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1、安徽省滁州市池河中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：B2. （5分）若向半径为1的圆内随机撒一粒米，则它落到此圆的内接正方形的概率是（）ABCD参考答案：考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：首先确定正方形的面积在整个圆中占的比例，根据这个比例即可求出豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率解答：由题意，圆的面积为，由勾股定理得圆内接正方形的边长，其面积为2，故豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率是故选：B点评：此题主要考查了几何概率、圆的面积求法以及正方形的特殊性
2、质，求出两图形的面积是解决问题的关键3. 如图，平面与平面交于直线l，A，C是平面内不同的两点，B，D是平面内不同的两点，且A，B，C，D不在直线l上，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列命题中正确的个数为（ ） 若AB与CD相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l也平行;若AB, CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行;若AB, CD是异面直线时，则不存在异于AB, CD的直线同时与直线AC，MN，BD都相交；M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C对于，与相交，则四点共面于平面，且，由可得，由线面平行的性质可得，进而可得，故正确对于，
3、当是异面直线时，直线不可能与平行，过作的平行线，分别交，于，可得为中点，可得，可得，显然与题设矛盾，故错误对于若是异面直线时，则存在异于的直线同时与直线都相交，故错误对于，若两点可能重合，则，故，故此时直线与不可能相交，故正确4. 下面四个命题正确的是( )(A)第一象限角必是锐角 (B)小于90的角是锐角(C)若cos0，则是第二或第三象限角 (D)锐角必是第一象限角参考答案：D5. 函数的值域是A B C D参考答案：B6. 要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查
4、学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为()A. 随机抽样法，系统抽样法B. 分层抽样法，随机抽样法C. 系统抽样法，分层抽样法D. 都用分层抽样法参考答案：B由于社会购买力与收入有关系，所以应采用分层抽样法；由于人数少，可以采用简单随机抽样法要完成下列二项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中，选出100户调查社会解：社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响而社区中各个家庭收入差别明显用分层抽样法，而从某中学的15名艺术特长生，要从中选出3人调查学习负担情况的调查中个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，用随机抽样法故选B7. 下列四个算式：； ； ； 中，正
5、确的有 （ ）A0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：C8. 关于x的不等式只有一个整数解，则a的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C，当时，得，不符合题意；当时，且，解得。故选C。9. 已知圆，圆，则两圆的位置关系为（ ）A外切 B内切 C. 相交 D外离参考答案：A圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径r=1，圆（x3）2+（y4）2=16，圆心A（3，4），半径R=4，两圆心之间的距离|AO|=5=4+1=2=R+r，两圆相外切10. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm2参考答案：A【考点】G8：扇
6、形面积公式【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，弧长为：r=2r，r=2cm，根据扇形的面积公式，得S=r2=4cm2，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在R上的最大值为M,最小值为m,则 参考答案：212. 设集合，则集合的个数为_；如果集合中至多有一个奇数，则这样的集合共有_个参考答案：8，613. 化简=_参考答案：4略14. 函数的定义域是 _.参考答案：15. 计算：_。参考答案：216. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值
7、 为（ ）A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3参考答案：C17. 设函数，则 =_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知方程（）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点）求实数m的值；（）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.参考答案：解.（）圆的方程可化为， （）设，则，由得所以，代入得（）以为直径的圆的方程为即所以所求圆的方程为.19. 在中，角所对的边分别为，已知,，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）由余弦定理2分得 4分（2） 5分由正弦定理 8分略20. 如右图，已知角的终边与单位圆相交于点，求（1）；（2）；参考答案：略21. 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递减区间； （III）若参考答案：解析：（I） 4分 （2）当单调递减，故所求区间为 8分 （3）时 12分22. （本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。参考答案：,
