《贵州省遵义市赤水外国语学校2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市赤水外国语学校2022年高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市赤水外国语学校2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 23 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33
2、50 25 83 92 12 06 76A. 06 B.26 C.02 D.23参考答案：A2. 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20 B30 C40 D50参考答案：C略3. 数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）ABCD参考答案：C略4. 两条异面直线所成角为，则 （ ）A B C D参考答案：D略5. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）ABC0D参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，
3、分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当i=1时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=2；当i=2时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=3；当i=3时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=3；当i=4时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=5；当i=5时，执行完循环体后：S=0，满足继续循环的条件，故i=6；当i=6时，执行完循环体后：S=0，满足继续循环的条件，故i=7；当i=7时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=8；当i=8时，执行完循环体后：S=，满足继续循环的条件，故i=9；当i=9时，执行完循环体后：S=，
4、不满足继续循环的条件，故输出结果为，故选：A6. 在等差数列中，则的值为：（ ）A 20 B. 10 C. 0 D. -10参考答案：D7. 复数1+2i的共轭复数是（A）2+i （B）1+2i （C）12i （D）12i 参考答案：C8. 下列结论不正确的是（）A若y=ln3，则y=0B若y=，则y=C若y=，则y=D若y=3x，则y=3参考答案：C【考点】导数的运算【专题】计算题；函数思想；定义法；导数的概念及应用【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：对于A，y=lnx，则y=0，故正确，对于B，y=，则y=，故正确，对于C，y=，则y=，故C错误，对于D，y=3x，则y=3，故选
5、：C【点评】本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题9. 设函数可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（） 参考答案：D略10. 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2y22x150的半径，则椭圆的标准方程是()A1B1 Cy21D 1参考答案：A 故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则的最小值为 参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】变形利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，2m+n+5=0则=，当且仅当m=2时取等号的最
6、小值为故答案为：12. 若命题“?xR，使x2+（a1）x+10”是假命题，则实数a的取值范围为参考答案：1a3【考点】命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用【分析】先求出命题的否定，再用恒成立来求解【解答】解：命题“?xR，使x2+（a1）x+10”的否定是：“?xR，使x2+（a1）x+10”即：=（a1）240，1a3故答案是1a3【点评】本题通过逻辑用语来考查函数中的恒成立问题13. 5名学生站成一排拍照片，其中甲乙两名学生不相邻的站法有_种（结果用数值表示）参考答案：72【分析】首先对除甲乙外的三名同学全排列，再加甲乙插空排入，根据分步乘法计数原理可得到结果.【详解】将除甲乙外的
7、三名同学全排列，共有：种排法甲、乙插空排入，共有：种排法根据分步乘法计数原理可得排法共有：种排法本题正确结果：【点睛】本题考查排列问题中的不相邻问题的求解，关键是明确解决不相邻的问题可采用插空的方式来进行求解.14. . 参考答案：略15. 若其中为虚数单位，则_参考答案：3略16. 在极坐标系中，已知两点，则线段PQ的长度为_.参考答案：4【分析】可将点P和点Q先化为直角坐标系下的点，从而利用距离公式求解.【详解】根据，可将化为直角坐标点为，将化为直角坐标点为，从而.【点睛】本题主要考查极坐标点和直角坐标点的互化，距离公式，难度不大.17. 写出命题“”的否定： 参考答案：三、 解答题：本大
8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3、a4、a7成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的前n项和【分析】（）设数列an的公差为d，（d0），依题意，解方程组可求得，从而可得数列an的通项公式；（）由于bn=，于是Tn=+，利用错位相减法即可求得数列bn的前n项和Tn【解答】解：（）设数列an的公差为d，（d0），由已知得：，即，解之得：，an=2n5，（nN*）（）bn=，n1Tn=+，Tn=+，得： Tn=+2（+）=+，Tn=1（
9、nN*）【点评】本题考查等差数列的通项公式与错位相减法求和，考查方程思想与等价转化思想的综合运用，考查运算能力，属于中档题19. （本小题满分11分）如图，已知边长为4的菱形中，.将菱形沿对角线折起得到三棱锥，设二面角的大小为.（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：由题意可知二面角的平面角为，即（1）当时，即，分别取，的中点，连结，为异面直线与所成的角或其补角，在中，即异面直线与所成角的余弦值为（2）当时，即，由题意可知平面，为等边三角形，取的中点，则有平面，且，即直线与平面所成的角为，即直线与平面所成角的正弦值为.20. 如图2，在气象站台
10、A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响.台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？参考答案：解：（1）如图，过A作AEBD于E，由于台风中心在BD上移动，所以AE就是气象台距离台风中心的最短距离.在RtABE中,AB=240,ABE=30,AE=AB=120.所以台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是120km.（2）因为台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响,所以画以A为圆心, 为
11、半径的圆与直线BD相交于C,D两点,那么线段CD就是气象台A受到台风影响的路程.在RtACE中,AC=130,AE=120,CE=50,AC=AD,AECD,CE=ED=50,CD=100.台风影响气象台的时间会持续10050=2(小时).略21. 已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列（1）求的值；（2）设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，试比较与的大小参考答案：解：（1） -（分）（2）-（分） .-（分22. 已知f（x）=，（1）求f（1），f（2），f（f（3）（2）如果f（x0）=3，求x0参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）利用分段函数的解析式，逐一求解即可（2）利用分段函数，列出方程求解即可【解答】解：（1）f（x）=，f（1）=1+1=2；f（2）=（2）2=4；f（f（3）=f（3）2=f（9）=9+1=10；（2）f（x0）=3，当x00时，x0+1=3，得x0=2，当x00时，x02=3，解得x0=
