《2022年浙江省丽水市壶镇中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省丽水市壶镇中学高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省丽水市壶镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D 参考答案：B2. 设，则( )（A）（B）（C）（D）参考答案：C略3. 下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）。A. f(x) = x2 - 4x + 4 Bf(x)= x - 1 C. f(x)= lnx + 2x-6 Df(x)= 3x - 2参考答案：A4. 已知的值为（ ）A2B2CD参考答案：D5. 数列中，如果数列是等差数列，则 （ ）A B C D参考答案：B略6. 任取，
2、则使的概率是（ ）A B C. D参考答案：B7. 设是不同的直线，是不同的平面，已知，下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：B由题意得，又，所以。8. 设函数f（x）=min2，|x2|，其中min|a，b|=若函数y=f（x）m有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）A（2，62）B（2， +1）C（4，82）D（0，42）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】先比较2与|x2|的大小以确定f（x）的解析式，然后结合函数的图象即可判断符合条件的m的范围，求出x1，x2，x3，的值从而求出x1+x2
3、+x3的取值范围【解答】解：令y=f（x）m=0，得：f（x）=m，由2|x2|可得x28x+40，解可得42x4+2，当42x4+2时，2|x2|，此时f（x）=|x2|当x4+2或0x43时，2|x2|，此时f（x）=2，其图象如图所示，f（42）=22，由图象可得，当直线y=m与f（x）图象有三个交点时m的范围为：0m22，不妨设0x1x22x3，则由2=m得x1=，由|x22|=2x2=m，得x2=2m，由|x32|=x32=m，得x3=m+2，x1+x2+x3=+2m+m+2=+4，当m=0时， +4=4，m=22时， +4=82，4x1+x2+x382故选：C【点评】本题以新定义为
4、载体，主要考查了函数的交点个数的判断，解题的关键是结合函数的图象9. 凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120，公差为5，则边数n等于( )A.16 B.9 C.16或9 D.12参考答案：B略10. 下列各角中，与60角终边相同的角是（）A60B600C1020D660参考答案：D【考点】终边相同的角【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值【分析】与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，令k=2 可得，660与60终边相同，故选 D【点评】本题考查终边相同的
5、角的特征，凡是与 终边相同的角，一定能写成k360+，kz的形式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点如图，在ABC中，M是边BC的中点，AHBC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心， ，则根据定理可求得的最大值是 参考答案：12. （5分）设和是两个单位向量，其夹角是60，则向量=2+与=23的夹角是 参考答案：120考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据已知条件容易求出，根据向量夹角的余弦公式即
6、可求出cos，从而求出向量的夹角解答：=；=，=；cos=；夹角为120故答案为：120点评：考查向量数量积的运算，向量长度求法：，以及向量夹角的余弦公式13. 函数的定义域为_参考答案：14. 已知向量则= . 参考答案：略15. 分解因式： 参考答案：16. 已知，与的夹角为，则在方向上的投影为 参考答案：117. 设，若,则实数的取值范围是 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某县一中计划把一块边长为20米的等边ABC的边角地开辟为植物新品种实验基地，图4中DE需要把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设
7、，使用x表示y的函数关系式；（2）如果ED是灌溉输水管道的位置，为了节约，ED的位置应该在哪里？求出最小值.参考答案：（1）的边长是米，在上，则故，在中，由余弦定理得：（2）若作为输水管道，则需求的最小值当且仅当即米时“=”成立的位置应该在米.且的最小值为米. 19. 解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+13）参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得4x+4=2x（2x+13），由此能求出原方程的解【解答】解：4x+4=2x（2x+13），4x3?2x4=0，2x=4或2x=1（舍）x=2经检验x=2满足方程【点评】本题考
8、查对数方程的求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用20. 设函数 其中aR,如果当 x时，f(x)有意义，求a的取值范围。参考答案：由题意知，当x时，0成立，即a成立，5分令t=，x1,t.有a,( t)成立，只需a，而y=,( t)是减函数，当t=时，=。因此取a，a的取值范围是略21. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点（）当点E在AB上移动时，三棱锥DD1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积（） 当点E在AB上移动时，是否始终有D1EA1D，证明你的结论参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体
9、积；直线与平面垂直的性质【分析】（ I）由于DCE的体积不变，点E到平面DCC1D1的距离不变，因此三棱锥DD1CE的体积不变（II）利用正方形的性质、线面垂直的判定余弦值定理可得A1D平面AD1E，即可证明【解答】解：（ I）三棱锥DD1CE的体积不变，SDCE=1，DD1=1=（ II）当点E在AB上移动时，始终有D1EA1D，证明：连接AD1，四边形ADD1A1是正方形，A1DAD1，AE平面ADD1A1，A1D?平面ADD1A1，A1DAB又ABAD1=A，AB?平面AD1E，A1D平面AD1E，又D1E?平面AD1E，D1EA1D22. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，
10、BAC=90，AB=AA1，点M，N分别为A1B 和B1C1的中点（1）证明：A1M平面MAC；（2）证明：MN平面A1ACC1参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明A1MMA，AMAC，故可得A1M平面MAC；（2）连结AB1，AC1，由中位线定理得出MNAC1，故而MN平面A1ACC1【解答】证明：（1）由题设知，A1A面ABC，AC?面ABC，ACA1A，又BAC=90，ACAB，AA1?平面AA1BB1，AB?平面AA1BB1，AA1AB=A，AC平面AA1BB1，A1M?平面AA1BB1A1MAC又四边形AA1BB1为正方形，M为A1B的中点，A1MMA，ACMA=A，AC?平面MAC，MA?平面MAC，A1M平面MAC（2）连接AB1，AC1，由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，MNAC1又MN?平面A1ACC1，AC1?平面A1ACC1，MN平面A1ACC1
