《辽宁省铁岭市八棵树中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省铁岭市八棵树中学高二数学理上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省铁岭市八棵树中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为( ) 14 17 23 18参考答案：B略2. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）ABCD参考答案：B【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由正弦定理将3sinA=5sinB转化为5b=3a，从而将b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出C【解答】解：b+c=2a，由正弦定
2、理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=b，由余弦定理得，cosC=，C=，故选：B【点评】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题3. “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C4. 设P为曲线C：y=x22x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0，则点P横坐标的取值范围为（）A1，B1，0C0，1D1，参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出曲线对应函数的导数，设出切点P（m，n），可得切线的斜率，由直线的斜率公式，
3、结合正切函数的单调性可得切线的斜率范围，解不等式即可得到m的范围【解答】解：y=x22x+3的导数为y=2x2，设切点P（m，n），可得切线的斜率为k=2m2，由切线倾斜角的取值范围为0，可得切线的斜率k=tan0，1，即为02m21，解得1m故选：D5. 已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8参考答案：C6. 已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略7. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A1 B0C1 D3参考答案：B8. 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）A. B. C. D.
4、参考答案：A试题分析：设此圆的圆心坐标为，则圆的半径，当且仅当时，等号成立，圆的面积最小，此时圆心坐标为，半径为，所以圆的方程为，选A.考点：圆的方程、基本不等式.9. 设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 已知ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边A1B1C1，那么原ABC的面积为( )A2 B. C2 D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式|x22|2x1的解集为_.参考答案：12. 命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是 ，非P是 。参考答案：不内接于圆
5、的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补,13. 若，则在，这五个不等式中，恒成立的不等式的序号是 .参考答案：对于，由于同向不等式不能相减，（或举反例），故不正确对于，根据同向不等式可以相加，故正确对于，由于不等式不一定都为正不等式，不能两边相乘，故不正确对于，由得，根据同向不等式的可加性知成立，即正确对于，由于的符号不确定，故不等式不一定成立，即不正确综上可得 正确14. 一质点在直线上从时刻t0(s)开始以速度v-t3(单位：m/s)运动.求质点在4 s内运行的路程-参考答案：-5略15. 如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为 参考答案
6、：略16. 对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为 参考答案：390【考点】回归分析的初步应用【分析】根据所给的线性回归方程，把x的值代入线性回归方程，得到对应的y的值，这里所得的y的值是一个估计值【解答】解：回归方程当x=28时，y的估计值是4.7528+257=390故答案为：39017. 下列四个有关算法的说法中，正确的是 . ( 要求只填写序号 ) (1) 算法的各个步骤是可逆的； (2) 算法执行后一定得到确定的结果； (3) 解决某类问题的算法不是唯一的； (4) 算法一定在有限多步内结束.参考答案：(2)、(3)、(4)三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.参考答案：（1）若为真： 解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则 解得或 6分（2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 12分19. （本小题12分）在如图所示的几何体中，平面，平面，=2，是的中点 （1）求证：CM平面ABDE；（2）求几何体的体积参考答案：（1）证明：平面 CMBD 又是的中点 CMBDCM平面ABDE；（2）V=
8、(1+2)2=420. （12分）、（本小题12分）、设数列an满足a13a232a33 n-1an (nN*)(1)求数列an的通项；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1)a13a232a33n1an，a1，a13a232a33n2an1 (n2)，得3n1an (n2)，化简得an (n2)显然a1也满足上式，故an (nN*)(2)由得bnn3n.于是Sn13232333n3n，3Sn132233334n3n1，得2Sn332333nn3n1，即21. 已知向量a(sin 3x，y)，b(m，cos 3xm) (mR)，且ab0.设yf(x)(1)求f(x)的表达式，并
9、求函数f(x)在上图象最低点M的坐标；(2)若对任意x，f(x)t9x1恒成立，求实数t的范围参考答案：(1)因为ab0，即消去m，得ysin 3xcos 3x，即f(x)sin 3xcos 3x2sin，当x时，3x，sin，即f(x)的最小值为1，此时x所以函数f(x)的图象上最低点M的坐标是(2)由题，知f(x)t9x1，即2sin9xt1，当x时，函数f(x)2sin单调递增，y9x单调递增，所以g(x)2sin9x在上单调递增，所以g(x)2sin9x的最小值为1，为要2sin9xt1在任意x上恒成立，只要t11，即t0.故实数t的范围为(，0)22. （满分10分）设f(x)ax3
10、bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数f(x)的最小值为12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值参考答案：解：(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)-1分即ax3bxcax3bxc，c0.-2分又f(x)3ax2b的最小值为12，b12.-4分由题设知f(1)3ab6，a2，故f(x)2x312x.-6分(2) f(x)6x2126(x)(x)-7分当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况表如下：x(，)(，)(，)f(x)00f(x)极大值极小值函数f(x)的单调递增区间为(，)和(，)-8分f(1)10，f(3)18，f()极小8，f()极大8，当x时，f(x)min8；当x3时，f(x)max18.-10分
