《2022-2023学年天津第七十一中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津第七十一中学高一数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津第七十一中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，则a的范围是（）A（2，3）B2，3）C（2，3D2，3参考答案：D【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，可得（3a9）（a+2）0，即可得到答案【解答】解：角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，（3a9）（a+2）0，2a3故选：D2. 下列四组中的函数f（x）与g（x），是同一函数的是（）Af（x）=ln（1x）+
2、ln（1+x），g（x）=ln（1x2）Bf（x）=lgx2，g（x）=2lgxCf（x）=?，g（x）=Df（x）=，g（x）=x+1参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是否为同一函数即可【解答】解：对于A，f（x）=ln（1x）+ln（1+x）=ln（1x2）（1x1），与g（x）=ln（1x2）（1x1）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x0），与g（x）=2lgx（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=?=（x1），与g（x）=（
3、x1或x1）的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x+1（x1），与g（x）=x+1（xR）的定义域不同，不是同一函数故选：A【点评】本题考查了判断两个是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题3. 三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P，Q满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为（）A3：1B2：1C4：1D参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P，Q满足A1P=BQ，我们可得四边形PQBA与四边形PQB1A1的面积相等，等于侧面ABPQB1A1的
4、面积的一半，根据等底同高的棱锥体积相等，可将四棱椎CPQBA的体积转化三棱锥CABA1的体积，进而根据同底同高的棱锥体积为棱柱的，求出四棱椎CPQBA的体积，进而得到答案【解答】解：设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V侧棱AA1和BB1上各有一动点P，Q满足A1P=BQ，四边形PQBA与四边形PQB1A1的面积相等故四棱椎CPQBA的体积等于三棱锥CABA1的体积等于V则四棱椎CPQB1A1的体积等于V故过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为2：1故选B【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积，棱锥的体积，其中根据四边形PQBA与四边形PQB1A1的面积相等，等于侧面ABPQB1A1
5、的面积的一半，将四棱椎CPQBA的体积转化三棱锥CABA1的体积，进而根据同底同高的棱锥体积为棱柱的，求出上下两部分的体积，是解答本题的关键4. 已知ABC中，a4，A30，则B等于 ( )A、60 B60或120 C30 D30或150参考答案：B5. 已知,且在第三象限，则 ( )A. B. C. D.参考答案：D略6. 函数满足，那么函数的图象大致为（ ）A B C D参考答案：C7. 已知函数， 是奇函数，则（ ）A. f(x)在上单调递减 B.f(x)在上单调递减C. f(x)在上单调递增 D. f(x)在上单调递增参考答案：A由题意得 ，且是奇函数，所以，所以又，所以，代入得，下求
6、增区间，当k=1时，所以C，D错。下求减区间，当k=0时，而 所以B错，A对，选A.8. 在OAB中，若，则=（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：解析：D。（LV为与的夹角）误解：C。将面积公式记错，误记为9. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A.1 B. 19 C. 1 D. 1参考答案：D略10. 把11 011(2)化为十进制数为( ).A11B31C27D19参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数,函数，若，则实数的值为 参考答案：8或12. 函数的最小正周期是
7、_。参考答案： 解析： 13. 设为定义在R上的奇函数，当时，则 。参考答案：略14. 如图，定义在1，2上的函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）log2（x+1）的解集是参考答案：1，2【考点】函数的图象【专题】计算题；应用题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】在已知坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集【解答】解：由已知f（x）的图象，在此坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，如图满足不等式f（x）log2（x+1）的x范围是1x2；所以不等式f（x）log2（x+1）的解集是1，2；故答案为：1，2【点评】本题考查了数形结合求不
8、等式的解集；用到了图象的平移15. （）+log3+log3= 参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可【解答】解：（）+log3+log3=+log35log34+log34log35=故答案为：【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力16. 年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为 参考答案： 17. 如图，在平面上，点，点在单位圆上，,若，四边形的面积用表示，则的取值范围为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
9、步骤18. （本小题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率参考答案：.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即， （）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则 事件A由4个基本事件组成，故所求概率 答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 （）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则 事件B由7个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上标号之积能被
10、3整除的概率为略19. 已知函数（1）当时，解不等式；（2）若在上有最小值9，求的值参考答案：解：（1）由，代入得：，即解得：，所以解集为 （2），对称轴为当时，即，解得，或（舍去）当时，即，解得（舍）当时，即，解得，或（舍去） 综上：或略20. （12分）已知函数.（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若的值域为，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）若，则. （i）当时，定义域为R，符合要求. （ii）当时，定义域不为R. 若，=为二次函数， 定义域为R，对任意恒成立. 综合得，实数的取值范围是（2）的值域为， 函数 =取一切非负实数. 当时，的值域是，符合题意. 故所求实数的取值
11、范围是.略21. 某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（）求函数y=f(x)的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：（）当时，令，解得，且 -2分.当时，-4分.综上
12、可知, -6分.（）当，且时，是增函数，当时，元 -8分.当，时，当时，元 -10分.答：每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元-12分.当评分细则说明：1.函数定义域没写扣1分22. （14分）已知函数f（x）=x2+mx+n满足对任意xR，有f（x）=f（x）成立，并且图象经过点（0，2a1）（其中a为常数）（1）试用a表示m、n；（2）当a0时，g（x）=在上有最小值a1，求实数a的值；（3）当a=2时，对任意的x1，存在x2使得不等式f（lnx1）（41）（1+lnx1）sinx20成立，求实数的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据你对称性得出=，即m=a，利用f（0）=n=2a1，即可求解用a表示m、n；（2）g（x）在上有最小值3，转化为（41）sinx2，利用最值，构造最小值的比较即可，即或，解答：（1）函数f（x）=x2+mx+n满足对任意xR，有f（x）=f（x）成立，=，即m=a，图象经过点（0，2a1）（其中a为常数）f（0）=n=2a1，m=a，n=2a1，f（x）=x2+ax+
