《山东省泰安市东平县高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市东平县高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市东平县高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是( )A假设a、b、c都是偶数B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数D假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B考点：反证法与放缩法 专题：常规题型分析：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有
2、一个偶数”写出否定即可解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B点评：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”7. 数列的前n项和为，若，则当取得最小值时，n的值为()A. 4或5 B. 5或6 C. 4 D. 5参考答案：C3. 下列函数中，既是奇
3、函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 执行下图的程序框图，若输入的a, b, k分别为1,2,3，则输出的M= ( )A. B. C. D. 参考答案：D本题主要考查流程图。根据该流程图可知，的值经过：，此时不成立跳出循环，输出值为。故本题正确答案为D。5. 函数f（x）=（）xx2的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：A【考点】二分法的定义【分析】由函数零点的存在性定理，结合答案直接代入计算取两端点函数值异号的即可【解答】解：f（1）=2+12=10，f（0）=102=10，由函数零点的存在性定理，函数f（x）=（）xx2
4、的零点所在的区间为（1，0）故选，：A6. ，复数表示纯虚数的充要条件是（）A或 B C D或参考答案：B7. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C8. 同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是( )A. 4; B. C. ; D. 参考答案：B9. 已知复数，则的虚部为（ ）A. 1 B. 1 C. i D. i参考答案：A10. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线（a0）的一个焦点恰好与抛物线y2=8x的焦点重
5、合，则双曲线的渐近线方程为 参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由抛物线的标准方程求出其焦点坐标，即可得双曲线的焦点坐标，由双曲线的几何性质可得a2+3=4，解可得a=1，即可得双曲线的标准方程，由双曲线的渐近线方程即可得答案【解答】解：根据题意，抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），其双曲线=1（a0）的一个焦点也为（2，0），则有a2+3=4，解可得a=1，故双曲线的方程为：x2=1，则双曲线的渐近线方程为：y=x；故答案为：y=x【点评】本题考查双曲线、抛物线的标准方程，注意分析双曲线的焦点坐标12. 设圆的圆心为， 是圆内一定点， 为圆周上任一点，线段的垂直平分
6、线与的连线交于点，则的轨迹方程为 参考答案：13. 已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为参考答案：9考点： 基本不等式专题： 不等式的解法及应用分析： 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出解答： 解：正数a，b满足2a+b=ab，=1则a+2b=（a+2b）=5+=9，当且仅当a=b=3时取等号，因此a+2b的最小值为9点评： 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题14. 若x，y满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：20【分析】先由约束条件作出对应的可行域，再将目标函数化为，根据直线截距的最值确定目标函数的最值即可.【详解】画出约束条件表示的可行域（如图阴
7、影部分所示），目标函数可变形为，作出直线，当平移直线经过点时，取最大值，即.故答案为20【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常先由约束条件作出可行域，再将目标函数转化为直线斜截式的形式，即可求解，属于基础题型.15. “若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则B是E的 条件；A是E的 条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要” ）参考答案：必要 充分略16. i是虚数单位，则=参考答案：3i考点：复数代数形式的乘除运算.专题：计算题分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简所给
8、的式子，可得结果解答：解：复数 =3i，故答案为 3i点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题17. 已知正三棱锥SABC的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将下列问题的算法改用 “DoEnd Do”语句表示,并画出其流程图。参考答案：19. 求椭圆+=1的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据椭圆的性质及有关公式得出结论
9、【解答】解：椭圆的方程为，a=5，b=3，c=4椭圆的长轴长为2a=10，短轴长为2b=6，离心率e=，焦点坐标为（4，0），顶点坐标为（5，0），（0，3）【点评】本题考查了椭圆的简单性质，属于基础题20. 已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域【专题】计算题【分析】（1）先运用三角函数的两角和与差的正弦公式及二倍角公式将函数化简为y=Asin（wx+）+b的形式，根据T=可求出最小正周期；（2
10、）因为f（x）取最大值时应该有sin（2x）=1成立，即2x=2k+，kZ，可得答案（3）将2x看做一个整体，根据正弦函数的性质可得，进而求出x的范围，得到答案【解答】解：（1）f（x）=，即函数f（x）的最小正周期为（2）当（5分）即时，f（x）取最大值1（7分）因此f（x）取最大值时x的集合是（8分）（3）f（x）=再由，解得所以y=f（x）的单调增区间为（12分）【点评】本题主要考查三角函数最小正周期的求法、正弦函数的定义域和值域和单调区间的求法，一般都是将函数化简为y=Asin（wx+）的形式，再根据三角函数的图象和性质解题21. （1） （2）参考答案：（1）2；（2）【分析】（1）
11、根据实数指数幂的运算性质，化简、运算，即可求解；（2）根据对数的运算性质，化简、运算，即可求解【详解】（1）由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得.（2）根据对数的运算性质，可得【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟记实数指数幂的运算性质和对数的运算性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题22. 已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。（1）求直线的方程 （2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。 （3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）（2）猜想
