《山西省临汾市霍州南环路街道办事处联合学校2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市霍州南环路街道办事处联合学校2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市霍州南环路街道办事处联合学校2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于 （ ） A B CD参考答案：B2. 下列四个命题：若|a|0，则a0；若|a|b|，则ab或ab；若a与b是平行向量，则|a|b|；若a0，则a0，其中正确的命题的个数是()A1 B2C3 D4参考答案：A3. 若则的大小关系为（ ）A B C D参考答案：D略4. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A、， B、，3 C、-1，
2、 D、，3参考答案：D5. 某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（）A312B288C480D456参考答案：A【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，对体育课的排法分2种情况讨论：、若体育课排在上午第三、四节和下午第一节，、若体育课排在下午第二节，每种情况下分析音乐和其他4门课程的排法数目，计算可得每种情况的排法数目，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，体育不排在上午第一、二节，则体育课只能排在上午第三、四节和下午
3、第一、二节，分2种情况讨论：、若体育课排在上午第三、四节和下午第一节，体育课有3种排法，音乐与体育课不相邻，体育课前后2节课不能安排音乐，有3种排法，将剩下的4门课全排列，安排其余的4节课，有A44=24种排法；此时有3324=216种排法；、若体育课排在下午第二节，音乐与体育课不相邻，音乐课不能排在下午第一节，有4种排法，将剩下的4门课全排列，安排其余的4节课，有A44=24种排法；则此时有424=96种排法；故不同的排法总数为216+96=312种；故选：A6. 抛物线的准线方程是（ ）Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1参考答案：B7. 设长方体的长、宽、高分别为2、,其顶点都在一个球
4、面上，则该球表面积为( )A32 B62 C122 D242参考答案：B略8. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C9.
5、 “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D取，则，但，故；取，则，但是，故，故“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，选D.10. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D10参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为参考答案：n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2【考点】归纳推理【专题】计算题
6、【分析】观察所给的等式，等号右边是12，32，52，72第n个应该是（2n1）2，左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，写出结果【解答】解：观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49等号右边是12，32，52，72第n个应该是（2n1）2左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2，故答案为：n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子
7、中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题12. 已知函数f(x)是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为_. 参考答案：113. 两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是_参考答案：14. 设集合数列单调递增，集合函数在区间上单调递增，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的最小值为 参考答案：略15. 已知，其中a，bR，为虚数单位，则a+b= 参考答案：416. .五名志愿者和2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻，但不排在两端，不同的排法共有 。参考答案：960略17. 某工程由下列工序组成，则工程总时数为_天工序abcdef前工序a、bccd、e工时数（天）232
8、541参考答案：11略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有 （1）求数列的第n+1项； （2）若的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn参考答案：解：（1）成等差数列，是以为公差的等差数列.，（2）数列的等比中项，19. 如图，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，.（1）求椭圆C的离心率；（2）已知的面积为，求的值.参考答案：解：（1）由题意可知，为等边三角形，所以.（2），直线的方程可为：.将其代入椭圆方程，得.所以
9、.由，解得.20. 已知函数()当时,求f(x)的单调区间;()设，若,使得成立,求a的取值范围参考答案：（）由题意知定义域为，令，得当时，则，单调递减当时，则，单调递增综上可得：的单调减区间为的单调增区间为（）由，得令，则当时，单调递减当时，单调递增，即.故令，令，得，时，单调递减当时，单调递增故的取值范围21. 定义在R上的函数f(x)ax3bx2cx3同时满足以下条件：f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数；是偶函数；f(x)在x0处的切线与直线yx2垂直(1)求函数yf(x)的解析式；(2)设g(x)，若存在实数x1，e，使g(x)，求实数m的取值范围。参考答案：略22. 本题满分14分）请认真阅读下列程序框图： 已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，把此程序框图中所输出的数组成一个数列.（1）输入，请写出数列的所有项；（2）若输入一个正数时，产生的数列满足：任意一项，都有，试求正数的取值范围. 参考答案：解：（1）当时， 所以输出的数列为 7分 (2)由题意知 ，因， ，有： 得 即，即 要使任意一项，都有，须，解得：， 所以当正数在(1，2)内取值时，所输出的数列对任意正整数n满足。 14分
