《山东省聊城市关山中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市关山中学高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市关山中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 5分）点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正投影，则|OB|等于（）ABCD参考答案：B考点：空间两点间的距离公式 专题：计算题分析：根据点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正投影，得到点B与点A的纵标和竖标相同，而横标为0，写出点B的坐标，根据两点之间的距离公式，得到结果解答：点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正投影，点B与点A的纵标和竖标相同，而横标为0，B的坐标是（0，2，3）|OB|=，故选B点评：本题
2、考查空间两点之间的距离公式，考查点的正投影，是一个基础题，注意在运算过程中不要出错，本题若出现是一个送分题目2. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）Am1 B1m0 Cm1 D0m1参考答案：C略3. 若偶函数在为增函数,则不等式的解集为A B C D参考答案：B4. 已知函数f（x）=（a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A（0，B，C，D，）参考答案：C【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，
3、利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围【解答】解：y=loga（x+1）+1在0，+）递减，则0a1，函数f（x）在R上单调递减，则：；解得，；由图象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且仅有一个解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同样有且仅有一个解，当3a2即a时，联立|x2+（4a3）x+3a|=2x，则=（4a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），当13a2时，由图象可知，符合条件，综上：a的取值范围为，故选：C5. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是A B C D2参
4、考答案：B6. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）Aa=1, b=2 , c=3 Ba=1, b=,A=30Ca=1, b=2, A=100 Db=c=1, B=45参考答案：D7. （5分）已知函数若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（2，1）D（，2）（1，+）参考答案：C考点：函数单调性的性质；其他不等式的解法 专题：函数的性质及应用分析：由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式解答：由f（x）的解析式可知，f（x）在（，+）上是单调递增函数，在由f（2a2）f（a），得2a2a即a2+a20，解得2a1故选C点评：
5、此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关8. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2Bsin2Csin2AsinBsinC0，则tanA的值是()参考答案：D9. 有以下四个对应：（1）,对应法则求算术平方根；(2) ,，对应法则求平方根；（3），对应法则；(4)A=平面内的圆，B=平面内的三角形，对应法则作圆内接三角形。其中映射的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3参考答案：C10. 如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C，D两观测点，且在C，D两点测得塔顶的仰角分别为45，30在水平
6、面上测得，C，D两地相距600m，则铁塔的AB高度是（）A120m B480m C240m D600m参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足不等式中x的集合是 .参考答案：12. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则时， 参考答案：x0时，当时，又是定义在R上的奇函数，故答案为：13. 函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围 .参考答案：14. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是 . 参考答案：略15. 若实数x满足方程，则x= 参考答案：16. 已知等差数列的前项和分别为，若，则 参考答案：略17. 已知为坐标原点，点，且若，
7、则与的夹角为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（0）=f（2），且f（1）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）根据所给条件，待定系数法求解b与c；（2）据上一问的结果，将原不等式整理为mg（x）恒成立，当x1，1，所以转化为求函数g（x）在给定区间的最小值问题【解答】解：（1）由f（0）=f（2），则c=42b+c，即b=2
8、再有f（1）=3=1+b+c，则c=0，故f（x）=x2+2x；（2）由f（x）x+m恒成立，则x2+2xx+m；x2+xm，令g（x）=x2+x，故g（x）在区间1，1上的最小值为g（）=，m【点评】1待定系数求函数的解析式；2二次函数求最值和恒成立问题的转化19. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量将利润表示为月产量的函数当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）参考答案：略20. 函数，（1）当时，求函数的最大值；（2）设，且在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案
9、：解：化简函数为：（1）当时，由，所以：当时，（2）不等式转化为：即：在恒成立，上述不等式只需，当时，故：，解得：或略21. 汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）（1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？参考答案：解：（1）经过t小时后，汽车到达B处、自行车到达D处，则1 所以 定义域为：（2） 当时，答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短。最短距离是米。22. 设数列an的前n项和为Sn，.（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1），当时，即，当时，由-可得，即，当时，满足上式，（2）由（1）得，
