《河南省新乡市卫辉高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市卫辉高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市卫辉高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an和bn的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：A【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式，可得，要使得为正整数，求得的取值个数，即可求解，得到答案。【详解】由题意，根据等差数列的性质和前n项和公式，可得，要使得为正整数，则或，所以要使得为正整数的正整数n的个数为2个，故选A。【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及前n项和公式的应用，其中解答中根据等差数
2、列的性质和前n项和公式，化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题。2. 若集合，且，则的值为 A B C 或 D 或或参考答案：D3. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )A BC D参考答案：B略4. 若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 棱锥参考答案：A略5. 若实数a，b，c，d满足ab，cd，则下列不等式成立的是（）AacbdBa+cb+dCacbdD参考答案：B6. 参考答案：C7. 若变量满足约束条件, （）A B C D参考答案：A略8. 某校食堂使用大小、手感完全一样
3、的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于4元的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】从他口袋中随意摸出2张，基本事件总数n=，再求出其面值之和不少于4元包含的基本事件个数，由此能示出从他口袋中随意摸出2张，其面值之和不少于4元的概率【解答】解：小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，从他口袋中随意摸出2张，基本事件总数n=15，其面值之和不少于4元包含的基本事件个数m=8，从他口袋中随意摸出2张，其面值之和不少于4元的概率：p=故选：B9. 已知ab，且asin+acos
4、=0 ，bsin+bcos=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D不能确定参考答案：A10. A=2,3,4,B=0,2,3,5则AB=A0,2,4B2,3C3,5D0,2,3,4,5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边过点，则的值是 参考答案：-112. 函数取最大值时的值是 .参考答案：略13. 不等式1的解集为x|x1或x2，那么a的值为 参考答案：考点：其他不等式的解法 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：依题意，1与2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的两根，且a10，利用韦达定理即
5、可求得答案解答：解：1，1=0，0，不等式1的解集为x|x1或x2，1与2是方程（x1）=0的两根，且a10，即1与2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的两根（a1），12=，a=故答案为点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想与韦达定理的应用，考查解方程的能力，属于中档题14. 函数的定义域是_。参考答案：4，）（0，）略15. 观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29设999是该表第m行的第n个数，则m+n= .参考答案：254【考点】F1：归纳推理【分析】根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2
6、个数，第三行4个数，第四行8个数，第9行有28个数，分别求出左起第1个数的规律，按照此规律，问题解决【解答】解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2=21个数，且第1个数是3=221第三行4=22个数，且第1个数是7=231第四行8=23个数，且第1个数是15=241 第9行有28个数，且第1个数是291=511，所以999是第9行的第245个数，所以m=9，n=245，所以m+n=254；故答案为：25416. 函数的定义域为 (用区间表示)参考答案：解得，即定义域为.17. 已知函数，若，则的值为 . 参考答案：2或三、 解答题：本大题共5小题
7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）在等差数列an中，a2=3，a8=9（1）求an的通项公式an；（2）求的前n项和Sn参考答案：19. 若函数为奇函数，当时，（如图）（）请补全函数的图象；（）写出函数的表达式；（）用定义证明函数在区间上单调递增参考答案：（）如图示 4分（）任取，则由为奇函数，则6分综上所述，7分评分建议：用待定系数法也可以完成，参照以上评分标准给分；观察图象，直接得出函数解析式，没有中间过程，建议这次不扣分；如果最后结果不写成分段形式，应当扣1分。（）任取，且，8分则9分10分 又由，且，所以，即11分函数在区间上单调递增。12分评分建议：如
8、果不强调取值的任意性，建议酌情扣1分。20. 参考答案：解析:（1）设直线与梯形的交点为，当时，（2分）当时， （4分）所以 （6分）（2）图像（略）（建议画出一段函数给一半分） （12分）21. （10分）已知函数f（x）=的定义域为A，B=y|y=（）x，4x0（）求AB；（）若C=x|m6x4m且B?C，求m的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用；集合分析：（）由题意得log2（x1）0，从而解出集合A，再化简集合B，从而求交集；（）结合（I）知C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C；从而可得，从而解得解答：（）由题意得，log2（x1）0，故x2；故A=2，+），4x0，1（）x16，故B=1，16，故AB=2，16；（）C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C，解得，4m7点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法及集合的运算与集合关系的应用，属于基础题22. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：(1)原式= 上式（2），令
