《2022-2023学年辽宁省沈阳市第十一高级中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省沈阳市第十一高级中学高一数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省沈阳市第十一高级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 禇娇静老师在班级组织五一节抽奖活动，她有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】利用几何概型分别求出A，B，C，D四个游戏盘中奖的概率，由此能求出结果【解答】解：在A中，中奖概率为，在B中，中奖概率为=，在C中，中奖概率为=，在D中，中奖概率为中奖机会大的游戏盘是D故选：D2. 函数的值域是（ ）；A.1
2、B.1,3 C. D.，3参考答案：D略3. 二次函数与指数函数的图象只可能是参考答案：A4. 下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象；31：函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的概念得：因变量（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可【解答】解：根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除A，B，C，故选D5. 已知b，则下列不等式一定成立的是( )
3、ABCln（ab）0D3ab1参考答案：D【考点】对数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数函数的单调性写出结果即可【解答】解：y=是单调减函数，可得ab0，3ab1故选：D【点评】本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力6. 设P是圆上的动点，Q是直线上的动点，则的最小值为（ ）A.1 B.2 C. 3 D.4参考答案：C略7. 与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x
4、1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）Df（x1）f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】找到f（x）的对称轴x=1，再考虑到以1（x1+x2），当（x1+x2）=1时，此时f（x1）=f（x2），再通过图象平移求得【解答】解：0a3，由函数表达式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4a知，其对称轴为x=1，又 x1+x2=1a，所以（x1+x2）=（1a），0a3，21a1，1（1a），当（x1+x2）=1时，此时f（x1）=f（x2），当图象向右移动时，又x1x2，所以f（x1）f（x2）故选：A9. 过点A(1,1)与B(1，1)且
5、圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为 （ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4 C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：B10. 在等差数列an中，,则此数列前30项和等于（）A810B840C870D900参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若f（x）=kx+b，且为R上的减函数f=4x1且，则f（x）= 参考答案：2x+1考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：由f=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x1，通过系数相等得方程组，解出即可解答：f=k（kx+b）
6、+b=k2x+kb+b=4x1，解得：k=2，b=1，f（x）=2x+1，故答案为：2x+1点评：本题考查了求函数的解析式问题，待定系数法是求函数解析式的方法之一，本题是一道基础题12. （5分）ABC中，AC=3，AB=2，若G为ABC的重心，则?= 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：运用三角形的重心的性质和向量的三角形法则及向量的中点表示，以及向量的平方即为模的平方，即可化简求得解答：由于G为ABC的重心，连接AG，延长交BC于D，则=（）=，则有?=（）=（94）=故答案为：点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查三角形的重心的性质及向量中点
7、的向量表示，考查运算能力，属于基础题13. 已知数列满足，则数列的通项公式是 参考答案：试题分析： 先化简为：，利用累积法求数列的通项公式为。考点： 数列递推式14. 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是参考答案：0a1【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用被开方数非负的特点列出关于a的不等式，转化成x22ax+a0在R上恒成立，然后建立关于a的不等式，求出所求的取值范围即可【解答】解：函数的定义域为R，10在R上恒成立即x22ax+a0在R上恒成立该不等式等价于=4a24a0，解出0a1故实数a的取值范围为0a1故答案为：0a115. 已知满足约束条件则的最大值是 ；参考答案：616.
8、 在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于 _参考答案：17. 已知函数，若，则实数的值为_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.（1）求，及的值.（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.参考答案：（1），（2）【分析】（1）将将函数变形为，利用是偶函数，则有求得，利用函数图像的两相邻对称轴间的距离为，求得 ，进而确定函数，再求.（2）根据图象变
9、换，函数的图像向右平移个单位，得到，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到，再求单调区间.【详解】（1）因为是偶函数 所以又因为 又因为函数图像的两相邻对称轴间的距离为.所以， 所以 所以，（2）函数的图像向右平移个单位，得到，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到令解得所以的单调递减区间是【点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质及图象变换，还考查数形结合的思想及运算求解的能力，属于中档题.19. 已知（0，），且,求的值参考答案：略20. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x3，5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实
10、数a的范围，使f（x）在区间3，5上是单调函数参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）当a=1时，函数f（x）=（x1）2+1，x3，5，再利用二次函数的性质求得函数f（x）的最大值和最小值（2）根据函数f（x）的图象的对称轴是直线x=a，利用二次函数的性质求得a的范围【解答】解：（1）当a=1时，函数f（x）=x22x+2=（x1）2+1，x3，5f（x）min=f（1）=1，f（x）max=f（3）=f（5）=17（2）函数f（x）的图象的对称轴是直线x=a，当a5时，即a5时，函数f（x）在3，5上单调递减；当a3时，即a
11、3时，函数f（x）在3，5上单调递增，故要求的a的范围为3，+）（，5【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，函数的单调性的判断，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题21. 解关于x的不等式：mx2（2m+1）x+20（mR）参考答案：【考点】其他不等式的解法 【专题】计算题；分类讨论；综合法；不等式的解法及应用【分析】讨论m=0、m0以及m0时，对应的不等式解集的情况，求出解集即可【解答】解：（1）当m=0时，原不等式可化为x+20，即x2；（2）当m0时，分两种情形：当m0时，原不等式化为（mx1）（x2）0，即；若时，即时，不等式的解集为；若时，即时，不等式的解集为；若时，即时，不等式的解集为（，2）（2，+）；当m0时，原不等式化为；显然，不等式的解集为；综上所述：当m=0时，解集为（，2）；当时，解集为；当时，解集为；当m0时，解集为【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行分类讨论，是易错题目22. 椭圆方程为的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点且P（2,1）为MN中点，求直线的方程。参考答案：（1）（6分）（2）（14分）
