《2022-2023学年山西省朔州市民福中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省朔州市民福中学高一数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省朔州市民福中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数定义在正整数有序对的集合上，并满足，则的值为 （ ） A364 B182 C91 D无法计算参考答案：A2. 已知函数f（x）=，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（）A（，1）B，1）C，1D（0，1）参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用数学结合画出分段函数f（x）的图形，方程f（x）=k恰有两个解，即f（x）图形与y=k有两个交点【解答】解：利用数学结合画出分段函数f（x）的图形
2、，如右图所示当x=2时， =log2x=1；方程f（x）=k恰有两个解，即f（x）图形与y=k有两个交点如图：k1故选：A3. 下列函数在其定义域上是增函数的是 （ ）A B C D 参考答案：B4. 下列四个命题正确的是( )A.sin2sin3sin4 B.sin4sin2sin3 C.sin3sin4sin2 D.sin4sin3sin2参考答案：D5. （5分）为了得到函数y=2sin（2x+）的图象，只需把函数y=2sinx的图象（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）C各点的纵坐标
3、不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移个单位长度D各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，再把所得图象向左平移个单位长度参考答案：B考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：把函数y=2sinx的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为：y=2sin（x+），再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为：y=2sin（2x+），故选：B点评：本题考查的知识要点：函数图象的变换问题平移变换和伸缩变换，属于基础题型6. 非零向量满足，则与夹角为（ ）A、 B、 C、 D、
4、参考答案：B7. 为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则基本事件有 ( )A.1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C8. 若点O是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABC为（ ）A. 等腰三角形B. 正三角形C. 直角三角形D. 以上都不对参考答案：A【分析】利用向量的运算法则将等式中的向量转化为三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状【详解】即，即，三角形为等腰三角形故选：【点睛】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方
5、法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键9. 阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A-1 B1 C3 D9参考答案：C10. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则( )A.（5，10） B.（4，8） C.（3，6） D.（2，4）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取_人参考答案：8试题分析：男女运动员人数的比是，所以要抽取14人，需要抽取男运动员人.12. 若x0，y0，且，则x+y的最小值是参考答案：
6、16略13. （填“”或“”）.参考答案：14. 已知函数，若存在当时，则的取值范围是_.参考答案：略15. 等比数列中,则 参考答案：10略16. 已知集合，则实数a的值是_.参考答案：0【分析】根据可以知，即可得出实数a的值.【详解】，解得或1，时不满足集合元素的互异性，舍去，.故答案为：0.【点睛】本题主要考查的是集合间的关系，是基础题.17. 数列，的一个通项公式为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当
7、年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：10分为1000万元. -12分19. 已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若方程的一个根是，求另一个根及值参考答案：解析：（1）， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 无论取何值，所以，即，方程有两个不相等的实数根（2）设的另一个根为，则， 解得：，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的另一个根为，的值
8、为120. 设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，求实数c的范围。参考答案：解 (1) 方法一：当时，是首项为，公比为的等比数列。，即 。当时，仍满足上式。数列的通项公式为 。方法二由题设得：当时，时，也满足上式。数列的通项公式为 。(2) 由（1）得(3) 由（1）知若，则 由对任意成立，知。下面证，用反证法方法一：假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大不能对恒成立，导致矛盾。方法二：假设，即 恒成立 （）为常数，（）式对不能恒成立，导致矛盾，略21. 设函数，其中(sinx,cosx)，(sinx,3cosx)，(cosx,sinx)，xR。(1) 求函数的表达式； (2) 求函数的最大值和单调递增区间。参考答案：解：（1）由题意得f(x)(sinx， cosx)(sinxcosx，sinx3cosx)，sinx（sinx-cosx）+cosx(sinx-3cosx), （只写到这里给4分）,. （4分）（2）由（1）得f(x) ，所以，它的最大值为；它的单调递增区间由，求得，即为. （4分）略22. （本小题满分14分）已知，是否存在非零实数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：略
