《河南省商丘市睢县蓼堤镇联合中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市睢县蓼堤镇联合中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市睢县蓼堤镇联合中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，则（ ）A. 240B. 240C. 480D. 480参考答案：C【分析】利用已知条件，列出，求出，再利用求解即可【详解】设等比数列中的公比为，由得，解得，【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题2. 已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( ).A B C D参考答案：略3. 若，则3个数，的值( )A. 至多有一个不大于1B. 至少有一个不大于1C. 都大于1D. 都小于1参考答案：B【分析】利用反证法，假设的值
2、都大于1,则,这与=矛盾,据此即可得到符合题意的选项.【详解】假设的值都大于1,则,这与=矛盾,假设不成立,即的值至少有一个不大于1.本题选择B选项.【点睛】应用反证法时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法所谓矛盾主要指：与已知条件矛盾；与假设矛盾；与定义、公理、定理矛盾；与公认的简单事实矛盾；自相矛盾.4. 已知是可导的函数，且对于恒成立，则（ ）A、 B、C、 D、参考答案：D略5. 双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PE2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
3、A.(1,3) B. C.(3,+) D.参考答案：B6. 定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，f（x）是f（x）的导函数，当x时，0f（x）1，当x（0，）且x时，（x）f（x）0，则函数y=f（x）sinx在上的零点个数为（）A2B4C6D8参考答案：B【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】由题意x（0，） 当x（0，） 且x时，（x）f（x）0，以为分界点进行讨论，确定函数的单调性，利用函数的图形，画出草图进行求解，即可得到结论【解答】解：当x时，0f（x）1，f（x）为偶函数，当x时，0f（x）1；当x（0，） 且x时，（x）f（x）0，x时，f（x）为单调减函数
4、；x，时，f（x）为单调增函数，x时，0f（x）1，在R上的函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，在同一坐标系中作出y=sinx和y=f（x）草图象如下，由图知y=f（x）sinx在上的零点个数为4个故选：B7. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是（ ）A B C D参考答案：C略8. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）A. 72B. 96C. 108D. 144参考答案：C【分析】先选个偶数排个位，共3种排法，再分析5在十位或百万位的情况，最后分析5在百位，千位或万
5、位的情况，即可得结果。【详解】先选一个偶数排个位，有3种排法，若5在十位或者十万位，则1,3有三个位置可排，共有个。若5排在百位，千位或万位，则1,3只有两个位置可排，共有个，算上个位偶数的排法，共有个，故选C【点睛】本题考查特殊元素排列问题，加法计数原理与乘法计数原理，属中档题。9. 若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x2+px+q0的两个根，则此数列各项的积是 ( )Apm Bp2m Cqm Dq2m参考答案：C10. 程序框图中 的功能是()A算法的起始与结束 B算法输入和输出信息C计算、赋值 D判断条件是否成立参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
6、11. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种参考答案：2412. 已知f(x)x22x，则_参考答案：413. 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据34562.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是 .参考答案：14. 过椭圆的右焦点的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,若,则的值为_.参考答案：15. 已知椭圆的两个焦点是，点在该椭圆上，若，则的面积是_参考答案：由题意，16. 阅读右边
7、的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 参考答案：略17. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行的充要条件是m= 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】分类讨论；转化思想；直线与圆【分析】直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行，可得m+10，两条直线分别化为：y=x+，y=x4，利用直线互相平行的充要条件即可得出【解答】解：直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行，m+10，两条直线分别化为：y=x+，y=x4，=，4，解得m=1直线x+（m+1）y=2m与直线mx+2y=8互相平行的充要条件是m
8、=1故答案为：1【点评】本题考查了直线相互平行与相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知向量，设函数其中. （）求函数的最小正周期和单调递增区间（）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.参考答案：略19. 如图所示，抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T（）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物
9、线C的标准方程；（）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）设直线l的方程为y=x，与抛物线C的方程联立，化简得x23px+=0，根据|PQ|=4，求抛物线C的标准方程；（）求出点N、点T的坐标，证明?=p2m2+p2m2=0，即可证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F【解答】（）解：由直线l的斜率为1，可设直线l的方程为y=x，与抛物线C的方程联立，化简得x23px+=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），由韦达定理可知，x1+x2=3p，|PQ|=x1+x2+p=4p=4，p=1，抛物线C的方程为y2=2x（）证明：设
10、直线l的方程为x=my+，与抛物线C的方程联立，化简得y22pmyp2=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），由韦达定理可知，y1+y2=2pm，x1+x2=m（y1+y2）+p=2pm2+p，点N的坐标为（pm2+，pm），点T的坐标为（，pm），=（p，pm），=（pm2，pm），?=p2m2+p2m2=0，无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F（12分）【点评】本题考查抛物线的标准方程，考查直线与抛物线的位置关系，同时考查向量与解析几何的交汇，综合性强20. 已知是关于的二次方程，的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值参考答案：（2）略21. 在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:参考答案：证明:作于为直径,）四点共圆, 四点共圆. (1)+(2)得 即略22. 命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围参考答案：略
