《2022-2023学年辽宁省鞍山市第五十中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省鞍山市第五十中学高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省鞍山市第五十中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学生选修，其中41，42，44三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是A120 B98 C63 D56参考答案：B2. 设平面向量 ，则（ ）A、B、C、D、参考答案：A略3. 椭圆的一个焦点坐标为，那么的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知是三边之长,若满足等式,则等于
2、 A. B. C. D. 参考答案：A略5. 把38化成二进制数是（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 在极坐系中点与圆 的圆心之间的距离为()A. 2 B. C. D. 参考答案：D7. 命题“?x0，x2x0”的否定是（）A?x00，x02x00B?x00，x02x00C?x0，x2x0D?x0，x2x0参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题是全称命题，则命题“?x0，x2x0”的否定是：?x00，x02x00，故选：B8. 安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A. 120种B
3、. 180种C. 240种D. 480种参考答案：C【分析】根据题意，分两步进行分析：先将5项工作分成4组，再将分好的4组进行全排，对应4名志愿者，分别求出每一步的情况数，由分步计数原理计算即可得到答案。【详解】根据题意，分2步进行分析：（1）先将5项工作分成4组，有种分组方法；（2）将分好的4组进行全排，对应4名志愿者，有种情况；分步计数原理可得：种不同的安排方式。故答案选C【点睛】本题考查排列、组合的综合应用，注意题目中“每人至少完成1项，每项工作由1人完成”的要求，属于基础题。9. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n=( )A6 B7 C8 D9参考答案：A10. 设已知函数
4、，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A（1，3） B（0，3） C（0，2） D（0，1）参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足不等式组，则的最小值是参考答案：考点： 简单线性规划的应用专题： 综合题分析： 先画出满足条件的可行域，再根据表示可行域内任一点与原点连线的斜率，借助图形分析出满足条件的可行域内点的坐标，代入即可得到答案解答： 解：满足不等式组可行域如下图所示：表示可行域内任一点与原点连线的斜率，由图可知当x=，y=时，有最小值故答案为：点评： 本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据已知中的约束条件画出满
5、足条件的可行域，进而利用数形结合分析满足条件的点的坐标，是解答本题的关键12. 过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_参考答案：1或13. 函数的定义域是 _.参考答案：R14. 已知不等式组表示的三角形区域为M，过该区域三顶点的圆内部记为N,在N中随机取一点，则该点取自区域M的概率为 . 参考答案：15. 若不存在整数满足不等式，则实数的取值范围是 参考答案：16. 命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围 。参考答案：略17. 设A是平面向量的集合，是定向量，对属于集合A，定义现给出如下四个向量：，那么对于任意、，使恒成立的向量的序号是 （
6、写出满足条件的所有向量的序号）参考答案：【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题；阅读型【分析】由于是零向量代入f（x）检验是否满足要求即可；对于一般情况，利用向量的数量积的运算律求出f（x）f（y）；要满足条件得到，再判断哪个满足即可【解答】解：对于当时，满足当时，=要满足需对于故答案为【点评】本题考查向量的数量积的运算律：满足交换量不满足结合律但当向量与实数相乘时满足结合律三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时
7、间分成5组：第一组1，3），第二组3，5），第三组5，7），第四组7，9），第五组9，11，绘制成如图所示的频率分布直方图（）求学习时间在7，9）的学生人数；（）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（）由频率分布图求出x=0.100，由此能求出学习时间在7，9）的学生人数（）第三组的学生人数为40人，利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第三组的人数为4人，第四组的人数为2人，由此能求出这2人中至少有1
8、人的学习时间在第四组的概率【解答】解：（）由频率分布图得：0.0252+0.1252+0.2002+2x+0.0502=1，解得x=0.100学习时间在7，9）的学生人数为0.0102100=20人（）第三组的学生人数为0.2002100=40人，第三、四组共有20+40=60人，利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第三组的人数为6=4人，第四组的人数为6=2人，则从这6人中抽2人，基本事件总数n=15，其中2人学习时间都不在第四组的基本事件个数m=6，这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率：p=1=19. （本小题满分16分）已知函数（1）当时，解不等式； (2
9、）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；（3）当时，若在的最大值为，求的表达式参考答案：解（1）当时，解得或2分（2）由得，令，则，当时，4分当时，此时递增；当时，此时递减；所以，6分又因为，所以当时，恰好有两个相异的实根实数的取值范围为8分（3）,令得，10分当时，在上，所以在上递减，所以； 当时，在上，所以在上递减；在上，所以在上递增；在上递减，（注：以上可简化）当时，解得或（舍去）当时，； 当时，14分所以16分20. 已知公差d0的等差数列an满足a1=2，且a1，a2，a5成等比数列（）求数列an的通项公式（）记Sn为数列an的前n项和，求使得Sn60n+800成立
10、的最小正整数n的值参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）利用等差数列与等比数列的系统公司即可得出（II）Sn=2n2，Sn60n+800，化为n230n4000，解得n即可得出【解答】解：（I）若a1，a2，a5成等比数列，则a1a5=（a2）2，即a1（a1+4d）=（a1+d）2，d0则2a1=d，a1=2，解得d=4an=2+4（n1）=4n2（II）Sn=2n2，Sn60n+800即2n260n8000，化为n230n4000，解得n40使得Sn60n+800成立的最小正整数n的值为41【点评】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式求和公式、不等式的解法，考查了
11、推理能力与计算能力，属于中档题21. 按要求作答：若A（2，3），B（3，2），C（，m）三点共线，求：（1）m的值；（2）直线AC的方程（要求写成一般式）参考答案：【考点】直线的一般式方程；三点共线【专题】计算题；方程思想；定义法；直线与圆【分析】（1）根据斜率公式得到关于m的方程解得即可，（2）根据点斜式方程即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：三点A（2，3），B（3，2），C（，m）共线，则 kAB=kBC，即=，解得：m=，故m的值为（2）由（1）可知：m=，则kAc=1，所以y3=（x+2），即x+y1=0，故直线AC的方程为x+y1=0【点评】本题考查了斜率公式和点斜式方程，
12、属于基础题22. 已知函数，（）若在(0,+)内单调递减，求实数a的取值范围；（）若函数有两个极值点分别为，证明：参考答案：（）（）见证明【分析】（I）先求得函数的导数，根据函数在上的单调性列不等式，分离常数后利用构造函数法求得的取值范围.（II）将极值点代入导函数列方程组，将所要证明的不等式转化为证明，利用构造函数法证得上述不等式成立.【详解】（I） 在内单调递减， 在内恒成立， 即在内恒成立令，则，当时，即在内为增函数；当时，即在内为减函数 的最大值为，（）若函数有两个极值点分别为，则在内有两根，由（I），知 由，两式相减，得不妨设， 要证明，只需证明 即证明，亦即证明 令函数，即函数在内单调递减时，有，即不等式成立 综上，得【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数，考查利用导数研究函数极值点问题，考查利用导数证明不等式，考查利用构造函数法证明不等式，难度较大，属于难题.
