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1、河北省承德市兴隆县六道河中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像的一条对称轴是（ ）A B C. D参考答案：C2. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ( ) A B C D参考答案：C3. 已知角满足，则A、 B、 C、 D、参考答案：D将代入，解得，根据二倍角公式知. 故选D.4. 函数是偶函数，且在上递减，则满足的的取值范围是 （ ） A 2 B 2或-10 C -1 2 D 3参考答案：B5. 函数ylg(2x)的定义域是A (1,2) B1,4 C1,2)
2、D(1,2 参考答案：C函数有意义，则：，解不等式可得：，据此可得函数的定义域为1,2).本题选择C选项.6. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()A. B. C. D. 参考答案：D把函数=的图象向右平移个单位,得到=,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选D点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.7. 使根式分别有意义的的
3、允许值集合依次为M、F,则使根式有意义的的允许值集合可表示为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 下列的判断错误的是（）A20.620.3Blog231Clogaxlogay=logaxyD函数是奇函数参考答案：C【考点】对数的运算性质【专题】计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】A利用函数y=2x的单调性即可判断出正误；B利用函数y=log2x的单调性即可判断出正误；C利用对数函数的单调性即可判断出正误；D计算f（x）与f（x）的关系即可判断出正误【解答】解：A.20.620.3，正确；Blog23log22=1，正确；Cloga（xy）=logax+logay=log
4、axlogay，不正确；Df（x）=f（x），x0，函数f（x）是奇函数综上可得：只有C错误故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性及其运算法则、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 下列四组函数，表示同一函数的是( )Af（x）=，g（x）=x Bf（x）=x，g（x）=C D参考答案：D略10. 设全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,3,集合B=2,3,4,则=A.0 B.0,1 C. 0,1,4 D.0,1,2,3,4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 x -1, 求函数的最小值 ，此时x= .参考答案：2
5、012, 512. 已知，则函数与函数的图象可能是_。参考答案： 13. 若圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b= 参考答案：1【考点】圆的标准方程【专题】计算题；直线与圆【分析】由圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上，即可求出b的值【解答】解：圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，圆心（1，2）在直线y=x+b上，2=1+b，解得b=1故答案为：1【点评】本题考查关于直线对称的圆的方程，解题时要认真审题，解题的关键是由圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，知圆心（1，2）在直线y=x+b上1
6、4. 已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于_。参考答案：-3略15. 函数的最小正周期是 .参考答案：函数的周期为，函数的最小正周期.16. 已知集合，则一次函数的值域为 。参考答案：17. 已知=，若A、B、D三点共线，则k=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)如图，已知梯形ABCD中，ADBC,AD=a,BC=2a,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。参考答案：S= 5分 V=10分19. （1）将二次函数h（x）=x2的图象先向右平移
7、1个单位，再向下平移2个单位得到函数f（x）的图象，写出函数f（x）的解析式，并求出x0，4时函数f（x）的值域（2）求f（x）=x22ax1在区间0，2上的最小值参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据函数图象的平移变换可得f（x）的解析式利用单调性可求值域（2）根据二次函数的单调性讨论其最小值即可【解答】解：（1）二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，可得：y=（x+1）2，再向下平移2个单位得到，y=（x1）22函数f（x）的解析式为f（x）=（x1）22对称轴x=1，开口向上，x0，4，当x=1时，f（x）取得最小值为2当x=4时
8、，f（x）取得最大值为7函数f（x）的值域2，7（2）函数f（x）=x22ax1，对称轴x=a，开口向上，x在区间0，2上，当a0时，则x=0时，f（x）取得最小值，即f（x）min=1；当0a2时，则x=a时，f（x）取得最小值，即f（x）min=a21；当a2时，则x=2时，f（x）取得最小值，即f（x）min=4a+3；故得f（x）min=20. 已知A=x|x29，B=x|1x7，C=x|x2|4（1）求AB及AC；（2）若U=R，求A?U（BC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】（1）求出A与C中不等式的解集确定出A与C，求出A与B的交集，A与C的并集即可
9、；（2）求出B与C的交集，根据全集R求出交集的补集，最后求出A与补集的交集即可【解答】解：（1）集合A中的不等式解得：x3或x3，即A=x|x3或x3；集合C中的不等式解得：2x6，即C=x|2x6，AB=x|3x7，AC=x|x3或x2；（2）BC=x|1x6，全集U=R，?U（BC）=x|x1或x6，则A?U（BC）=x|x6或x3【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. 在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值参考答案：解析: (1)若即 故,从而解得; (2)若即,也就是,而故,解得; (3)若即,也就是而,故,解得 综合上面讨论可知,或或22. 在等差数列an中，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，公比为，且，.（1）求an与bn；（2）证明：.参考答案：解（1）设an的公差为d，因为 所以 解得q3或q4(舍)，d3.故an33(n1)3n，bn3（2）证明：因为所以 故 因为n1，所以 ，于是 ，所以 ，即
