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1、2022-2023学年广西壮族自治区桂林市西山中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）Af（x）=2xBCf（x）=lnxDf（x）=参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】利用基本函数的单调性的逐项判断即可【解答】解：f（x）=2x是定义域R上的增函数，故排除A；f（x）=lnx是定义域（0，+）上的增函数，故排除C；f（x）=在定义域（，0）（0，+）上不单调，故排除D；f（x）=在定义域（0，+）上单调递减，故选B【
2、点评】本题考查函数单调性的判断，属基础题，掌握基本函数的单调性是解决该类题目的基础2. 如图,在平行四边形中,，则（ ）(用，表示) A B C D 参考答案：D略3. 若函数yf(x)的值域是，3，则函数F (x)f(x)的值域是：A，3 B2， C， D3，参考答案：B4. 若角=600的终边上有一点(a,2)，则a的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 已知tan（+）=2，则sin2=（）ABCD参考答案：D【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由已知及两角和与差的正切函数公式，二倍角公式，同角三角函数关系式即可求值【解答】解：tan（+）=2，解得：tan=，sin2=故选
3、：D6. 下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-630参考答案：B7. 已知，则（）（A） （B）（C）（D）参考答案：C8. 已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，则AB=（）A1B4C1，3D1，4参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】把A中元素代入y=3x2中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x2得：y=1，4，7，10，即B=1，4，7，10，A=1，2，3，4，AB=1，4，故选：D9. 已知直线平行，则的值是（ ）（A）0或1 （B）1或 （C）0或 （D） 参考答案：C
4、略10. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。参考答案：P（4，）12. 若，则_.参考答案：【分析】利用诱导公式求解即可【详解】， 故答案为：【点睛】本题考查诱导公式，是基础题13. 若函数满足，且当时，则 参考答案：1略14. 为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全
5、体学生中抽取容量为100的样本，则分段间隔为 参考答案：21根据系统抽样的特征，得：从2100名学生中抽取100个学生，分段间隔为，故答案是21.15. 函数y=的值域是 参考答案：（0，1【考点】函数的值域【分析】利用配方法求tan2x2tanx+2的取值范围，进而求函数的值域【解答】解：tan2x2tanx+2=（tanx1）2+11，0=1，故答案为：（0，116. 已知直线l的方向向量为，平面的法向量为 若，则实数的值为 参考答案：；17. 已知.并且是第二象限角,则的值为_。参考答案：-2sin ，sin .又是第三象限角，cos ，tan . 又tan ，tan() -2.三、 解
6、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc（1）求A的大小；（2）若a=，b+c=3，求面积参考答案：解：（1）ABC中，b2+c2=a2+bc根据余弦定理，得cosA=A（0，），A=（2）由（1）得b2+c2bc=a2=3配方可得（b+c）23bc=3b+c=3，323bc=3，可得bc=2略19. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小； （2）求的取值范围. 参考答案：解：（1）由正弦定理得，因为所以，从而，又，所以，则（2）= 又，综上所述，的取值范围
7、.略20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求ABC的周长【解答】解：（）在ABC中，0C，sinC0已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sin
8、C，即2cosCsin（A+B）=sinC2cosCsinC=sinCcosC=，C=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab?，（a+b）23ab=7，S=absinC=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，ABC的周长为5+【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握定理及公式是解本题的关键21. （13分）函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（，求此函数的解析式。参考答案：20解：由题意知， 且 函数 把，代入上式得， ，解得：，又函数解析式是，。略22. （10分）已知函数y=Asin（x+）（A0，0，|）在一个周期内的图
9、象如图（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由函数的图象顶点纵坐标可得A=2，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式（2）令 2k2x+2k+，kz，解得x的范围，即为所求函数的单调递增区间解答：（1）由函数的图象可得A=2，=，=2再由五点法作图可得 2（）+=，=，故函数的解析式为 y=2sin（2x+）（2）令 2k2x+2k+，kz，解得 kxk，kz，故函数的增区间为，kz点评：本题主要考查利用y=Asin（x+?）的图象特征，由函数y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，求正弦函数的增区间，属于中档题
