《辽宁省本溪市第五中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪市第五中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省本溪市第五中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则A. 2 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D2. 在中，分别是角的对边，若则A BC D以上答案都不对参考答案：C3. 下列函数是偶函数的是 ( ) A B C D参考答案：B4. （5分）根式（式中a0）的分数指数幂形式为（）ABCD参考答案：C考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分数指数幂的运算法则求解即可解答：=故选：C点评
2、：本题考查分数指数幂的运算法则的应用，基本知识的考查5. A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：B【考点】三角形的形状判断【分析】将已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，结合A（0，）得到A为钝角，由此可得ABC是钝角三角形【解答】解：sinA+cosA=，两边平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A+cos2A=1，1+2sinAcosA=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（
3、，），可得ABC是钝角三角形故选：B6. 下列各组函数是同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与 参考答案：D7. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则M（?UN）=（）A2，3，4B2C3D0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，进行计算即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，?UN=0，1，4，M（?UN）=0，1故选：D8. 已知定义在R上的函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x1234f（x）6.12.9-3.5-1那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）A. （-，1
4、）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）参考答案：C【分析】由表中数据，结合零点存在性定理可得出结果.【详解】由表可知，由零点存在性定理可知f（x）一定存在零点的区间是（2，3），故选：C.【点睛】本题考查零点存在性定理，理解零点存在性定理是关键，是基础题.9. 设对任意实数k，关于x的不等式( k 2 + 1 ) x k 4 + 2的公共解集记为M，则（ ）（A）M与M都成立 （B）M与M都不成立（C）M成立，M不成立 （D）M不成立，M成立参考答案：B10. 设偶函数的部分图象如下图，KLM为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，则的值为（ ）ABCD参考答案：D略二、 填空题
5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的方程在区间上有实数根，那么的取值范围是_.参考答案：0,2略12. 已知 ，若，则a_.参考答案：略13. 已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），若函数y=f1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为 参考答案：1【考点】反函数【分析】根据反函数的性质可知：原函数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案【解答】解：f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），函数y=f1（x）的图象经过（4，1），原函数与反函数的图象关于y=x对称f（x）=3x+a的图象经过（1，4），即3+a=4，解得：a=1故答案为：1【点评】本
6、题考查了原函数与反函数的图象的关系，其象关于y=x对称，即坐标也对称，属于基础题14. 幂函数为偶函数，且在上单调递增，则实数 参考答案：115. 不等式的解集为_参考答案：略16. 已知f（2x+1）=x22x，则f（3）= 参考答案：1【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】【方法一】利用换元法求出f（x）的解析式，再计算f（3）的值【方法二】根据题意，令2x+1=3，求出x=1，再计算f（3）的值【解答】解：【方法一】f（2x+1）=x22x，设2x+1=t，则x=，f（t）=2=t2t+，f（3）=323+=1【方法二】f（2x+1）=x22x，令2x+1=
7、3，解得x=1，f（3）=1221=1故答案为：1【点评】本题考查了求函数的解析式以及利用函数的解析式求值的应用问题，是基础题目17. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：a3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解不等式： 参考答案：解：当时，原不等式等价为：即： 当时，原不等式等价为：即： 当时，原不等式等价为：即：综上，原不等式的解集为19. 已知定义在R上的函数是偶函数，且时，.(1)当时，求解析式；(2)当，求取值的集合；(3)当时，函数的值域为,求满足的条件.参考答案：解：（1）；（3）略20. 已知直线（1）若直线l不
8、经过第四象限，求k的取值范围。（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设三角形AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程。参考答案：（1）k0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x2y+4=0【分析】（1）可求得直线l的方程及直线l在y轴上的截距，依题意，从而可解得k的取值范围；（2）依题意可求得A（，0），B（0，1+2k），S=（4k+4），利用基本不等式即可求得答案【详解】（1）直线l的方程可化为：y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是：k0（2）依题意，直线l在x轴上的截距为：，在y轴
9、上的截距为1+2k，A（，0），B（0，1+2k），又0且1+2k0，k0，故S=|OA|OB|=（1+2k）=（4k+4）（4+4）=4，当且仅当4k=，即k=时取等号，故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y+4=0【点睛】本题考查恒过定点的直线，考查直线的一般式方程，考查直线的截距及三角形的面积，考查基本不等式的应用，属于中档题21. 已知向量（1）求；（2）当时，求的值.参考答案：略22. （满分12分）探究函数上的最小值，并确定取得最小值时的值。列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y1475.345.115.0155.015.045.085.6778.612.14(1) 观察表中值随值变化趋势特点，请你直接写出函数的单调区间，并指出当取何值时函数的最小值为多少；(2) 用单调性定义证明函数在（0,2）上的单调性。参考答案：（1）由表中可知在 为减函数，为增函数3分并且当时 3分（2）证明：设9分即11分在为减函数12分
