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1、福建省厦门市同安第三中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=log34，b=log3，c=50.5，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbcaDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质比较三个数与1和2的大小得答案【解答】解：a=log341，b=log31，c=50.5=，而a=log34log39=2，cab故选：D2. 圆上的点到直线的距离最大值是A B C D参考答案：B3. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D，定义域，解出
2、故选4. 已知两圆相交于A（1，3）、B（6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（ ）A、B、C、D、参考答案：D5. 已知偶函数的定义域为R，且在上是增函数，则与的大小关系是（ ） 参考答案：B6. 下列四个关系中，正确的是（ ）A B C D参考答案：A略7. 在ABC中,已知,则的值是 ( ) A. B. C. D.参考答案：A 8. 下列命题正确的是（ ）A. 第一象限角是锐角B. 钝角是第二象限角C. 终边相同的角一定相等D. 不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B【分析】由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.【详解】由任意角和象限角的定义
3、易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，终边相同的角相差2k，kZ，故C，D不对只有B选项是正确的故选B9. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：A 10. 已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是()A . B.-1,4 C.-5,5 D.-3,7参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的不等式，的解集为则_参考答案：易知和是的两个根，根据韦达定理可知，12. 若，则=_参考答案：-7/9略13. 若，是第四象限角,则_参考答案：略14. 已知一次函数y=x+1与
4、二次函数y=x2x1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+=参考答案：1【考点】函数的图象【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】联立方程组得，化简得到x22x2=0，根据韦达定理得到x1+x2=2，x1x2=2，即可求出答案【解答】解：联立方程组得，x2x1=x+1，x22x2=0，x1+x2=2，x1x2=2，+=1，故答案为：1【点评】本题考查了函数图象的交点问题，以及韦达定理的应用，属于基础题15. = 参考答案：（1，）略16. 在空间直角坐标系中，已知点，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_。参考答案：17. 比较大小： ,_.参
5、考答案： , 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）若，求x的值；（2）设，若恒成立，求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由，转化为，利用弦化切的思想得出的值，从而求出的值；（2）由，转化为，然后利用平面向量数量积的坐标运算律和辅助角公式与函数的解析式进行化简，并求出在区间的最大值，即可得出实数的取值范围。【详解】（1），且，即，又，；（2）易知，当时，取得最大值：，又恒成立，即，故。【点睛】本题考查平面向量数量积的坐标运算，考查三角函数的最值，在求解含参函数的不等式恒成立问题，可以利用参变量分离法，转化为函数的最值来求解，考查转化与化归数学思想，考查计算能力，属于中等题。19. （本小题满分14分）设的内角的对边分别为，且（）求的大小；（）若，则的最大值参考答案：略20. （本题满分12分）已知函数+1（1）求函数在上的单调区间；（2）求函数在上的最小值；参考答案：（1）.6分（2）当时，有最小值：0. . .12分21. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值参考答案：解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）（4分）（2）证明：由（1） （9分）略22. 参考答案：
