《安徽省合肥市巢湖建华中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市巢湖建华中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市巢湖建华中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，则的值域是（ ） A（0，1） B(0,1 C0,1) D0,1 参考答案：C2. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yx2bxc的图象经过(1,0)，求证这个二次函数的图象关于直线x2对称根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是()A过点(3,0)B顶点(2，2)C在x轴上截线段长是2D与y轴交点是(0,3)参考答案：B二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0)，1
2、bc0，又二次函数的图象关于直线x2对称，b4，c3.yx24x3，其顶点坐标为(2，1)，故选B.3. 若，则下面一定成立的是( )A B C D参考答案：D4. 已知偶函数f（x）在区间（，0单调减小，则满足f（2x1）f（）的x的取值范围是（）A（，）B，）C（，）D，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的奇偶性和单调性的性质，结合所给的条件可得f（）=f（），2x1，由此解得x的取值范围【解答】解：由题意可得偶函数f（x）在区间（，0单调减小，在0，+）上单调增大，且f（）=f（），故由f（2x1）f（）可得2x1，解得x，故选A【点评】本题
3、主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，求得2x1，是解题的关键，属于中档题5. 三视图如图所示的几何体的全面积是()参考答案：A6. 从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为A150 B200C100D120参考答案：D因为抽取的可能性样本数样本总数，而每个零件被抽取的可能性为25%，所以，选D.7. 下列命题不正确的是 （ ）A、使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等B、使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时，若不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体C、无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性.D、分层抽样就
4、是随意的将总体分成几部分参考答案：D8. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( ).A.平均状态 B.分布规律 C波动大小 D最大值和最小值参考答案：C略9. 我国古代数学名著数学九章中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）（ ）A 29尺 B24尺 C. 26尺 D30尺参考答案：C解析： 由题意，圆柱的侧面展开图是矩形，一条直角边（即木棍的高）长24尺，另一条直角边长52=10（尺），因此葛藤长=26（
5、尺）10. 下列命题中为真命题的是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则.A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据线面垂直的性质，可判断的真假，再结合线面位置关系，可判断出的真假.【详解】由线面垂直的性质，易知正确；当且时，有或，不正确；当时，有与相交或或，不正确.故选A【点睛】本题主要考查线面垂直的性质，熟记性质定理以及线面位置关系即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值是_.参考答案：0【分析】直接利用诱导公式化简即得解.【详解】=.故答案为：0【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力
6、.12. 若，是两个不共线的向量，已知=2+k，=+3，=2，若A，B，D三点共线，则k=参考答案：-4略13. 设集合，则实数的值为_ 参考答案：0或1由题意， 或 ，所以a=0或1，经检验，a=0或1都满足题目要求，所以a=0或1。14. 已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数m的值为 参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，又当时，是增函数，所以，故，填.15. （5分）若直线mx（x+2）y+2=0与3xmy1=0互相垂直，则点（m，1）到y轴的距离为 参考答案：0或5考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：直接由两直线垂直的条件列式求得m的值，则点（m，1）到
7、y轴的距离可求解答：解：直线mx（m+2）y+2=0与3xmy1=0互相垂直，3m+m（m+2）=0，解得：m=5或m=0点（m，1）到y轴的距离为0或5故答案为：0或5点评：本题考查了直线的一般式方程与直线垂直的关系，关键是对条件的记忆与运用，是基础题16. 函数的定义域是_参考答案：3略17. . 参考答案：350 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集为R，集合A=x|1x5，B=x|x3，C=x|xa（1）求AB；（2）求A（?RB）；（3）若A?C，求a的范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】（1）
8、由A与B，求出两集合的交集即可；（2）由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；（3）根据A为C的子集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）A=x|1x5，B=x|x3，AB=x|3x5；（2）全集R，A=x|1x5，B=x|x3，?RB=x|x3，则A（?RB）=x|x5；（3）A=x|1x5，C=x|xa，且A?C，a的范围为a|a5【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. 的周长为，且（） 求边的长；（） 若的面积为，求角的度数参考答案：（）由题意及正弦定理，得， ，两式相减，得 （）由的面积，得， 由余弦定理，得， 所以20. 已知幂
9、函数f（x）=（2m2+m+2）xm+1为偶函数（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据幂函数的性质即可求f（x）的解析式；（2）根据函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，利用二次函数对称轴和区间之间的关系即可，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由f（x）为幂函数知2m2+m+2=1，即2m2m1=0，得m=1或m=，当m=1时，f（x）=x2，符合题意；当m=时，f（x）=，为非奇非偶函数，不合题意，
10、舍去f（x）=x2（2）由（1）得y=f（x）2（a1）x+1=x22（a1）x+1，即函数的对称轴为x=a1，由题意知函数在（2，3）上为单调函数，对称轴a12或a13，即a3或a4【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，以及二次函数的单调性与对称轴之间的关系，要求熟练掌握幂函数和二次函数的图象和性质21. 设函数f（x）=ax+（k1）ax+k2（a0，a1）是定义域为R的奇函数（1）求实数k的值；（2）当f（1）0时，求使不等式f（x2+x）+f（t2x）0恒成立的实数t的取值范围；（3）若f（1）=，设函数g（x）=a2x+a2x2mf（x），若g（x）在区间1，+）上的最小值为1，求
11、实数m的值参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据题意，由函数奇偶性的性质可得f（0）=0，即1+k1+k2=0，解得k=0或k=1，验证k=1和k=0时，f（x）是不是奇函数，即可得答案；（2）根据题意，由于f（1）0，可得a210，a1，分析可得f（x）在R上为增函数，结合单调性的性质可得f（x2+x）f（2xt）恒成立，变形可得tx2+x恒成立，结合二次函数的性质，分析x2+x的最大值，即可得实数t的取值范围；（3）由f（1）=分析可得，结合a0解得a的值，则g（x）的解析式，利用还原法分析可得答案【解答】解：（1）因为f（x）是定义域
12、为R的奇函数，所以f（0）=0，即1+k1+k2=0，解得k=0或k=1，当k=1时，显然f（x）不是奇函数；当k=0时，f（x）=axax，满足f（x）+f（x）=0，f（x）是奇函数，所以k=0（2）因为，a0，所以a210，a1，f（x）在R上为增函数，由f（x2+x）+f（t2x）0，得f（x2+x）f（2xt），即x2+x2xt，即tx2+x恒成立，又因为x2+x的最大值为，所以所以实数t的取值范围是（3）由，解得a=2或，又a0，所以a=2，则g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2，设u=2x2x，当x1，+）时，y=u22mu+2在上的最小值
13、为1所以或，解得22. 已知函数（1）求证：函数f（x）在实数集R上为增函数；（2）设g（x）=log2f（x），若关于x的方程g（x）=a有解，求实数a的取值范围参考答案：【考点】风险决策的必要性和重要性；奇偶性与单调性的综合【分析】（1）先化简解析式，再利用函数单调性的定义：取值、作差、变形、定号、下结论，证明函数的单调性；（2）将方程有解转化为求出函数y=g（x）的值域，由指数函数的性质求出f（x）的范围，由对数函数的性质求出g（x）的值域，即可求出实数a的取值范围【解答】解：（1）证明：由题意知，设x1，x2是R上的任意两个数，且x1x2，则=，因为x1x2，所以，即f（x1）f（x2），所以f（x）在R上为增函数，（2）因为关于x的方程g（x）=a有解，所以实数a的取值范围为函数y=g（x）的值域；因为，因为2x+11，所以，即0f（x）2所以g（x）=log2f（x）值域为（
