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1、山西省晋城市高平拥万村中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A xx32x2x20，则下列各数中不属于集合A的是( )A1 B1 C2D2参考答案：D2. 在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A、 B、4 C、2 D、参考答案：C3. 设函数，则（ ）A. 1B. 5C. 6D. 11参考答案：B分析：先确定的符号，再求的值.详解：0，=故选B.点睛：本题主要考查分段函数求值和对数指数运算，意在考查学生分段函数和对数指数基础知识掌握能力和基本运算能力.4. ABC中，A，B，C所对的
2、边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=60，则c的值等于（）A5B13CD参考答案：C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosC的值代入求出c的值即可【解答】解：ABC中，a=3，b=4，C=60，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=9+1612=13，则c=故选：C5. 已知集合,则与的关系是（ ）（R为实数集）A B C D不能确定参考答案：A试题分析：中的元素为所有奇数的四分之一，而中的元素为所有整数的四分之一，所以?.故选A考点：集合的含义6. 下列各组函数表示同一函数的是 A ， BC D参考答案：A7. 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一
3、个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 参考答案：C略8. 已知向量，且，则，的值分别为（ ）A. 2，1 B.1，2 C.2，1 D. 1，2参考答案：D9. 在数列中，则使成立的值是（ ） A.21 B.22 C.23 D.24参考答案：解析：由已知得， ，=0，因此，选A.10. 将函数y=（s
4、inx+cosx）（sinxcosx）的图象向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象( )A关于原点对称B关于y轴对称C关于点（，0）对称D关于直线x=对称参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】计算题【分析】利用平方差公式和二倍角公式对解析式进行化简，根据左加右减求出g（x）的解析式，由正弦函数的对称性进行判断【解答】解：y=（sinx+cosx）（sinxcosx）=sin2xcos2x=cos2x，则由题意知，g（x）=cos2（x+）=sin2x，即g（x）的图象关于原点对称故选A【点评】本题考查了复合三角函数图象的变换，根据平方差公式
5、和二倍角公式对解析式进行化简，由条件和正弦函数的性质进行判断，考查了分析问题和解决问题的能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an中，其前n项和为Snn2n，设，则数列bn的前10项和等于 参考答案：12. 设，使不等式成立的x的取值范围为_.参考答案：【分析】解不等式即可得出实数的取值范围.【详解】解不等式，即，即，解得.因此，使不等式成立的的取值范围为.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，考查运算求解能力，属于基础题.13. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 参考答案：略14. （5分）已知f（x）为定义
6、在上的偶函数，当时，f（x）=2cosx3sinx，设a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则a，b，c的大小关系为 参考答案：bac考点：正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的图像与性质分析：由题意可得，当时，f（x）=2cosx3sinx是减函数，函数f（x）在 0上是增函数，再由1|cos3|cos1|cos2|0，利用函数的单调性可得a，b，c的大小关系解答：已知f（x）为定义在上的偶函数，当时，f（x）=2cosx3sinx是减函数，函数f（x）在 0上是增函数由于|cos1|cos，|cos2|=|cos（2）|=cos（2）cos1，|co
7、s3|=|cos（3）|=cos（3）cos1，即 1|cos3|cos1|cos2|0，f（cos2）f（cos1）f（cos3），即 bac，故答案为 bac点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，诱导公式，属于中档题15. 设等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，当Tn取得最小值时，n=参考答案：6【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】利用等比数列通项公式和前n项公式求出首项和公比，从而求出，由此能求出当Tn取得最小值时，n的值【解答】解：等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=
8、27a2，解得，q=3，当an=1时，n7，1，当Tn取得最小值时，n=6故答案为：616. 已知实数满足，则 。参考答案：017. 在中，则的最大值为 。参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数,其中,区间. (1)当在变化时，求的长度的最大值 (注:区间的长度定义为); (2)给定一个正数,当在变化时，长度的最小值为，求的值; (3)若对任意恒成立，求的取值范围.参考答案：（1） ，(3)，略19. 已知：，其中，B(1,1)，.(1)求f(x)的对称轴和对称中心； (2)求f(x)的单调递增区间.（提示： ）参考答案：略2
9、0. 若a0，b0，且a+b=c，请你利用指数函数单调性证明：当r1时，ar+brcr；当r1时，ar+brcr.参考答案：当r1时，所以ar+brcr；。9分当r1时，所以ar+brcr. 。10分21. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点求证：（1）ACBC1；（2）AC1平面B1CD参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）利用线面垂直的判定定理先证明AC平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，即可证得ACBC1；（2）取BC1与B1C的交点为O，连DO，则OD是三角形ABC1的中位线，ODAC1，而AC1?平面B1CD，利用线面平行的判定定理即可得证【解答】证明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，CC1AC，又ACBC，BCCC1=C，AC平面BCC1B1ACBC1（2）设BC1与B1C的交点为O，连接OD，BCC1B1为平行四边形，则O为B1C中点，又D是AB的中点，OD是三角形ABC1的中位线，ODAC1，又AC1?平面B1CD，OD?平面B1CD，AC1平面B1CD22. （本小题满分9分）已知函数 的部分图象，如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围参考答案：(1) ?(x)=sin(2x+)；(2) 。
