市五台县第一中学高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省忻州市五台县第一中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =A B C D参考答案：B略2. 有4个函数：，其中偶函数的个数是（） （）（）（） 参考答案：C3. 设f（x）是定义在1，+）的函数，对任意正实数x，f（3x）=3f（x），且f（x）=1|x2|，1x3，则使得f（x）=f（2015）的最小实数x为（）A172B415C557D89参考答案：B【考点】抽象函数及其应用【分析】根据条件先求出f（2015）=172，然后根据条件求出分段函数在每一段上的最大值，然后只需找到相
2、应的那个区间即可求出来【解答】解：因为f（x）对于所有的正实数x均有f（3x）=3f（x），所以f（x）=3f（），所以f（2015）=3f（）=32f（）=3nf（），当n=6时，（1，3），所以f（2015）=361+2=372015=172，同理f（x）=3nf（）=，（nN*）f（2）=1，f（6）=3f（2）=3，f（18）=3f（6）=32=9，f（54）=3f（18）=33=27，f（162）=3f（54）=34=81，f（486）=3f（162）=35=243，即此时由f（x）=35f（）=35（1）=x35=172得x=35+172=243+172=415，即使得f（x）=f
3、（2015）的最小实数x为415，故选：B【点评】本题应属于选择题中的压轴题，对学生的能力要求较高，解决问题的关键在于如何将f（2015）转化到1，3上求出它的函数值，二是如何利用方程思想构造方程，按要求求出x的值4. 已知函数，则的值为( )A1 B2 C3 D4参考答案：D由函数 ，可得 ，所以 ，故选D.5. 已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A2B1C1D2参考答案：B【考点】3T：函数的值【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可【解答】解：由分段函数可知，f（3）=f（2）f（1），而f（2）=f（1）f（0），f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=
4、1，故选：B6. 已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B本题考查二次函数图像，二次方程的根，二次不等式的解集三者之间的关系.不等式的解集为,所以方程的两根是则解得所以则故选B7. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A（?UB）=（）A1，2，5，6B1，2，3，4C2D1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据已知中全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，结合集合交集，补集的定义，可得答案【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，B=2，3，4，?UB=1，5，6，又A=1，2，A（
5、?UB）=1，故选：D8. 设集合M=,函数若满足且，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C9. 设集合Ax|x22x80，Bx|x1，则图11中阴影部分表示的集合为()图11Ax|x1 Bx|4x2Cx|8x1 Dx|1x0，则直线 (xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为_参考答案：答案：相切或相离解析：圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，直线与圆的位置关系是相切或相离15. 若，且2x8yxy0，则xy的最小值为_参考答案：18 16. 已知正整数数列an满足，对于给定的正整数，若数列an中首个值为1的项为，我们定义，则_设集合，则集合S中所有元素的和
6、为_参考答案：4 100【分析】根据已知中数列满足，数列中首个值为1的项为我们定义分类讨论可得答案【详解】正整数数列满足，故，即（7），若，则且，若为奇数，则，不题意；若为偶数，则，（1）若为奇数，则，1)若为奇数，则，若为奇数，则，若为偶数，则，2)若为偶数，则，若为奇数，则，若为偶数，则，（2）若为偶数，则，1)若为奇数，则，若为奇数，则，若为偶数，则，2)若为偶数，则，若为奇数，则，若为偶数，则，综上可得：，10，11，12，13，14，15，则集合中所有元素的和为100故答案为：4，100【点睛】本题考查的知识点是数列的递推公式，归纳推理思想，属于中档题17. 已知集合若，则实数组成的
7、集合是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求的定义域；（） 讨论的单调性；（） 解不等式.参考答案：解 （）由题,因为,所以,即的定义域为2分（）函数在上是单调递增的. 4分因为:令函数,因故在上是单调递减的,又因为也是单调递减的,由复合函数的单调性知,复合函数在上是单调递增的. 8分（）由题知,10分于是不等式等价为即:从而,所以,又须,综上,原不等式的解集为12分19. 已知函数,.(1)当时,求函数在上的最大值;(2)如果函数在区间上存在两个不同的零点,求的取值范围. 参考答案：(1)当时,则 . 因为,所以时,
8、的最大值 (2)若在上有两个零点, 则 或 解得或.20. （14分）已知数列f(x)= （k为常数，k0且k1），且数列f(an) 首项为a，公差为d的等差数列，且满足不等式a-4+d-20；（1）求数列an的通项an；（2）若bn=anf(an)，当k=时，求数列bn的前n项和Sn。（3）若Cn= ，问是否存在实数k，使得Cn中每一项恒小于它后面的项? 若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由。参考答案：21. 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0（）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围（）若方程两根均在区间（0，1）内，求m
9、的取值范围参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】（）把问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间（1，0）和（1，2）内，解不等式组求出m的取值范（）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有，由此求得m的取值范围【解答】解：（）设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间（1，0）和（1，2）内，则，可得解得，m 的取值范围为（）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有，即，解得，故m的取值范围为22. 已知函数y=Asin（x+）（A0，0，）的最小正周期为，最小值为2，图象过（，0），求该函数的解析式参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的周期求得 的值，由函数的最值求得A，根据图象过定点出的值，从而求得函数的解析式【解答】（本题满分为10分）解：，又函数的最小值为2，A=2，函数解析式可写为y=2sin（3x+），又函数图象过点（，0），解得：，
