《广东省汕头市蓬鸥中学2022年高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市蓬鸥中学2022年高三数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市蓬鸥中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，则公比为（ ）A2B3 C4 D8参考答案：答案：B 2. 函数的值域为 ( ）A B C D参考答案：A3. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是A4 B5C6 D7参考答案：A略4. 已知全集，集合,，则BA. B. C. D. 参考答案：A略5. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2 B C D参考答案：D6. 复数（ ）A B C D参考答案：D由题得=,故选D.7. 设偶函数和奇函数的图象
2、如下图所示集合A=与集合B=的元素个数分别为，若，则的值不可能是 ( ) A12 B13 C14 D15参考答案：D8. 集合A0，2，a，Bl，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为 A0 B1C2 D4 参考答案：D9. 运行如图所示的程序框图，若输出的是，则应为 A. B C D参考答案：C10. 定义在R上的函数满足，为函数的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是 （ ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知单位圆的圆心在原点，圆周上的六个等分点其中落在x正半轴上，且这六个点分别落在以原点为始点，X非负半轴为始边的的终边上，
3、所有的可表示为_ （用一个含的式子表示）. 参考答案：略12. 关于几何体有以下命题:有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分;两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥.其中正确的有-_.(请把正确命题的题号写上)参考答案：略13. 已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_.参考答案：略14. 若（x1）5=a5（x+1）5+a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+
4、1）+a0，则a1+a2+a3+a4+a5= 参考答案：31【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；二项式定理【分析】利用赋值法，令x=0，求出a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，再求出a0的值，即得a1+a2+a3+a4+a5的值【解答】解：（x1）5=a5（x+1）5+a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0，令x=0，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（1）5=1，令x=1，则a0=（2）5=32，a1+a2+a3+a4+a5=1+32=31故答案为：31【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应利用赋值法，容易求出正确的结果15. 已知为
5、等差数列，为其前项和，若则的值为_参考答案：110 本题考查了等差数列的基本量及其运算，考查了同学们对基础知识的掌握情况，难度一般。. 因为为等差数列，所以解得，则.16. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为，已知点，则的最大值为 参考答案：17. 若满足不等式组，则的最大值是参考答案：【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义为有限项数列的波动强度.（）当时，求；（）若数列满足，求证：；（）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增
6、加，求证：数列一定是递增数列或递减数列.参考答案：（）解： 1分. 3分（）证明：因为，所以.4分因为，所以，或.若，则当时，上式，当时，上式，当时，上式，即当时，. 6分若，则，.（同前）所以，当时，成立. 7分（）证明：由（）易知对于四个数的数列，若第三项的值介于前两项的值之间，则交换第二项与第三项的位置将使数列波动强度减小或不变.（将此作为引理）下面来证明当时，为递减数列.（）证明.若，则由引理知交换的位置将使波动强度减小或不变，与已知矛盾.若，则，与已知矛盾.所以，. 9分（）设，证明.若，则由引理知交换的位置将使波动强度减小或不变，与已知矛盾.若，则，与已知矛盾.所以，. 11分（）
7、设，证明.若，考查数列，则由前面推理可得，与矛盾.所以，. 12分综上，得证.同理可证：当时，有为递增数列. 13分略19. 已知函数(,)的部分图象如图所示. （）求函数的解析式； （）若，求函数的值域.参考答案：解：(1); (2),值域为.略20. 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点（）求证：ACSD；（）若SD平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由参考答案：考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（）先证明AC面SBD，然后利用线
8、面垂直的性质证明ACSD；（）利用线面平行的性质定理确定E的位置，然后求出SE：EC的值解答：解：（）连BD，设AC交BD于O，由题意SOAC，在正方形ABCD中，ACBD，所以AC面SBD，所以ACSD（）若SD平面PAC，设正方形ABCD的边长为a，则SD=，OD=，可得PD=，故可在SP上取一点N，使PN=PD，过N作PC的平行线与SC的交点即为E，连BN在BDN中知BNPO，又由于NEPC，故平面BEN面PAC，得BE面PAC，由于SN：NP=2：1，故SE：EC=2：1点评：本题主要考查线面平行的判定，要求熟练掌握线面平行的判定定理21. 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，,（1）求
9、证：平面平面；（2）设是上的动点，求与平面所成最大角的正切值；（3）求二面角的余弦值.参考答案：（1）证明见解析；（2）；（3）试题分析：（1）要证面面垂直，就要证线面垂直，也即要证线线垂直，考虑到是等腰直角三角形，因此取中点，则有，同时是等边三角形，因此有，从而是二面角的平面角，由己知计算线段的长，由勾股定理知，这样就不需要再证明线面垂直了，根据直二面角的定义得面面垂直，这也是证面面垂直的另一种方法；（2）对于这种运动问题，一种方法首先作出直线与平面所成的角，由（1）知为直线与平面所成的角，要使这个角最大，则最小，因此，然后计算可得；第二种方法，以以为原点，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系
10、，可求出点坐标，是平面的一个法向量，设与平面所成的角为，则，计算后它是的函数，函数值最大时最大；（3）在（2）建立空间直角坐标系的基础上，求得平面与平面的法向量，由法向量夹角可得二面角（2）解法1：如图，连结，由（1）知，平面，为与平面所成的角，在中，,要最大时，只需取最小值，而的最小值即点到的距离，这时，故当最大时，即与平面所成最大角的正切值为解法2：由（1）知平面， ，设与平面所成的角为，则当时，取最大值，又，此时最大，即与平面所成最大角的正切值为.（3）由（2）得，设平面的法向量为，则，取，则，即，平面的一个法向量为，设二面角大小为，易知其为锐角，所以所以二面角的余弦值为.考点：面面垂直判定，直线与平面所成的角，二面角22. 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，从极点作圆的弦，记各条弦中点的轨迹为曲线.（1）求的极坐标方程；（2）已知曲线的参数方程为（，为参数，且），与交于点，与交于点，且，求的值.参考答案：解：（）设上任意一点的极坐标为则点在圆上，故，所以的极坐标方程为（）（），两点的极坐标分别为，又因为所以故，所以或
