《浙江省丽水市经济开发区第一高级中学2022年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市经济开发区第一高级中学2022年高三数学文测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市经济开发区第一高级中学2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等边三角形ABC的边长为1，则（ ）A.0 B.3 C. D.参考答案：D2. 已知点A，点B（2，1），则最小值为(A) -4 (B) -3 (C) -2 (D)-1参考答案：B3. 将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍后的函数图象关于直线对称，则实数的最大值为ABCD参考答案：D4. 盒中有10个铁钉,其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是(
2、)A.B.C.D.参考答案：C略5. 等比数列的各项都是正数，等差数列满足，则有 （ ） A B C D不能确定大小 参考答案：答案:B 6. 用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体被抽到的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知点A（3,1）和B（-4,6）在直线的两侧，则的取值范围是 A7或 24 B24或 7 C724 D247参考答案：C8. 某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过4千米的里程收费12元;超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费
3、）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用x表示不大于x的最大整数，则图中处应填（ ） （A） （B）（C） （D）参考答案：D9. 已知在三棱锥PABC中，VPABC=，APC=，BPC=，PAAC，PBBC，且平面PAC平面PBC，那么三棱锥PABC外接球的体积为（）ABCD参考答案：D【考点】球的体积和表面积【分析】利用等体积转换，求出PC，PAAC，PBBC，可得PC的中点为球心，球的半径，即可求出三棱锥PABC外接球的体积【解答】解：由题意，设PC=2x，则PAAC，APC=，APC为等腰直
4、角三角形，PC边上的高为x，平面PAC平面PBC，A到平面PBC的距离为x，BPC=，PAAC，PBBC，PB=x，BC=x，SPBC=，VPABC=VAPBC=，x=2，PAAC，PBBC，PC的中点为球心，球的半径为2，三棱锥PABC外接球的体积为=故选：D10. 已知集合，那么的值是 A1 B-1 C1或-1 D0，1或-1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解为_. 参考答案：12. 在ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则= .参考答案：-1913. 已知、是三棱锥的棱、的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则等于 参考答案：14.
5、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若O为ABC所在平面内一点，且O，C在直线AB的异侧，则四边形OACB面积的取值范围是 参考答案：设，则由题意得，又，又，为等边三角形在中，由余弦定理得，即四边形面积的取值范围是15. 已知集合，若，则整数的最小值是 参考答案：11 由，解得，故.由，解得，故.由，可得，因为，所以整数的最小值为11.16. 幂函数f（x）=（m2m1）xm在x（0，+）时为减函数，则m的值为参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义和单调性即可求出【解答】解：幂函数y=（m2m1）xm在x（0，+）时为减函数，m必满足，解
6、得m=2，即y=x2故答案为：217. 设ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，那么角C的大小为_参考答案：【分析】由，可得角和再利用正弦定理即可得出的值和角，根据三角形的内角和定理可求的值【详解】解：，为钝角，可得，由正弦定理，可得为锐角，【点睛】本题考查了正弦定理，以及推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中，直线l：，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限（）求曲线C的直角坐标方程及点M
7、对应的参数tM（用表示）；（）设曲线C的左焦点为F1，若|F1B|=|AM|，求直线l的倾斜角的值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）由，得2+22sin2=3，利用x=cos，y=sin，2=x2+y2，能求出曲线C的直角坐标方程；由题意可知点M的横坐标为0，代入，由此能求出点M对应的参数tM（）直线过定点，将代入，得，由此利用|F1B|=|AM|，能求出直线l的倾斜角的值【解答】解：（）由得2+22sin2=3，x=cos，y=sin，2=x2+y2，曲线C的直角坐标方程为，又由题意可知点M的横坐标为0，代入，（）由（）知，直线过定点，将代入
8、，化简可得，设A、B对应的参数分别为t1，t2，|F1B|=|AM|，|t1+t2|=|tM|，sin=，0，=19. 如图所示，已知O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（）求证：ADEC；（）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长参考答案：考点： 圆的切线的性质定理的证明；直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系；与圆有关的比例线段专题： 计算题；证明题分析： （I）连接AB，根据弦切角等于所夹弧所对的圆周角得到BAC=D，又根据同弧所对的圆周角相等得到BAC=E，等量代换得到D
9、=E，根据内错角相等得到两直线平行即可；（II）根据切割线定理得到PA2=PB?PD，求出PB的长，然后再根据相交弦定理得PA?PC=BP?PE，求出PE，再根据切割线定理得AD2=DB?DE=DB?（PB+PE），代入求出即可解答： 解：（I）证明：连接AB，AC是O1的切线，BAC=D，又BAC=E，D=E，ADEC（II）PA是O1的切线，PD是O1的割线，PA2=PB?PD，62=PB?（PB+9）PB=3，在O2中由相交弦定理，得PA?PC=BP?PE，PE=4，AD是O2的切线，DE是O2的割线，AD2=DB?DE=916，AD=12点评： 此题是一道综合题，要求学生灵活运用直线与
10、圆相切和相交时的性质解决实际问题本题的突破点是辅助线的连接20. 已知正项数列中，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求 .参考答案：解析： （1）1分， 2分 3分4分6分（2） 7分 8分10分 12分略21. 随着经济的发展，个人收入的提高.自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率（%
11、）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元的部分31不超过3000元的部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分10（1）假如小李某月的工资、薪金所得等税前收人总和不高于8000元，记x表示总收人，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于x的函数表达式；（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）3000,5000) 5000,7000) 7000,9000) 9000,11000) 11000,1
12、3000)13000,15000人数304010875先从收入在3000,5000)及5000,7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；（3）小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？参考答案：（1）调整前关于的表达式为，调整后关于的表达式为（2）（3）220元【分析】（1）对收入的范围分类，求出对应的表达式即可。（2）列出7人中抽取2人共21种情况，找出不在同一收入人群的有12种结果，问题得解。（3）计算出小红按调整起征点前应纳个税为元，小红按调整起征点后应纳个税为元，问题得解。【详解】解：（1）调整前关于的表达式为，调整后关于的表达式为.（2）由频数分布表可知从及的人群中按分层抽样抽取7人，其中中占3人，分别记为，中占4人，分别记为1，2，3，4，再从这7人中选2人的所有组合有：，12，13，14，23，24，34，共21种情况，其中不在同一收入人群的有：，共1
