《2022年广西壮族自治区桂林市青水中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区桂林市青水中学高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区桂林市青水中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当时，；当时，已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C当时，；当时，；所以，易知，在单调递增，在单调递增，且时，时，则在上单调递增，所以得：，解得，故选C。2. 若|cos|=cos，|tan|=tan，则的终边在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、三象限或x轴上D第二、四象限或x轴上参考答案：D【考点】三角函数值的符号【分析】利用已知条件，判断所
2、在象限，然后求解即可【解答】解：|cos|=cos，是第一、四象限或x轴正半轴；|tan|=tan，说明是二四象限或x轴；所以是第四象限或x轴正半轴，k?360+270k?360+360，kZ，则k?180+135k?180+180，kZ，令k=2n，nZ有n?360+135n?360+180，nZ；在二象限或x轴负半轴；k=2n+1，nz，有n?360+315n?360+360，nZ；在四象限或x轴正半轴；故选：D3. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是 （ ）参考答案：D略4. 设是等差数列，若，则数列前8项的和为( ) (A)56 (B)64 (C)80 (D)128参考答案：B略5
3、. （5分）sin300的值是（）ABCD参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用诱导公式即可化简求值解答：sin300=sin（180+120）=sin120=sin60=故选：B点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题6. ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=，b=，B=45，则角C的大小为（）A15B75C15或75D60或120参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由已知及正弦定理可得sinA=，结合范围A（45，180），可求A，利用三角形内角和定理可求C 的值【解答】解：a=，b=，B=45，由正弦定理可得：sinA=，
4、A（45，180），A=60，或120，C=180AB=15或75故选：C7. 函数过定点，则这个定点是 A（0，1） B（1，2） C（-1，0.5）D（1，1）参考答案：D8. 现有以下说法，其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构成一个集合ABC D参考答案：D解析：在中，接近于0的数的全体不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故错误；在中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故正确9. 函数的图象是（ ）参考答案：D略10.
5、 下列集合不是1，2，3的真子集的是( )A1B2，3C?D1，2，3参考答案：D【考点】子集与真子集 【专题】计算题；规律型；集合思想；集合【分析】直接利用集合的子集关系，判断选项即可【解答】解：因为1，2，3=1，2，3，所以1，2，3不是1，2，3的真子集故选：D【点评】本题考查集合的基本关系的判断，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列1，3，6，10，15的一个通项公式为 参考答案：略12. 已知，且，则 ； . 参考答案：， ， 13. 若,则 .参考答案：114. 定义在R上的函数f （x）是奇函数，且f（x）在（0，+）是增函数，f（3）=0，则
6、不等式f（x）0的解集为 参考答案：（3，0）（3，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】易判断f（x）在（，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上也是增函数，由f（3）=0，得f（3）=0，即f（3）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：f（x）0的解集为：（3，0）（3，+），故答案为：（3，0）（3，+）【点评】本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查数形结合思想，灵活作出函数的草图是解题关键15. 已知直二面角，点A，
7、AC,C为垂足，B,BD,D为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D两点间的距离是_参考答案：16. 里氏地震的震级M=,(A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅）由此可求得7.6级地震的最大振幅是5.6 级地震最大振幅的 倍 参考答案：10017. =参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用平方差公式化简，结合二倍角公式可得答案【解答】解：由=（cos2+sin2）（cos2sin2）=cos（2）=cos=故答案为：【点评】本题考查了平方差公式化简能力和二倍角公式的计算比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本
8、题满分12分)已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)(a0且a1)(1)求f(x)g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性，并证明参考答案：（1）由函数的定义，解得 函数的定义域为（-1,1） 4分（2）令F（x）=f（x）+g（x） =loga(x+1)+loga(1-x) =loga(x+1)(1-x) 定义域为（-1,1） F（-x）=loga(-x+1)(1-（-x）) =loga(x+1)(1-x) =F（x）F（x）=F（-x） F（x）=f(x)+g(x)在（-1,1）上是偶函数 12分19. 大楼共有n层，现每层指派一人，共n个人集中到第k层
9、开会试问如何确定k，能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小？（假设相邻两层楼梯长都一样）参考答案：解：设相邻两层楼梯长为a ，则问题转化为下列和式S的最小值的探求：S = S（k) = a 1 +2 +3 + + (k1) + a 1 +2 + + （n k ) = a k 2 (n +1) k + (n 2 + n) 目标函数S（k)为 k的二次函数，且a 0 ，故当n为奇数时，取k = ，S最小；当为n偶数时，取k = 或 ，S最小20. 已知函数，且，的定义域为.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在区间的单调性；（3）求函数的值域.参考答案：略21. 已知函数y=|x|?（x4
10、），试完成以下问题：（）在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象；（）利用图象直接回答：当方程|x|（x4）=k分别有一解、两解、三解时，k的取值范围参考答案：【考点】函数的图象【分析】（）要根据绝对值的定义，分当x0时和当x0时两种情况，化简函数的解析式，将函数y=|x|（x4）写出分段函数的形式，结合二次函数的图象和性质，分段画图（）根据（1）中函数的图象，结合函数的极大值为0，极小值为4，可得方程|x|?（x4）=k有一解，有两解和有三解时，k的取值范围【解答】解：（）当x0时，y=|x|（x4）=x（x4）当x0时，y=|x|（x4）=x（x4）综上y=其函数图象如图所示：（）由（1
11、）中函数的图象可得：当k4或k0时，方程|x|?（x4）=k有一解当k=4或k=0时，方程|x|?（x4）=k有两解当4k0时，方程|x|?（x4）=k有三解22. (本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）（I）当时，求函数的表达式；（II）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值参考答案：（I）=(II) 当时，的最大值为（I）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数= （II）依题意并由（I）可得 当时，为增函数，故；当时， 所以，当时，的最大值为
