《湖南省岳阳市县康王乡乌江中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市县康王乡乌江中学高一数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市县康王乡乌江中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到y=cos2x的图象，只需要将函数y=sin（2x）的图象（）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式将函数y=cos2x化为正弦形式的然后假设平移个单位得到，根据sin2（x+）=sin（2x+）解出即可【解答】解：y=cos2x=sin（2x+）假设只需将函数y=sin（2x）的图象平移个单位得到，则：sin2（x+）=sin
2、（2x+），2（x+）=2x+，=，故应向左平移个单位故选：D【点评】本题主要考查三角函数的诱导公式和平移变换三角函数的平移变换第一步先将函数化为同名函数，然后根据左加右减上加下减的原则平移2. 已知数列an满足a11，an1=panq，且a23，a415，则p，q的值为()A. B. C. 或D. 以上都不对参考答案：C【分析】根据数列的递推公式得 、 建立方程组求得.【详解】由已知得： 所以 解得：或.故选C.【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题.3. 已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4，则l的方程为（）A. 3x-4y+2
3、0=0 B. 4x-3y+15=0 C.3x-4y+20=0或x=0 D. 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0 参考答案：C4. 已知点M是直线与x轴的交点,将直线l绕点M按逆时针方向旋转45,得到的直线方程是( )A.B.C.D.参考答案：D直线与x轴的交点为，设直线的倾斜角为，则， ，把直线绕点M按逆时针方向旋转45，得到直线的方程是，化为，故选D.5. 已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,3,B=2,4,则图中阴影部分所表示的集合是 ( )A4 B2,4,5 C1,2,3,4 D1,2,4,5参考答案：A图中阴影部分所表示的集合是 6. 若，则等于（ ）A B C
4、 D参考答案：C 解析：，7. 设，则三个数的大小关系为（ ）A B C D参考答案：B8. 已知29，2a1，2a2，21成等比数列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，则b2（a2a1）=（）A8B8CD参考答案：B【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】运用等比数列的通项公式，可得公比q，再由等比数列的定义可得a2a1，再由等差数列中项的性质，结合对数的运算性质可得b2，即可得到所求值【解答】解：设等比数列的公比为q，由29，2a1，2a2，21成等比数列，可得：q3=28，即有q=2，即=q=2，可得a2a1=；2，log3b1，log3b2，log3b3
5、，0成等差数列，可得2log3b2=2+0，解得b2=3，则b2（a2a1）=3=8故选：B9. 函数g（x）2x5x的零点所在的一个区间是A（0,1） B（1,0） C（1,2） D（2，1）参考答案：B10. 与函数相同的函数是A BC D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数对任意的都有式子成立，且，则=_参考答案：-1略12. ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么b等于_参考答案：根据三角形内角和可知，根据正弦定理，即，所以，从而求得结果.13. 函数f(x)=的单调递增区间是 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单
6、调性【分析】令t=x22x+10，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x22x+10，求得x1，故函数的定义域为x|x1，且f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间利用二次函数的性质可得t的减区间为（，1），故答案为：（，1）14. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图及数据如右图所示，则其侧面积等于 参考答案：615. 长为4，宽为3的矩形，当长增加，且宽减少时的面积最大，则此时_，最大面积_.参考答案：略16. ks5u已知函数，则函数的值域为 。参考答案：17. 已知，则的最小值为_参考答案：9【分析】由题意
7、整体代入可得，由基本不等式可得【详解】由，则当且仅当，即a3且b时，取得最小值9故答案为：9【点睛】本题考查基本不等式求最值，整体法并凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边（1）若ABC面积SABC=，c=2，A=60，求a、b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断ABC的形状参考答案：考点：余弦定理；三角形的形状判断 专题：计算题分析：（1）由A的度数求出sinA和cosA的值，再由c及三角形的面积，利用三角形的面积
8、公式求出b的值，然后由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值；（2）由三角形的三边a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，代入已知的a=ccosB，化简可得出a2+b2=c2，利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，代入b=csinA，化简可得b=a，从而得到三角形ABC为等腰直角三角形解答：（1），得b=1，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=12+22212?cos60=3，所以（2）由余弦定理得：，a2+b2=c2，所以C=90；在RtABC中，所以，所以ABC是等腰直角三角形点评：此题考查了三角形的
9、面积公式，余弦定理，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，考查了勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x2，B=x|12x126（1）求AB、（?UA）（?UB）；（2）若集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）求出B，利用两个集合的交集的定义，AB，利用（CUA）（CUB）=CU（AB），求出（?UA）（?UB）；（2）利用集合M=x|2k1x2k+1是集合A=x|x4，或x2的子集，可得2k12或2k+14，即可求出实
10、数k的取值范围【解答】解：（1）12x126，12x18，12x18，1x4B=x|1x4又A=x|x4，或x2，AB=x|2x4，（CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x2，或x4（2）集合M=x|2k1x2k+1是集合A=x|x4，或x2的子集2k12或2k+14，或即实数k的取值范围为20. （本小题满分13分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元，它们与投入资金x万元的关系为：，今有3万元资金投入经营这两种商品，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？参考答案：设对乙商品投入资金万元，则对甲投入资金3-万元，获利为万元；则=解得
11、当=2.25时，取得最大值为万元。所以，对甲投入资金0.75万元，对乙投资2.25万元，获利最大，为万元21. （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，在区间上是单调增函数，（1）求函数的解析式；（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。参考答案：（1）（2）22. （12分）已知函数f（x）=log2|x|（1）求函数f（x）的定义域及f（）的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+）上的单调性，并给予证明参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明；对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据对数函数成立的条件即可求函数f（x）的定义域
12、及f（）的值；（2）根据函数奇偶数的定义即可判断函数f（x）的奇偶性；（3）利用函数单调性的定义进行判断和证明解答：（1）依题意得|x|0，解得x0，（1分）所以函数f（x）的定义域为（，0）（0，+）（2分），（4分）（2）设x（，0）（0，+），则x（，0）（0，+）f（x）=log2|x|=log2|x|=f（x），（6分）所以f（x）=f（x）（7分）所以函数f（x）是偶函数（8分）（3）f（x）在（0，+）上的单调增函数（9分）设x1，x2（0，+），且x1x2，则（10分）因为0x1x2，所以（11分）所以，即f（x1）f（x2），所以f（x）在（0，+）上的单调增函数（12分）点评：本题主要考查对数函数的性质和图象，利用函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键综合考查函数的性质是应用
