《2022年山东省聊城市博文高级中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省聊城市博文高级中学高一数学文摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省聊城市博文高级中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为()A、2 B、4 C、 D、2参考答案：B2. 设函数则f（f（f(1)）= ( ）A0 B C 1 D2参考答案：C3. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则的值为（ ）A. 10B. 30C. 25D. 15参考答案：D【分析】根据等差数列前项和公式以及等差数列的性质化简已知条件和所求表达式，由此求得正确选项.【详解】由于数列为等差数列，故.，故选D.【点
2、睛】本小题主要考查等差数列前项和公式，考查等差数列性质，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.4. 用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，不会出现的数值为( )A14 B.127 C.259. D.64参考答案：B5. 是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5参考答案：A略6. 下列函数是偶函数的是（）Ay=x2，x0，1By=x3Cy=2x23Dy=x参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质判断即可【解答】解：A、y=x2，x0，1，图象不关于y轴对称
3、，不是偶函数；B、f（x）=（x）3=x3=f（x），此函数为奇函数；C、f（x）=2（x）23=2x23=f（x），此函数为偶函数；D、f（x）=f（x），此函数为奇函数，故选：C【点评】此题考查了函数奇偶性的判断，熟练掌握偶函数的定义是解本题的关键7. 已知是锐角，那么2是 A第一象限B第二象限C小于的正角D第一象限或第二象限参考答案：C8. 值为（ ）A B C D 参考答案：B略9. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）ABCD参考答案：C10. 已知为等比数列，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二
4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为_参考答案：019512. 设函数f（x）=，若函数y=f（x）k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是参考答案：（，+）【考点】分段函数的应用【分析】画出分段函数的图象，由题意可得f（x）=k有两个不等的实根，数形结合得答案【解答】解：由y=f（x）k=0，得f（x）=k令y=k
5、与y=f（x），作出函数y=k与y=f（x）的图象如图：由图可知，函数y=f（x）k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是（，+）故答案为：（，+）13. 函数y=log4（2x+3x2）值域为_参考答案：（，1考点：对数函数的值域与最值；复合函数的单调性 专题：计算题；函数思想；配方法；函数的性质及应用分析：运用复合函数的单调性分析函数最值，再通过配方求得值域解答：解：设u（x）=2x+3x2=（x1）2+4，当x=1时，u（x）取得最大值4，函数y=log4x为（0，+）上的增函数，当u（x）取得最大值时，原函数取得最大值，即ymax=log4u（x）max=log44=1，因此，函数y=
6、log4（2x+3x2）的值域为（，1，故填：（，1点评：本题主要考查了函数值域的求法，涉及对数函数的单调性，用到配方法和二次函数的性质，属于基础题14. 设函数，若对任意恒有成立，则的最小值为 参考答案：15. 函数f(x)=在上的最大值和最小值的差为1，则a= .参考答案：16. 函数的定义域是参考答案：4，5）（5，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式的分母不等于0偶次根式的被开方数大于或等于0，解方程组求得自变量的取值范围【解答】解：由，解可得 x4 且，x5，故函数的定义域为4，5）（5，+），故答案为4，5）（5，+）17. 已知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，
7、则_ 参考答案：25因为二次函数在给定的区间上增减性，可知x=-2是对称轴，且开口向上，那么可是m=-16,将x=1代入函数式中得到f(1)=25.故答案为25.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的部分图象如右所示.(1)求；(2)设，求函数的值域。参考答案：解: (1) ; (2)略19. 计算：参考答案：115略20. 已知函数，其中a0且a1（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）证明：当a1时，函数在(0,1)上为减函数；（3）求函数的值域参考答案：（1）由且得即的定义域为又为偶函数.（2）在上任取且，则，又在上为减函数.（3）令由得当时，值域为当时，值域为.21. 参考答案：22. （8分）设函数f（x）=log2（9x5）（1）求使得f（x）2成立的x的集合；（2）解方程f（x）=log2（3x2）+2参考答案：
