《江苏省常州市武进市横山桥中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市武进市横山桥中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市武进市横山桥中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观测两个相关变量，得到如下数据：x-1-2-3-4-554321y-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为A B C D参考答案：B略2. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题【分析】先根据诱导公式进行化
2、简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x）到y=cos2x的路线，确定选项【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意变换顺序3. 过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C4. 下列说法中正确的是（）A命题“?xRex0”的否定是“?xR，ex0”B命题“若a=1，则函数f（x）=ax2+2x1只
3、有一个零点”的逆命题是真命题C“x2+2xax在x1，2上恒成立”?“对于x1，2有（x2+2x）min（ax）max”D命题“已知x，yR，若x+y3，则x2或y1”是真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用命题的否定判断A的正误；逆命题的真假判断B的正误；恒成立问题判断C的正误；直接判断逆否命题的真假推出D的正误；【解答】解：对于A，命题“?xRex0”的否定是“?xR，ex0”，不满足命题的否定形式，所以不正确；对于B，命题“若a=1，则函数f（x）=ax2+2x1只有一个零点”的逆命题是假命题，因为a=0时，也只有一个零点，所以B不正确；对于C，“x2+2xax在x1
4、，2上恒成立”?“对于x1，2有（x2+2x）min（ax）max”，表示有，而是恒有（x2+2x）min（ax）max，所以C不正确；对于D，命题“已知x，yR，若x+y3，则x2或y1”是真命题，它的逆否命题是：x=2且y=1则x+y=3，显然，逆否命题是真命题，所以D正确故选：D5. 已知集合A=x|x24，xR，B=x|4，xZ，则AB（）A（0，2）B0，2C0，1，2D0，2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式解得：2x2，即A=2，2，由B中不等式解得：0x16，xZ，即B=0，1，2，3，4，
5、5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，则AB=0，1，2，故选：C6. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数，现从1，2，3，4，5，6这六个数中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有A120个 B80个 C40个 D20个参考答案：B略7. 在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（） 参考答案：C8. 已知向量，则向量与的夹角为 A. B.C. D.参考答案：A9. 算法的有穷性是指（ ）A 算法必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确参考答案：C10. 双曲线的两个焦点为
6、F1，F2，若P为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A(1,2 B2,+) C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_.参考答案：12. （5分）（2011?延安模拟）若，则的值为参考答案：对于，令x=1得令x=1得两式相乘得1=，故答案为1通过对x分别赋值1，1，求出各项系数和和正负号交替出现的系数和，两式相乘得解13. 已知菱形的边长4，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为 。参考答案：14. 从圆上任意一点P向y轴作垂线段PP，交y轴于P，则线段PP的中点M的轨迹方程是 ；参
7、考答案：15. 曲线（为参数）与曲线 （为参数）的交点个数为_个. 参考答案：416. 已知定义在（，0）（0，+）上的偶函数f（x）在（0，+）上递减，则不等式f（log4x）+f（logx）2f（1）的解集为参考答案：，1）（1，4，【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化求解即可【解答】解：定义在（，0）（0，+）上的f（x）是偶函数，不等式f（log4x）+f（logx）2f（1）等价为f（log4x）+f（log4x）2f（1），即2f（log4x）2f（1），即f（log4x）f（1），即f（|log
8、4x|）f（1），f（x）在（0，+）上递减，|log4x|1，即1log4x1，得x4，log4x0，x1，即不等式的解为x1，1x4，即不等式的解集为，1）（1，4，故答案为：，1）（1，4【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键17. 设集合U=A=B=,则等于 参考答案：1,4,5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品
9、5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？参考答案：略19. 为了调查人们喜爱游泳是否与性别有关，随机选取了50个人进行调查，得到以下列联表：喜爱不喜爱合计男24630女61420合计302050能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为喜爱游泳与性别有关系？附表及公式： 0.0500.0100.001 3.8416.63510.828，.参考答案：能在犯错误概率不超过0.001的前提下认为喜爱游泳与性别有关系.【分析】由表中数据，利用公式求出的观测值，根据所给表格与临界值比较，从而可得结论.【详解】由表中数据得的
10、观测值.，能在犯错误概率不超过0.001的前提下认为喜爱游泳与性别有关系.【点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于基础题. 独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.20. （12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点 。（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD；参考答案：连AC，设AC中点为O，连OF、OE（1）在PAC中， F、O分别为PC、AC的中点 FOPA 在ABC中， E、O分别为AB、AC的中点 EOBC ,又 BCAD EOAD 综合
11、、可知：平面EFO平面PAD EF ? 平面EFO EF平面PAD（2）在矩形ABCD中， EOBC，BCCD EOCD 又 FOPA，PA平面AC FO平面AC EO为EF在平面AC内的射影 CDEF21. （本小题满分12分）已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围参考答案：解：设, 2分依题意可知AB. 4分(1)当时, 7分(2)当时, ,解得, 11分综合得 略22. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（）若，角，求角B的值； （）若，求b,c的值参考答案：（）由正弦定理得，-3分在ABC中；-6分 （）在ABC中，-7分得-9分由余弦定理得,-12分
