《山西省长治市固村中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市固村中学2022年高一数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市固村中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行平行于同一平面的两个平面互相平行若互相平行，则直线与同一平面所成的角相等若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中真命题是（）.A B. C D参考答案：A2. 设，则的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：A3. 等比数列an的公比q1，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）A64B31C32D63参考答案：D略4. 已知集合，则 （ ）A B C D 参考答案
2、：D5. 下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D四边形确定一个平面参考答案：C6. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0参考答案：D略7. 下列关于直线l，m与平面，的命题中，正确的是（）A若l?且，则lB若l，且，则lC若l且，则lD=m且lm，则l参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】对于A，根据线面垂直的判定可知，只要当
3、l与两面的交线垂直时才有l；对于B，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个；对于C，若l，则l或l?；对于D，若lm，且=m，则l或l?【解答】解：对于A，若l?，且，则根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l，所以A错；对于B，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个，即若l，l；B正确对于C，若l，则l或l?，所以C错对于D，若lm，且=m，则l或l?，所以D错故答案为 B【点评】本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的判断，是基础题解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8. 根据表格内的数据，可以断定方程exx2=0的一
4、个根所在的区间是( ) x10123ex0.3712.727.3920.08x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】令f（x）=exx2，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置【解答】解：由上表可知，令f（x）=exx2，则f（1）0.37+120，f（0）=102=10，f（1）2.72120，f（2）7.39220，f（3）20.09320故f（1）f（2）0，故选：C【点评】考查了二分法求方程近似解的步骤，属于基础题9. 函数在1，3上为单调函数，则k的取值范围是（
5、 ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ ） (A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在区间上的最大值是，则=_.参考答案： 略12. 已知a0且a1，函数f（x）=4+loga（x+4）的图象恒过定点P，若角的终边经过点P，则cos的值为 参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据函数f（x）恒
6、过定点P，求出P点的坐标，利用cos的定义求值即可【解答】解：函数f（x）=4+loga（x+4）的图象恒过定点P，即x+4=1，解得：x=3，则y=4故P的坐标为（3，4），角的终边经过点P，则cos=故答案为：【点评】本题考查考查了对数函数的恒过点坐标的求法和余弦的定义属于基础题13. 一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为 海里/小时参考答案：8【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】根据题意可求得MPN和，PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求
7、得问题的答案【解答】解：如图所示，MPN=75+45=120，PNM=45在PMN中， =，MN=32，v=8（海里/小时）故答案为：814. 我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 .参考答案：略15. （1）sin120?cos330+sin（690）?cos（660）+tan675= ；（2）已知5cos=sin，则tan2= 参考答案：0；。【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【专题】
8、转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）由条件利用诱导公式，求得要求式子的值（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2的值【解答】解：（1）sin120?cos330+sin（690）?cos（660）+tan675=sin60?cos（30）+sin30?cos60+tan（45）=?+?1=0，故答案为：0（2）已知5cos=sin，tan=5，则tan2=，故答案为：【点评】本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式，属于基础题16. 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则扇形的面积是_参考答案：17. 设幂函数f
9、（x）=kxa的图象过点（，81），则k+a= 参考答案：-3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义与性质求出k、a的值即可【解答】解：幂函数f（x）=kxa中，k=1；其图象过点（，81），所以=81，解得a=4；所以k+a=14=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=恒成立.求数列的通项公式；求+的值.参考答案：（1）（5分）（2）2014 （10分）19. （本小题满分8分）已知不等式的解集为（1)求和的值； (2)求不等式的解集.参
10、考答案：解：（1） （2） 所以的解集为略20. （本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：10分为1000万元. -12分21. （本小题满分10分）设集合，。（）求，；（）若，求由实数为元素所构成的集合。参考答案：（），；（2），当时，此时，符合题意；当时，此时，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合.22. 已知函数（1）用定义证明函数在3,5上的单调性；（2）求函数的最大值和最小值。参考答案：解：（1）在3,5上是单调增函数证明：设是区间3,5上的两个任意实数且 = ，在3,5上是单调增函数 （2）在3,5上是单调增函数，所以x=3时，f(x)取最小值-4 x=5时f(x)取最大值-2 略
