《陕西省咸阳市马嵬中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市马嵬中学高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市马嵬中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的方程为 ，则此椭圆的长轴长为A. 3 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D2. 已知，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：A3. 若实数满足则的最小值是 A0 B1 C D9参考答案：B略4. 复数的值是（ ）A2 B CD参考答案：D5. 若变量x，y满足约束条件，且z=仅在点A（1，）处取得最大值，则实数a的取值范围为（）A2，1）B（，1）C（2，1）D（1，1）参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组
2、对应的平面区域，利用斜率的几何意义以及数形结合是解决本题的关键【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=的几何意义是区域内的动点P（x，y）到定点D（a，0）的斜率，由图象知当1a0时，DP的斜率没有最大值，当a2时，DB的斜率最大，不满足条件当2a1时，DA的斜率最大，此时满足条件故选：C6. 设a、b、c是ABC的三个内角A、B、C所对的边()，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线与直线的位置关系是 ( )A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合参考答案：B7. 已知函数，则的极大值点为( )A. B. 1C.eD. 2e参考答案：D【分析】先对函数求
3、导，求出，再由导数的方法研究函数的单调性，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，因此，所以，由得：；由得：；所以函数在上单调递增，在上单调递减，因此的极大值点.故选D【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，根据导数判断出函数的单调性，进而可确定其极值，属于常考题型.8. 已知满足方程，则的最大值是A4 B2 C D参考答案：C9. 直线和坐标轴所围成的三角形的面积是A.2 B.5 C. 7 D.10参考答案：B略10. 观察式子：1+，1+，则可归纳出式子为（）A（n2）B1+（n2）C1+（n2）D1+（n2）参考答案：C【考点】归纳推理【分析】根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项
4、的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母分析可得答案【解答】解：根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母可知，C正确；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为等差数列，为的前n项和，若，则值为_.参考答案：略12. 已知甲、乙两人投篮投中的概率分别为和，若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为_参考答案：略13. 在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：设实系数一元二次方程在复数集内的根为，则方程可变形为，展开得，比较
5、可以得到：类比上述方法，设实系数一元次方程（且）在复数集内的根为，则这个根的积 参考答案：14. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为_.参考答案：15. 母线长为1的圆锥的侧面积为，则此圆锥展开图的中心角为 参考答案：16. 不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中随机取出2只球，则取出的这2只球颜色相同的概率是_.参考答案：.【分析】根据古典概型概率公式求解.【详解】从5只球中随机取出2只球，共有种基本事件,从5只球中取出2只球颜色相同求，共有种基本事件,因此所求概率为17. 在平面直角坐标系中，椭圆内接矩形面积的最大值为 .参考答案：略三、
6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货 件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均(x/2件)储存在仓库里，库存费每件20元，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？参考答案：解：设一年的运费和库存费共元，由题意知，=1000010分即当=500时，ymin=10000.故每次进货500件，一年的运费和库存费最省. 12分19. 本小题满分12分）已知椭圆过点，且焦距为（）求椭圆的方程；（）直线（实数）与椭圆交于不同的两点，坐标原点为，求面
7、积的最大值参考答案：解：（）带入椭圆可得，又，解得所以椭圆的方程为3分（）联立和，可得4分所以（），6分又到距离为，所以面积为，8分设，则在时取最大值，为，所以面积最大为.12分略20. （本小题满分10分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值参考答案：（1） 即又，所以，则，即（2）由余弦定理得即，当且仅当时等号成立所以，得所以所以的最大值为21. 已知椭圆的离心率，且经过点（）求椭圆的方程；（）直线过椭圆的上焦点，交椭圆于，两点，已知，若，求直线的斜率的值参考答案：（1）（2）22. 给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；
8、三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确的命题是_（填序号）参考答案：【分析】通过反例可依次判断出错误；角的大小与扇形半径无关，可知正确，从而得到结果.【详解】，则为第二象限角；，则为第一象限角，此时，可知错误；当三角形的一个内角为直角时，不属于象限角，可知错误；由弧度角的定义可知，其大小与扇形半径无关，可知正确；若，此时，但终边不同，可知错误；当时，此时不属于象限角，可知错误本题正确结果：【点睛】本题考查了与三角函数有关的命题的真假判断，涉及到象限角，弧度角，终边相等的角等知识
