《江苏省宿迁市厚邱中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市厚邱中学2022年高一数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市厚邱中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)= +1，则f(x-1)=A B. C. +1 D. +x参考答案：C2. 等比数列中，则（ ）A4 B8 C16 D32 参考答案：C略3. 如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( ) A. B. C D .参考答案：A略4. 已知菱形ABCD边长为2，B=，点P满足=，R，若?=3，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的基本定理，
2、结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论【解答】解：由题意可得 =22cos60=2，?=（+）?（）=（+）?（）=（+）?（1）?=（1）+（1）?=（1）?42+2（1）4=6=3，=，故选：A5. 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个（ ）A.三棱锥 B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱 D.底面为正方形的四棱锥参考答案：C试题分析：根据三视图几何体为一个倒放的三棱柱考点：三视图的还原6. 下列说法中正确的个数是 ( )事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大；事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率小；互斥事件一定是对立事件，对立事
3、件并不一定是互斥事件；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.A0 B1 C. 2 D3参考答案：B7. （3分）下列函数在上是增函数的是（）Ay=sinxBy=cosxCy=cos2xDy=sin2x参考答案：C考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：根据正弦函数，余弦函数的图象，以及增函数的定义即可判断各选项的函数在上的单调性，从而找出正确选项解答：根据正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx的图象知这两个函数在上是减函数；，2x；而根据正余弦函数的图象知道只有余弦函数y=cosx在是增函数；y=cos2x在上是增函数故选C点评：考查对正弦函数，余弦函数的图象
4、的掌握，根据图象判断函数的单调性，以及根据单调性定义判断函数的单调性8. 已知向量与向量的夹角为，若向量且，则的值为( ) A. B. C. D.参考答案：B9. 三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或2条参考答案：D10. 已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，则称为上的凹函数由此可得下列函数中的凹函数为（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则_，方程的解为_参考答案：1， 4或-2 12. 一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是 参考答案：1
5、3. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_参考答案：14. 若函数的定义域为0，2，则函数的定义域是_参考答案：0,1) 由得0x1，即定义域是0，1)15. 函数y=的增区间是_参考答案：（-略16. 若向量满足，则_.参考答案：【分析】把两边平方化简即得解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 函数的定义域为 参考答案：3,0题意，解得即.三、 解答题：本大题
6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最大值和最小值，并指出此时的x的值.参考答案：解：（）. .2分 因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，所以函数的最小正周期为，即，得，所以. .4分由得，所以函数的单调递减区间为. .6分（）当时，所以当即时，函数的最大值为； 9分当即时，函数的最小值为. 12分19. 已知f（x）=，（a0，且a1）（1）求f（x）的定义域 （2）证明f（x）为奇函数（3）求使f（x）0成立的x的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；函数单调性
7、的性质；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】（1）f（x）=，（a0，且a1）的定义域为：x|，由此能求出结果（2）由f（x）=，（a0，且a1），知f（x）=f（x），由此能证明f（x）为奇函数（3）由f（x）0，得，对a分类讨论可得关于x的方程，由此能求出使f（x）0成立的x的取值范围【解答】解：（1）f（x）=，（a0，且a1）的定义域为：x|，解得f（x）=，（a0，且a1）的定义域为x|1x1（2）f（x）=，（a0，且a1），f（x）=f（x），f（x）为奇函数（3）f（x）=，（a0，且a1），由f（x）0，得，当0a1时，有01，解得1x0；当a1时，有1，解得0x1；当a1
8、时，使f（x）0成立的x的取值范围是（0，1），当0a1时，使f（x）0成立的x的取值范围是（1，0）【点评】本题考查f（x）的定义域的求法，证明f（x）为奇函数，求使f（x）0成立的x的取值范围，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化20. 以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。解：设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递_（增或减）。先求_，_，_。所以在区间_内存在零点，再填上表：下结论：_。区间中点符号区间长度（可参考条件：，；符号填、）参考答案：21. （本小题满分12分）某校高一数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含9
9、0分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人数为2人（1）估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数； （2）估计参赛学生成绩的中位数；（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率参考答案：解：（1）设90-140分之间的人数是，由130-140分数段的人数为2人，可知，得人 .3分（2）设中位数为，则，解得即中位数约是113分 .6分（3）依题意得，第一组共有人，分别记作；第五组共有2人，分别记作
10、，从第一组和第五组中任意选两人共有下列15种选法：， .10分设事件：选出的两人为“黄金搭档”，若两人的成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法，故 .12分略22. (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足为M.（1）求证：BD平面PAC（2）求证：平面MBD平面PCD 参考答案： 证明：（1）连结AC，底面ABCD是正方形BDAC， 2分PA底面ABCD，BD?平面ABCD，3分PABD， 4分PA AC=A 5分BD平面PAC6分（2）由（1）知BD平面PAC 7分PC?平面PAC 8分BDPC 9分DMPCBD DM=D 10分PC平面DBM 11分PC?平面PDC，平面MBD平面PCD. 12分略
