《2022年湖北省黄冈市小桥中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市小桥中学高一数学文下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄冈市小桥中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则ABC的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】利用正弦定理将中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可【详解】解：在ABC中，由正弦定理得：，或，或，为等腰或直角三角形，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦公式的应用，属于中档题2. ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，d2，B60，若这个
2、三角形有两解，则a的范围（ ）ABCa2Da2参考答案：A很明显，否则三角形只有一个解，且由余弦定理有：，即：，整理可得：，满足题意时，关于的方程有两个不同的实数解，据此有：，求解关于边长的不等式可得：，综上可得：a的范围是.本题选择A选项.3. A B C D、 参考答案：D略4. 下列图象中不能作为函数图象的是 （ ）参考答案：B5. 设，则有( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意，利用辅助角公式得，对于，根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式对进行处理，即可得到；对于，利用二倍角公式对变形处理可以得到，再根据正弦函数的单调性即可比较大小.【详解】由题意得因为正弦函数在
3、上为增函数，所以,选A.【点睛】本题是一道关于三角函数值大小比较的题目，解答本题的关键是掌握三角函数公式；二倍角公式、辅助角公式、同角三角函数的基本关系等。属于中等题。6. 各项均为正数的等差数列an中，前n项和为Sn，当时，有，则的值为（ ）A50 B100 C150 D200参考答案：A当时，各项均为正数的等差数列， .7. 把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）Ay=sin（2x）By=sin（2x+）Cy=cos2xDy=sin2x参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】三角函数的平移原则为左加右减上
4、加下减直接求出平移后的函数解析式即可【解答】解：把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin2（x）=sin（2x）=sin2x故选D【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x加与减，上下平移，y的另一侧加与减8. 在等比数列中，则公比q的值为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 参考答案：A略9. 函数的值域是 ( )A0,2,3 BCD参考答案：C10. 设函数 条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B二、
5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列 a n 中，a 5 = 9，a 10 = 19，则2 n + 1 3是这个数列中的第 项。参考答案：2 n 112. （5分）关于下列命题：若 ，是第一象限角，且 ，则 sinsin；函数y=sin（x）是偶函数；函数y=sin（2x）的一个对称中心是（，0）；函数y=5sin（2x+）在，上是增函数写出所有正确命题的序号： 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：阅读型；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：可举=390，=30，则sin=sin，即可判断；运用诱导公式和余弦函数的奇偶性，即可判断；由正弦函数的对称中心
6、，解方程即可判断；由正弦函数的单调性，解不等式即可判断解答：对于，若，是第一象限角，且，可举=390，=30，则sin=sin，则错；对于，函数y=sin（x）=cosx，f（x）=cos（x）=f（x），则为偶函数，则对；对于，令2x=k，解得x=+（kZ），函数y=sin（2x）的对称中心为（+，0），当k=0时，即为（，0），则对；对于，函数y=5sin（2x+）=5sin（2x），令2x（2k+，2k+），kZ，则x（k，k+），即为增区间，令2x（2k，2k+），kZ，则x（k，k+），即为减区间在，上即为减函数则错故答案为：点评：本题考查正弦函数的奇偶性和单调性、对称性的判断和运用
7、，考查运算能力，属于基础题和易错题13. 在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 参考答案：2， （1,）略14. 设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.参考答案：略15. 若等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且an0，则an= 参考答案：2n+4【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出an【解答】解：等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且an0，且q0，解得，an=2n+4故答案为：2n+416. 如图，在平行四边形中，已知，则的值是 .参考答案：2217. 已知，则 （用表示）， 参考答案：，3
8、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一个不透明的袋中有5个形状、大小、质地均相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，5（1）从袋中随机抽取两个小球；用列举法写出全部基本事件；求取出的两个小球编号之和不大于5的概率；（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，求函数f（x）=x22?x+m+1无零点的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）从袋中随机抽取两个小球，利用列举法能求出全部基本事件取出的两个小球编
9、号之和不大于5，利用列举法求出包含的基本事件个数，由此能求出取出的两个小球编号之和不大于5的概率（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，利用列举法能求出函数f（x）=x22?x+m+1无零点的概率【解答】解：（1）从袋中随机抽取两个小球，有以下10种取法：12，13，14，15，23，24，25，34，35，45取出的两个小球编号之和不大于5，包含的基本事件为：12，13，14，23，共4个，取出的两个小球编号之和不大于5的概率：p=（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编
10、号n，基本事件总数为：55=25，函数f（x）=x22?x+m+1无零点，=4n14m4=4（nm）50，即nm，条件的（m，n）有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），函数f（x）=x22?x+m+1无零点的概率p=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用19. （本题满分12分）已知函数（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；参考答案：
11、（1）是R上的奇函数，即，即即 或者 是R上的奇函数 ，解得，然后经检验满足要求 。6分（2）由（1）得 设，则 ， ，所以 在上是增函数 12分20. (本小题满分8分) 已知二次函数且其图像的顶点恰好在函数的图像上。（1） 求函数的解析式（2） 若函数恰有两个零点，求的取值范围。参考答案：21. 已知是定义在R上的函数，对于任意的,且当 时，（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，试确定a的取值范围. 参考答案：略22. 据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t （tN）（
12、天）的关系如图所示（I） 求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；（）若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式是Q=t+40（0t30，tN），问该产品投放市场第几天时，日销售额y（元）最高，且最高为多少元？参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）通过讨论t的范围，求出函数的表达式即可；（）先求出函数的表达式，通过讨论t的范围，求出函数的最大值即可【解答】解：（I）当0t20，tN时，设P=at+b，将（0，20），代入，得解得所以P=t+20（0t20，tN）当20t30，tN时，设P=at+b，将，（30，30）代入，解得所以 P=t+60，综上所述（II）依题意，有y=P?Q，得化简得整理得 当0t20，tN时，由y=（t10）2+900可得，当t=10时，y有最大值900元当20t30，tN时，由y=（t50）2100可得，当t=20时，y有最大值800元因为 900800，所以在第10天时，日销售额最大，最大值为900元【点评】本题考查了求函数的表达式问题，考查分段函数，函数的最值问题，是一道中档题
