《湖北省荆门市沙洋县综合实验中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市沙洋县综合实验中学高三数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市沙洋县综合实验中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，BADADC90，E为PC上靠近点C的三等分点，则三棱锥BCDE与四棱锥P一ABCD的体积比为A. B. C. D.参考答案：B2. 已知，则（ ）A B C D参考答案：C略3. 已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为（ ）A1 B2 C D参考答案：B4. 变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3|x|+|y2|的取值范围是（）A1，8B3，8C1，3D1，6参考答案：A【考点】7C：
2、简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：变量x，y满足约束条件，对应的平面区域如图：x0，y2，z=3|x|+|y2|=3xy+2，由z=3xy+2得y=3xz+2，平移直线y=3xz+2，由图象可知当直线y=3xz+3经过点A时，直线y=3xz+3的截距最大，此时z最小，由，解得A（0，1），此时zmin=301+2=1，当直线y=3xz+2经过点B（2，0）时，直线y=3xz+2的截距最小，此时z最大，此时zmax=320+2=8，故1z8，故选：A5. 已知，|=，|=t，若P点是ABC所在平面内一点，且 =+，当t变化时，的
3、最大值等于（）A2B0C2D4参考答案：B【分析】以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，推导出B（，0），C（0，t），P（1，1），从而=（，1），=（1，t1），由此能求出的最大值【解答】解：以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，|=，|=t，B（，0），C（0，t），P点是ABC所在平面内一点，且=+，=（1，0）+（0，1）=（1，1），即P（1，1），=（，1），=（1，t1），=+1t+1=2（），=2，的最大值等于0，当且仅当t=，即t=1时，取等号故选：B【点评】本题考查向量的数量积的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用6. 运行如
4、图所示的程序框图，若输出的点恰有3次落在直线上y=x，则判断框中可填写的条件是（）Ai8Bi7Ci6Di5参考答案：D【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环输出的点的坐标，当满足条件，退出循环体，从而得到判定框中应填【解答】解：模拟执行程序，可得i=1，y=0x=1，y=1，i=2，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线y=x上，不满足条件，x=0，y=1，i=3，输出点（0，1）不满足条件，x=1，y=0，i=4，输出点（1，0）不满足条件，x=0，y=0，i=5，输出点（0，0），此输出的点恰落在直线y=x上不满足条件，x=1，y=1，i=6，输出点（1，1），此输出的点恰
5、落在直线y=x上由题意，此时，应该满足条件，退出循环，故判断框中可填写的条件是i5？故选：D7. 计算所得的结果为 (A) (B) 2 (C) (D)1参考答案：D8. 已知等差数列的前项之和是，则是的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：C9. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略10. 已知抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），则该抛物线焦点坐标为( )A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定
6、义、性质与方程【分析】利用抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），求得=1，即可求出抛物线焦点坐标解：抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），=1，该抛物线焦点坐标为（1，0）故选：B【点评】本题考查抛物线焦点坐标，考查抛物线的性质，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为 参考答案：略12. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。参考答案： 解析： 椭圆为，设，13. 设实数x、y满足，则的最大值是_.参考答案：9由可行域知,当时, 14. 甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是
7、0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为 参考答案： 15. 坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数）和（t是参数），它们的交点坐标为_.参考答案：16. 在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 参考答案：-1，由题意设 则有令则 对称轴 1.时， ， （舍去） 2.时， ， （舍去） 综上或17. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线（t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴
8、，建立极坐标系，曲线（）写出曲线C1的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；（）若M（1，0），且曲线C1与曲线C2交于两个不同的点A，B，求的值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（）消去参数t，即可求得C1的普通方程，由，化简即可求得曲线C2的直角坐标方程；（）将曲线C1代入曲线C2的方程，求得A和B点坐标，根据两点之间的距离公式，即可求得的值【解答】解：（）将y=t，代入x=1+t，整理得xy1=0，则曲线C1的普通方xy1=0；曲线，则1=+2sin2由，则曲线C2的直角坐标方程；（）由，整理得：3x24x=0，解得：x=0或x=，则A（0，1），B（，），丨MA丨=，丨M
9、B丨=，丨AB丨=，=，的值19. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，使得成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）利用零点分段法去绝对值，将转化为分段函数来求解出不等式的解集.（2）由题意得，利用零点分段法求得函数的最小值，利用绝对值不等式求得的最小值，由此列不等式，求得的取值范围.【详解】解：（1）当时，原不等式为，或或，或或，原不等式的解集为，（2）由题意得，的取值范围。【点睛】本小题主要考查含有绝对值的不等式的解法，考查不等式恒成立问题和存在性问题的求解策略，属于中档题.20. （12分）甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是. 现两人玩射击
10、游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响. () 求3次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙射击未击中目标的概率； () 求乙至少有1次射击击中目标的概率.参考答案：解析：（）解：记 “3次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙射击未击中目标” 为事件A. 由题意，得事件A的概率； -5分（）解：记“乙至少有1次射击击中目标”为事件B， -6分事件B包含以下两个互斥事件：1事件三次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙击中目标，其概率为-8分2事件三次射击的人依次是甲、乙、乙，其概率为.-10分
11、所以事件B的概率为.所以事件“乙至少有1次射击击中目标”的概率为. -12分21. 21（本小题满分14分）设函数常数且a（0，1）.（1） 当a=时，求f（f（）；（2） 若x0满足f（f（x0）= x0,但f（x0）x0，则称x0为f（x）的二阶有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；（3） 对于（2）中x1，x2，设A（x1,f（f（x1），B（x2,f（f（x2）,C(a2,0)，记ABC的面积为s（a），求s（a）在区间,上的最大值和最小值。参考答案：（1）当时，（当时，由解得x=0,由于f（0）=0,故x=0不是f（x）的二阶周期点；当时由解得因故是f（x）的二阶周期点；
12、当时，由解得因故不是f（x）的二阶周期点；当时，解得 因故是f（x）的二阶周期点。因此，函数有且仅有两个二阶周期点，。（3）由（2）得 则因为a在,内，故，则故22. 已知函数f（x）=|xa|（1）若不等式f（x）3的解集为x|1x5，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题 专题：综合题；压轴题；转化思想分析：（1）不等式f（x）3就是|xa|3，求出它的解集，与x|1x5相同，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，f（x）+f（x+5）m对一切实数x恒成立，根据f（x）+f（x+5）的最小值m，可求实数m的取值范围解答：解：（1）由f（x）3得|xa|3，解得a3xa+3又已知不等式f（x）3的解集为x|1x5，所以解得a=2（2）当a=2时，f（x）=|x2|设g（x）=f（x）+f（x+5），于是所以当x3时，g（x）5；当3x2时，g（x）=5；当x2时，g（x）5综上可得，g（x）的最小值为5从而，若f（x）+f（x+5）m即g（x）m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（，5点评：本题考查函数恒成立问题，绝对值不等式的解法，考查转化思想，是中档题，
