《2022-2023学年湖南省岳阳市时丰中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省岳阳市时丰中学高三数学文知识点试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省岳阳市时丰中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一个不透明的袋子里，有三个大小相等小球（两黄一红），现在分别由3个同学无放回地抽取，如果已知第一名同学没有抽到红球，那么最后一名同学抽到红球的概率为（）ABCD无法确定参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个计算概率的问题，由题意知已经知道，由于第一名同学没有抽到红球，问题转化为研究两个人抽取红球的情况，根据无放回抽取的概率意义，可得到最后一名同学抽到红球的概率【解答】解：由题意，由于第一名同学
2、没有抽到红球，问题转化为研究两个人抽取红球的情况，由于无放回的抽样是一个等可能抽样，故此两个同学抽到红球的概率是一样的都是故选：C2. 已知函数，则f（5）的值为（）A BCD1参考答案：C略3. 关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（ ）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4)等于0.1587 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人为了了解该单位职
3、工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。A1 B2 C3 D4参考答案：略4. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为 ( ) A30 B31 C62 D63参考答案：A5. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中PAB的面积是 （ ）A. B.2 C. D.参考答案：A略6. 已知集合A=x|0x5，B=xN*|x12，则AB=（）Ax|0x3B1，2，3C0，1，2，3Dx|1x3参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|0x5，B=xN*|x12=1，2，3，AB=1
4、，2，3故选：B【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用7. 在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z2=（）AB2iCD.2+2i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的几何意义、运算法则即可得出【解答】解：在复平面内，复数z的对应点为（1，1），z=1+iz2=（1+i）2=2i，故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 设集合，A=（x，y）|（xt）2+（yat+2）2=1和集合B=（x，y）|（x4）2+y2=1，如果命题“?tR，AB?”是真命题，则实数a的取值范围是（
5、）A0aB0aC0aD0a参考答案：C略9. 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（ ）A4立方丈 B5立方丈 C 6立方丈 D12立方丈参考答案：B由已知可将刍甍切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为3，四棱锥的体积为2，则刍甍的体积为5.故选B.10. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是. 参考答案：12.
6、 图1是随机抽取的15户居民月均用水量（单位：t）的茎叶图，月均用水量依次记为A1、A2、A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，那么输出的结果n=参考答案：8【考点】程序框图【分析】算法的功能是计算15户居民在月均用水量中，大于2.1的户数，根据茎叶图可得月均用水量的户数，求出n的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是计算15户居民在月均用水量中，大于2.1的户数，由茎叶图得，在15户居民用水中中，大于2.1的户数有8户，输出n的值为8故答案为：813. 函数且的最小值等于则正数的值为_.参考答案：1略14. 已知函数，则 ；若，则 参考答案：或 15. 如图
7、：在梯形ABCD中，ADBC且，AC与BD相交于O，设，用，表示，则= 参考答案：考点：向量加减混合运算及其几何意义 专题：平面向量及应用分析：因为在梯形ABCD中，ADBC且，AC与BD相交于O，设，过D作DEAB，得到DE是BDC的中线，利用中线的性质可得解答：解：因为在梯形ABCD中，ADBC且，AC与BD相交于O，设，过D作DEAB，则E是BC的中点，所以2，所以=故答案为：点评：本题考查了向量的三角形法则、共线的性质以及三角形中线的向量表示，注意运算16. 已知，若对于任意的恒成立，则 参考答案：2 对于任意的恒成立，所以 即为所以， 因此 此时 .17. 已知x，y满足约束条件则目
8、标函数z=的最大值为 参考答案：2【考点】7C：简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，化简目标函数，利用目标函数的几何意义转化求解即可【解答】解：x，y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=，目标函数的几何意义是可行域的点与（2，0）斜率的2倍，由题意可知：DA的斜率最大由，可得A（2，4），则目标函数的最大值为： =2故答案为：2【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合以及转化思想的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线
9、l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体现有两种方案：方案：以为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；方案：以为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形（各边分别与或垂直）作为正四棱柱的两个底面 （1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案制成的圆柱的底面，求底面半径；（2）设的长为dm，则当为多少时，能使按方案制成的正四棱柱的体积最大？参考答案：（1）设所得圆柱的半径为 dm， 则， 4分 解得 6分 （2）设所得正四棱柱的底面边长为 dm， 则即 9分 方法一： 所得正四棱柱的体积 11分 记函
10、数 则在上单调递增，在上单调递减， 所以当时， 所以当，时， dm3 14分 方法二： ，从而 11分 所得正四棱柱的体积 所以当，时， dm3 14分答：（1）圆柱的底面半径为 dm； （2）当为时，能使按方案制成的正四棱柱的体积最大 16分【评分说明】直接“由得，时正四棱柱的体积最大”给2分；方法一中的求解过程要体现，凡写成的最多得5分， 其它类似解答参照给分19. 已知函数（）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（）若对于?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，试求a的取值范围；（）记g（x）=f（x）+xb（bR）当a=1
11、时，函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，求实数b的取值范围参考答案：考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用专题：计算题；压轴题分析：（） 求出函数的定义域，在定义域内，求出导数大于0的区间，即为函数的增区间，求出导数小于0的区间即为函数的减区间（） 根据函数的单调区间求出函数的最小值，要使f（x）2（a1）恒成立，需使函数的最小值大于2（a1），从而求得a的取值范围（）利用导数的符号求出单调区间，再根据函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，得到，解出实数b的取值范围解：（）直线y=x+2的斜率为1，函数f（x）的
12、定义域为（0，+），因为，所以，所以，a=1所以， 由f（x）0解得x2；由f（x）0，解得 0x2所以f（x）的单调增区间是（2，+），单调减区间是（0，2） （） ，由f（x）0解得； 由f（x）0解得所以，f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减所以，当时，函数f（x）取得最小值，因为对于?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，所以，即可 则 由解得所以，a的取值范围是 （） 依题得，则由g（x）0解得 x1； 由g（x）0解得 0x1所以函数g（x）在区间（0，1）为减函数，在区间（1，+）为增函数又因为函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，所以，解得 所以，b的取值范围是【点评】本题考查导数与曲线上某点的切线斜率的关系，利用导数求函数的单调区间以及函数的最值20. 某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：休假次数0123人数5102015根据表中信息解答以下问题：（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；（2）从该单位任选两名
