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1、山西省运城市临猗县第三中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则点B到平面D1AC的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等体积法：得到分别求出三角形的面积代入上式得到结果.【详解】连接BD交AC于O点，根据长方形对角线互相平分得到O点为BD的中点，故点B到面的距离等于点D到面的距离，根据，设点D到面的距离为h,故得到 根据余弦定理得到，将面积代入上式得到h=.故答案为：B.【点睛】本题考查了点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直
2、角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，还可以等体积转化.2. 如果,那么函数的图象在A 第一、二、三象限 B 第一、三、四象限C 第二、三、四象限 D 第一、二、四参考答案：B略3. 定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有成立，则必有()A函数f(x)先增后减 B函数f(x)先减后增Cf(x)在R上是增函数 Df(x)在R上是减函数参考答案：C略4. 直线a与平面不垂直，则下列说法正确的是（）A平面内有无数条直线与直线a垂直B平面内有任意一条直线与直线a不垂直C平面内有且只有一条直线与直线a垂直D平面内可以找到两条相交直线
3、与直线a垂直参考答案：A【分析】由直线a与平面不垂直，知：平面内有无数条平行直线与直线a垂直，平面内没有两条相交直线与直线a垂直【解答】解：由直线a与平面不垂直，知：在A中，平面内有无数条平行直线与直线a垂直，故A正确；在B中，平面内有无数条平行直线与直线a垂直，故B错误；在C中，平面内有无数条平行直线与直线a垂直，故C错误；在D中，平面内没有两条相交直线与直线a垂直，故D错误故选：A5. 下列各式中，值为的是（ ） A B C D参考答案：D6. 函数的零点所在的大致区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 参考答案：B7. 函数的定义域是()A1，)B1,0) C
4、(1，) D(1,0)参考答案：C略8. 函数y在(1，)上单调递增，则a的取值范围是() Aa3 Ba3 Ca3 Da3参考答案：C9. 已知f（x）是偶函数，xR，当x0时，f（x）为增函数，若x10，x20，且|x1|x2|，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）f（x2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论【解答】解：f（x）是偶函数，xR，当x0时，f（x）为增函数，且|x1|x2|，f（|x1|）f（|x2|），则f（x1）f（x2）成立，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小
5、比较，根据函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键10. 集合A=1，0，1，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：B【考点】子集与真子集【分析】根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案【解答】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有0、0，1、0，1、1，0，1，四个；故选B【点评】元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合
6、法；立体几何【分析】几何体为正四棱锥与正方体的组合体【解答】解：由三视图可知几何体为正四棱锥与正方体的组合体，正方体棱长为4，棱锥的底面边长为4，高为2所以几何体的体积V=43+=故答案为【点评】本题考查了空间几何体的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题12. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是参考答案：13. 已知函数的单调减区间为 。参考答案：14. 设向量，若，t=_参考答案：【分析】根据向量垂直的坐标表示得到方程，求参即可.【详解】向量，若，则 故答案为：.15. 设是公差不为零的等差数列的前项和，且若，则m_参考答案：6略16. 如果且那么的终边在第 象限。参考答案：二 解析：1
7、7. 已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分16分)已知函数（1）用定义证明f(x)在R上单调递增；（2）若f(x)是R上的奇函数，求m的值；（3）若f(x)的值域为D，且，求m的取值范围.参考答案：（1）解: 设 且 1分则 3分 即 5分在R上单调递增 6分（2）是R上的奇函数 8分即 10分（用 得必须检验，不检验扣2分）（3） 由 12分的取值范围是 16分19. 在数列an中，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：(1)证明见解析.(2).【
8、分析】（1）根据数列通项公式的特征，我们对，两边同时除以，得到，利用等差数列的定义，就可以证明出数列是等差数列；（2）求出数列的通项公式，利用裂项相消法，求出数列的前n项和。【详解】（1）的两边同除以，得，又， 所以数列是首项为4，公差为2的等差数列。(2)由（1）得，即,故，所以【点睛】本题考查了证明等差数列的方法以及用裂项相消法求数列前和。已知，都是等差数列，那么数列的前和就可以用裂项相消法来求解。20. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集参考答案：解：（1），；（2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得不等式即为：得解集为略21. 在ABC中，内角A，B，
9、C对边分别为a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若，求ABC的面积S参考答案：(1)2 (2) 【分析】（1）在题干等式中利用边化角思想，结合两角和的正弦公式、内角和定理以及诱导公式计算出，再利用角化边的思想可得出的比值；（2）由（1）中的结果，结合余弦定理求出和的值，再利用同角三角函数的平方关系求出，最后利用三角形的面积公式求出的面积。【详解】（1）由正弦定理得 ， 则 ， 所以 ， 即，化简可得又，所以 所以，即. （2）由（1）知由余弦定理及， 得，解得，因此 因为，且所以因此【点睛】在解三角形的问题时，要根据已知元素的类型合理选择正弦定理与余弦定理解三角形，除此之外，在有边和角的等式中，优先边化角，利用三角恒等变换思想化简求解，能起到简化计算的作用。22. 已知数列an为首项a10，公差为d0的等差数列，求Sn=。参考答案：Sn=。略
