《江西省宜春市丰城上塘中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市丰城上塘中学高三数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市丰城上塘中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面,有下列命题若，则若，则若，则.若，则其中真命题的个数是，(A)O 个 （B)1 个（C）2 个 （D)3 个参考答案：B2. 已知两不共线向量，则下列说法不正确的是（ ） A B与的夹角等于 C D与在方向上的投影相等参考答案：B3. 如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=3|BF|，且|AF|=4，则p为（）AB2CD参考答案：C【
2、分析】分别过A、B作准线的垂线，利用抛物线定义将A、B到焦点的距离转化为到准线的距离，结合已知比例关系，即可得p值【解答】解：解：设A，B在准线上的射影分别为M，N，则由于|BC|=3|BF|=3|BN|，则直线l的斜率为2，|AF|=4，AM=4，故|AC|=3|AM|=12，从而|CF|=8，|CB|=6故，即p=，故选：C【点评】本题考查抛物线的定义及其应用，抛物线的几何性质，过焦点的弦的弦长关系，转化化归的思想方法，属中档题4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略5. 若a0+a1（2x1）+a2（2x1）2+a3（2x1）3+a
3、4（2x1）4=x4，则a2=（）ABCD参考答案：C【考点】二项式系数的性质【分析】由题意求出a4的值，通过x=，求出a0的值，转化x4的表达式为二项式定理的形式，通过二项式定理系数的性质求出a2【解答】解：因为a0+a1（2x1）+a2（2x1）2+a3（2x1）3+a4（2x1）4=x4，所以a4?24=1，a4=，当x=时，a0=，所以x4=a0+a1（2x1）+a2（2x1）2+a3（2x1）3+a4（2x1）4所以a2=故选C6. 已知条件p：k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案
4、：答案：A 7. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面。有下列四个命题：（ ）若； 若；若； 若.其中正确命题的序号是A B C D参考答案：8. 下面四个命题中真命题的是（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程0.4x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大.A. B. C. D.参考答案：【知识点】命题及其关系A2D根据抽样是间隔相同，且样本间无
5、明显差异，故应是系统抽样，即为假命题；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故为真命题；在回归直线方程y=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位，故为真命题；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故为假命题；故真命题为：，【思路点拨】根据抽样方式的特征，可判断；根据相关系数的性质，可判断；根据回归系数的几何意义，可判断；根据独立性检验的方法和步骤，可判断9. 函数的图象大致是（ ） 参考答案：C略10. 如图是函数和函数的部分图象，则函数的
6、解析式可能是 A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点、满足，则实数m的值为 参考答案：12. 规定矩阵A3=A?A?A，若矩阵，则x的值是 参考答案：【考点】二阶行列式的定义【专题】计算题【分析】按照规定的矩阵运算，进行化简，利用矩阵相等的概念，列出关于x的方程，并解出x即可【解答】解：=，3x=1，x=故答案为：【点评】本题考查矩阵的运算，方程思想，属于基础题13. 已知双曲线的右焦点到其渐进线的距离为,则此双曲线的离心率为_.参考答案： 14. 对正整数，设曲线在处的切线与
7、轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是参考答案： 解析： ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和15. 抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则 .参考答案：2倍的根号下316. 在直角坐标平面内, 以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 已知点的极坐标为, 曲线的参数方程为(为参数), 则点到曲线上的点的距离的最小值为 参考答案：略17. 已知正方形ABCD,M是DC的中点，由确定的值，计算定积分_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修41：几何证明选讲如图：四边形是边长为的正
8、方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于点（1）求证：是的中点（2）求线段的长参考答案：（1）连接 因为是边长为的正方形 所以 即 是的中点-5分（2）由 为圆的直径，易得 -10分略19. 设函数f（x）=a2lnx+x2ax（aR）（1）试讨论函数f（x）的单调性；（2）如果a0且关于x的方程f（x）=m有两解x1，x2（x1x2），证明x1+x22a参考答案：【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间即可；（2）得，把=代入（*）式，令，得只需证令（0t1），根据函数的单调性证明即可【解答】解：（1）由f（x）=a2lnx+x2ax，可知=因
9、为函数f（x）的定义域为（0，+），所以，若a0，则当x（0，a）时，f（x）0，函数f（x）单调递减，当x（a，+）时，f（x）0，函数f（x）单调递增；若a=0，则当f（x）=2x0在x（0，+）内恒成立，函数f（x）单调递增；若a0，则当时，f（x）0，函数f（x）单调递减，当时，f（x）0，函数f（x）单调递增（2）要证x1+x22a，只需证设g（x）=f（x）=，因为，所以g（x）=f（x）为单调递增函数所以只需证，即证，只需证（*）又，所以两式相减，并整理，得把=代入（*）式，得只需证，可化为令，得只需证令（0t1），则=，所以（t）在其定义域上为增函数，所以（t）（1）=0综上得
10、原不等式成立【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及不等式的证明，考查转化思想以及换元思想，是一道综合题20. 几何证明选讲如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证： DEDC=AEBD.参考答案：略21. 设函数f（x）=|2x+1|x2|（1）求不等式f（x）2的解集；（2）若?xR，恒成立，求实数t的取值范围参考答案：解（1）当，x5当，1x2当x2，x+32，x1，x2综上所述 x|x1或x5（2）由（1）得，若?xR，恒成立，则只需，综上所述略22. 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为直角梯形,PA底面ABCD,且,M为PD的中点.(1) 求证:CM平面PAB； (2) 求证:CD平面PAC；(3) 求三棱锥D-PAC的体积。 参考答案：解:(1) 取的中点,连结,1分因为为的中点,所以,又3分所以,所以四边形为平行四边形, 所以,5分又平面,平面,所以平面.6分（2）在直角梯形中,过作于,由平几知识易得,所以,所以9分又 底面,底面,所以11分又,所以平面.13分（3） 底面所以，是三棱锥的高由（2）可知，所以，
