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1、山东省潍坊市南流镇中心中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合( )A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,5参考答案：B2. 已知，（是自然对数的底数）则它们的大小顺序是（ ）ABCD参考答案：C3. 函数y=cos2x+sinx的值域为（）A1，1B1，C1，D0，1参考答案：C【考点】34：函数的值域【分析】令sinx=t1，1，可得函数y=cos2x+sinx=1t2+t=+=f（t），t1，1，再利用二次函数的单调性即可得出值域【解答】解：令sin
2、x=t1，1，则函数y=cos2x+sinx=1t2+t=+=f（t），t1，1，f（t）max=，又f（1）=1，f（1）=1，可得f（t）min=f（1）=1f（t）故选：C4. 在中, 已知 则 A.1 B. C.2 D.参考答案：B5. 设集合A=1，0，1，B=0，1，映射满足对A中任何两个不同元素x，y都有，则符合条件的映射的个数为（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：B6. 若函数的定义域是，则函数的定义域是()A B C D 参考答案：B略7. 若，则的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A.
3、B. C. D.参考答案：【知识点】三角函数线.B 解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图由于，所以OMMP又由图可以看出MPAT,故可得OMMPAT故选B【思路点拨】作出角的三角函数线图象，由图象进行判断 即可得到OMMPAT.9. 如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为h. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心O（水没有溢出），则h的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】作ODAC，垂足为D，则球的半径rOD1，此时OA2r2，底面半径R2tan30，可得半球和水的体积
4、和，从而得水的体积，将水的体积用h表示出来，进而求出h【详解】作ODAC，垂足为D，则球的半径rOD1，此时OA2r2，底面半径R2tan30，当锥体内水的高度为h时，底面半径为htan30h，设加入小球后水面以下的体积为V，原来水的体积为V，球的体积为V球所以水的体积为：，解得：故选：B【点睛】本题考查锥体和球的体积公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题10. 已知等差数列an的通项公式为an=32n，则它的公差为（）A2B3C2D3参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由等差数列的定义可得等差数列的公差等于anan1，进而得到等差数列的公差【解答】因为数列an为等差数列所以an
5、an1=常数=公差又因为数列的通项公式为an=32n，所以公差为anan1=32n（32n+2）=2故选C【点评】解决此类问题的关键是数列掌握等差数列的定义以及教学正确的计算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意集合X与Y，定义：XY=x|xX且x?Y，XY=（XY）（YX），（XY称为X与Y的对称差）已知A=y|y=2x1，xR，B=x|x290，则AB=参考答案：3，1）（3，+）【考点】子集与交集、并集运算的转换【分析】由A=y|y=x2，xR=y|y0，B=y|2y2，先求出AB=y|y2，BA=y|2y0，再求AB的值【解答】解：A=y|y=2x1，xR=
6、y|y1，B=x|x290=y|3y3，AB=y|y3，BA=y|3y1，AB=y|y3y|3y1，故答案为：3，1）（3，+）【点评】本题考查集合的交、并、补集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意正确理解XY=x|xX且x?Y、XY=（XY）（YX）12. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是_.参考答案：13. （5分）已知RtABC中，B=90，若?=3，?=1，则= 参考答案：2考点： 向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算 专题： 解三角形；平面向量及应用分析： 利用向量的数量积，求出直角三角形的直角边的长度，然后求出结果即可解答： RtABC中，B=90，若?=3
7、，可得：?cosA=3，可得?=1，可得?cosC=1，可得：=1，=2故答案为：2点评： 本题考查向量的几何中的应用，三角形的解法，考查计算能力14. 直线的倾斜角为 参考答案：15. 设f（x）是定义在R上的函数，且对任意x，yR，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2014成立，若函数g（x）=f（x）+2014x2013有最大值M和最小值m，则M+m=参考答案：4028考点： 函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义 专题： 函数的性质及应用分析： 本题可先研究函数f（x）的特征，构造与f（x）、g（x）相关的奇函数，利用奇函数的图象对称性，得到相应的最值关系，从而得到g（x）的最大
8、值M与最小值m的和，得到本题结论解答： 解：f（x）是定义在R上的函数，且对任意x，yR，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2014成立，取x=y=0，得：f（0）=f（0）+f（0）+2014，f（0）=2014，取y=x，得到：f（0）=f（x）+f（x）+2014，f（x）+f（x）=4028记h（x）=f（x）+2014x2013+2014，则h（x）+h（x）=f（x）+2014（x）2013+2014+f（x）+2014x2013+2014=f（x）+f（x）+2014x20132014x2013+4028=f（x）+f（x）+4028=0，y=h（x）为奇函数记h（x）的最大
9、值为A，则最小值为AAf（x）+2014x2013+2014A，A2014f（x）+2014x2013A2014，g（x）=f（x）+2014x2013，A2014g（x）A2014，函数g（x）有最大值M和最小值m，M=A2014，m=A2014，M+m=A2014+（A2014）=4028故答案为：4028点评： 本题考查了函数奇偶性及其应用，还考查了抽象函数和构造法，本题难度适中，属于中档题16. 已知（0，）是R上的增函数，那么实数的取值范围是 参考答案：17. 阅读以下程序：输入 x If x0 Then y=3x+1 Else y=-2x+3 End If 输出 y End 若输入
10、x=5, 则输出的y = .参考答案：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某几何体的三视图所示（）求此几何体的表面积；（）求此几何体的体积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】几何体为圆锥与圆柱的组合体，表面由圆锥侧面，圆柱侧面和圆柱底面组成，根据三视图得出圆锥的高计算即可【解答】解：由三视图可知该几何体上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，圆锥与圆柱的底面半径r=3，圆柱的高为h1=5，圆锥的高h2=4圆锥的母线l=5（1）圆锥的侧面积S1=rl=35=15；圆柱的侧面积S2=2rh1=235=30
11、，圆柱的底面积S3=r2=32=9，几何体的表面积S=15+30+9=54（2）圆柱的体积V1=r2h1=325=45，圆锥的体积V2=12几何体的体积V=45+12=57【点评】本题考查了旋转体的三视图和结构特征，面积与体积计算，属于基础题19. 已知函数(1)求不等式的解集；(2)设，若存在 ,使，求的取值范围。(3)若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）3分(2) （3分）(3)不等式令，对称轴由已知，所以所以只要当时，恒成立即可即当时，恒成立，所以实数的取值范围是.12分略20. 参考答案：21. 计算：（）；（）.参考答案：（）-5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（）-7分 -9分 -10分 （也可酌情给分）22. 已知（12分）(1)若求得值. (2)若 求得值.参考答案：解：(1)=02分 5分
