《湖南省娄底市石陶中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市石陶中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市石陶中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为第三象限角，则（ ）A. ，全为正数B. ，全为负数C. D. 参考答案：C【分析】根据的范围可求得正弦、余弦和正切的符号，从而得到结果.【详解】为第三象限角 ，可知错误；则，正确，错误.本题正确选项：【点睛】本题考查各象限角三角函数值的符号问题，属于基础题.2. 设，则=（）A B C D 参考答案：A3. 满足的集合共有 （ ）A6个 B5个 C8个 D7个参考答案：D略4. 在ABC中，A=45，则三角形的解的个数
2、是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定参考答案：B在中，三角形的解的个数是1，故选：B5. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x1参考答案：B【考点】幂函数图象及其与指数的关系【分析】通过的图象的对称性判断出对应的函数是偶函数；对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项【解答】解：的图象关于y轴对称，应为偶函数，故排除选项C，D由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A故选B6. 设f（x），xR，那么f（x）是（）w.w.w.k.s
3、.5.u.c.o.m A奇函数且在（0，）上是增函数B偶函数且在（0，）上是增函数C奇函数且在（0，）上是减函数D偶函数且在（0，）上是减函数参考答案：D7. = ( ) A、 B、- C、 D、-参考答案：D略8. 已知的值为 （ ）A2B2CD参考答案：D9. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A的大小为 （ ）ABCD参考答案：C10. 如果，那么下列各式中正确的是( )A cossintan BcostansinCtansincos Dsincostan参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则= 参考答案：略12. 已知长方体
4、ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点P是面BCD1A1上异于D1的一动点，则异面直线AD1与BP所成最小角的正弦值为 参考答案：如图，当时，直线与所成角最小，所以。13. 函数-2的最大值为_.参考答案：1(x)sin(x)2sincosx sinxcossincosxsin(x-)，故其最大值为1.14. 在ABC中的内角A、B、C所对的边a，b，c，a=4，b=5，c=6，则_参考答案：1【分析】根据正弦定理可得，结合余弦定理即可求解.【详解】，由正、余弦定理得 .故答案为.15. 等差数列an中，则其前12项之和的值为_参考答案：150【分析】利用等差数列的通项公式
5、、前n项和公式直接求解【详解】等差数列an中，a3+a1025，其前12项之和S126（a3+a10）625150故答案为：150【点睛】本题考查等差数列的前n项和的公式，考查等差数列的性质的应用，考查运算求解能力，是基础题16. 若对任意的实数，恒有成立，则实数b的取值范围为 参考答案：13.已知a4,b8，a与b的夹角为120，则2a-b .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知g(x)=1-x, f g(x)=,（1）求f(x)的解析式(5分)参考答案：略19. 设f(x)是定义在R+上的递增函数，且f(xy)=f(x) +
6、f(y)(1)求证 (2)若f(3)=1，且f(a)f (a-1)+2，求a的取值范围参考答案：解：(1)因为，所以 (2)因为f(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是 由题设有 解得略20. (本题满分12分)已知等差数列不是常数列，成等比数列（）求数列的通项公式（）设，是数列的前项，求 参考答案：（）设等差数列的公差是，因数列不是常数列，则， 等比， 又，解这个方程组，得，即的通项公式为6分（），12分21. (本题13分)已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，.（1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。参考答案：解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值
7、范围为 另解：要 22. 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线AB与CD所成角的正切值.参考答案：（1）； （2）【分析】（1）先求出PO=,再利用公式求该圆锥的侧面积与体积；（2）取的中点，连接，则或其补角即为所求，再求其正切值得解.【详解】（1）由题意，得，所以圆锥的侧面积为， ；（2）取的中点，连接，则或其补角即为所求，因为DEEO,DEOC,所以平面， ，于是，即异面直线与所成角的正切值为.【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积和体积的计算，考查异面直线所成的角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
