《辽宁省阜新市第三十二中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市第三十二中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省阜新市第三十二中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在区间0，2上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2x）的图象为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】计算题【分析】由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可求f（x），进而可求y=f（2x），根据一次函数的性质，结合选项可可判断【解答】解：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可知f（x）=当02x1即1x2时，f（2x）=2x当12x2即0x1时，f（2x）=1y=f（2x）=，根据一次函数的
2、性质，结合选项可知，选项A正确故选A【点评】本题主要考查了一次函数的性质在函数图象中的应用，属于基础试题2. 已知直线，若，则实数k的值是（ ）A. 0B. 1C. 1D. 0或1参考答案：B【分析】根据直线垂直斜率之积为1求解.【详解】因为，所以，解得.故选B.【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系，注意斜率不存在的情况.3. 已知集合A=xZ|x|4，B=x|x10，则AB等于（）A（1，4）B1，4）C1，2，3D2，3，4参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：A=xZ|x|4=xZ
3、|4x4=3，2，1，0，1，2，3，B=x|x10=x|x1，AB=1，2，3，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. （5分）M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（）A相切B相交C相离D相切或相交参考答案：C考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为M为圆内一点，所以M到圆心的距离小于圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据求出的不等式即可得到d大于半径r，得到直线与圆的位置关系是
4、相离解答：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，由M为圆内一点得到：a，则圆心到已知直线的距离d=a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离故选C点评：此题考查小时掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题5. 若集合，则满足条件的实数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C6. 函数在定义域内零点的个数为 A0 B1 C2 D3参考答案：C7. 已知函数，那么的表达式是 （ ）、 、 、 、参考答案：C8. 三角函数y=sin是（）A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2
5、的偶函数参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的奇偶性和周期性，可得结论【解答】解：三角函数y=sin是奇函数，它的周期为 =4，故选：A9. 已知A=x|x+10，B=2，1，0，1，则AB=（）A2，1B2C1，0，1D0，1参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式解得：x1，B=2，1，0，1，AB=0，1故选D10. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）A是互斥事件，不是对立事件 B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也
6、是对立事件 D既不是互斥事件也不是对立事件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN?，那么b的取值范围是 .参考答案：略12. 如图是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点, 算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,第层每边有个点, 则这个点阵的点数共有 个. 参考答案：略13. 在中，则= 参考答案： 14. 在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有_条参考答案：615. 已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc=0
7、，则t=_.参考答案：2 略16. 对于函数定义域中任意的有如下结论 当时,上述结论中正确的序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略17. 函数+-函数-，若存在使得成立，则实数的取值范围是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数.（1）确定的值, 使为奇函数（2）求证： 在上总为增函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.参考答案：（1）（2）增函数（3）值域为（1）为奇函数, ,即 -解得: （2） 的定义域为R, 设,则= , , 即,所以不论为何实数总为增函数 （3）由（2）知, , 故函数的值域为
8、19. 设数列an满足（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）在中，将代得： ，由两式作商得：，问题得解。（2）利用（1）中结果求得，分组求和，再利用等差数列前项和公式及乘公比错位相减法分别求和即可得解。【详解】（1）由n1得，因为，当n2时，由两式作商得：（n1且nN*），又因为符合上式，所以（nN*）（2）设，则bnnn2n，所以Snb1b2bn（12n）设Tn2222323+（n1）2n1n2n，所以2Tn22223（n2）2n1（n1）2nn2n1，得：Tn222232nn2n1，所以Tn（n1）2n12所以，即【点睛】本题主要考查了赋
9、值法及方程思想，还考查了分组求和法及乘公比错位相减法求和，考查计算能力及转化能力，属于中档题。20. （12分）已知函数.（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若的值域为，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）若，则. （i）当时，定义域为R，符合要求. （ii）当时，定义域不为R. 若，=为二次函数， 定义域为R，对任意恒成立. 综合得，实数的取值范围是（2）的值域为， 函数 =取一切非负实数. 当时，的值域是，符合题意. 故所求实数的取值范围是.略21. （本小题共10分）求下列代数式值：（1）（2）参考答案：（1）.（2）.22. 设函数，其中,区间（1）证明：函数在单调递增；（2）求的长度(注:区间的长度定义为)；（3）给定常数,当时,求长度的最小值.参考答案：（1）若，则，则，即函数在单调递增. 5分(2)，即区间长度为.7分(3) 由（1）知，若，则，则，即在单调递减，9分由(2)知,，又，函数在单调递增，在单调递减；11分当时, 长度的最小值必在或处取得，而，又故13分所以. 14分略
