《2022-2023学年辽宁省大连市瓦房店第三初级中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省大连市瓦房店第三初级中学高一数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省大连市瓦房店第三初级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数y=sinx（xR）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（） A ，xR B ，xR C ，xR D ，xR参考答案：C考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换专题： 常规题型分析： 根据左加右减的性质先左右平移，再进行伸缩变换即可得到答案解答： 解：由y=sinx的图象向左平行移动个单位得到y=sin（x+），再把所得
2、图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+）故选C点评： 本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换，平移变换时注意都是对单个的x或y来运作的2. 若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则AB=（）Ax|2x2Bx|2x0Cx|0x1Dx|1x2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|2x1，B=x|0x2，AB=x|0x1故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3. （5分）当a0时，函数y=ax+b和函数y=bax的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分
3、析：先从一次函数y=ax+b进行入手，通过观察图形确定a，b的范围，再根据指数函数的单调性是否能够满足条件，进行逐一排除即可得到答案解答：由一次函数的图象和性质可得：A中，b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调增函数，故A不正确；B中，0b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调增函数，B不对C中，0b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调减函数，C不对；D中，0b1，a0，则ba1，y=bax=（ba）x为单调增函数，D正确故选D点评：本题主要考查指数函数的单调性与底数之间的关系，即当底数大于0小于1时函数单调递减，当底数大于1时函数单调递增4. 已知函数，则的
4、值是 ( )A. B. C. 4 D. 9参考答案：A略5. 水平放置的ABC的斜二测直观图ABC如图所示，已知AC=3，BC=2，则ABC的面积为（）A6B3CD参考答案：A【考点】平面图形的直观图【分析】将直观图还原成平面图形，根据斜二侧画法原理求出平面图形的边长，计算面积【解答】解：直观图还原成平面图形，则ACB=2ACB=90，BC=BC=4，AC=AC=6，ABC的面积为=12故选：A6. 设集合，集合B=y|y=2x，x0，则AB=（）A（1，1B1，1C（，1D1，+）参考答案：A【考点】并集及其运算【分析】先分别求出A和B，由此能求出AB【解答】解：，B=y|y=2x，x0=（
5、0，1），AB=（1，1故选：A7. 已知集合，集合，MN =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B解：，故故选：B8. 给出下列叙述：若，均为第一象限，且，则sinsin函数f（x）=sin（2x）在区间0，上是增函数；函数f（x）=cos（2x+）的一个对称中心为（，0）记mina，b=，若函数f（x）=minsinx，cosx，则f（x）的值域为1，其是叙述正确的是 （请填上序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用反例判断的正误；函数的单调性判断的正误；函数的对称中心判断的正误；三角函数的最值判断的正误；【解答】解：对于若，均为第一象限，且，利用=39060=，则si
6、nsin，所以不正确；函数f（x）=sin（2x）函数的周期为：，x=时，f（x）=sin（2x）取得最大值1，所以在区间0，上是增函数；所以正确；函数f（x）=cos（2x+），x=时，f（x）=cos（2x+）=1，所以函数f（x）=cos（2x+）对称中心为（，0）不正确；记mina，b=，若函数f（x）=minsinx，cosx=，根据三角函数的周期性，我们只看在一个最小正周期的情况即可，设x0，2，当x时，sinxcosx，f（x）=cosx，f（x）1，当0x或x2时，cosxsinx，f（x）=sinx，f（x）0，1，0综合知f（x）的值域为1，则f（x）的值域为1，正确故答案
7、为：；【点评】本题考查命题的真假，三角函数的周期，函数的单调性，最值，考查转化思想以及计算能力9. 已知f(x)ax3bx4，其中a，b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于()A2 B4 C6 D10参考答案：D10. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简 .参考答案：略12. 如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则的范围为参考答案：0.）【考点】向量在几何中的应用【分析】设的夹角为，则cos1，0），2=2+2cos即可【解答】解：设的夹角为，则co
8、s1，0），2=2+2cos0，2）的范围为：0，），故答案为0，）13. 函数的单调递增区间为 .参考答案：14. 已知，则的值是 参考答案：略15. 若一个三角形两内角、满足2+=，则y=cos6sin的范围为参考答案：（5，1）【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】先由：2+=，结合配方法将y=cos（2）6si转化为：y=2（sin）2，再令t=sin（0，1），用二次函数的性质求解【解答】解：一个三角形两内角、满足2+=，、均大于零，2，（0，）则y=cos6sin=cos（2）6sin=cos26sin=2sin26sin1=2（sin）2，令t=sin，根据（0，），可得t（0
9、，1），则y=2，当t=0时，y=1；当t=1时，y=5，且函数y在（0，1）上单调递减，y（5，1），故答案为：（5，1）16. 平行四边形ABCD中，|=6，|=4，若点M，N满足：=3，=2，则= 参考答案：9【考点】平面向量数量积的运算【分析】用，表示出，在进行计算【解答】解： =3， =2， =， =（）?（）=36=9故答案为：9【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题17. 若且，则 .参考答案：0或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集，求的值参考答案：略19. 若函数为奇函数，（1）求的值；（2）求函数的定义域；
10、（3）讨论函数的单调性。 参考答案：所以函数的定义域为（3）当时，设，则，因此在上单调递增。同理可得在上单调递增略20. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图.(注：利润和投资单位：万元)(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？参考答案：(1)根据题意可设，。-2分则f(x)0.25x(x0)，g(x)2 (x0).-4分(2)设B产品投入
11、x万元，A产品投入(18x)万元，该企业可获总利润为y万元则y(18x)2，0x18-5分令t，t0,3，-6分则y(t 28t18)(t4)2 .-8分所以当t4时，ymax8.5，-9分此时x16,18x2.所以当A，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元.-12分21. 已知向量=(sin，1)，=(cos，cos2)，f(x)=21.（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；（2）画出函数f（x）在0，2上的图象参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量的坐标运算和向量的数量积和二倍角公式化简即可，并根据三角函数
12、的性质即可求出单调区间，（2）利用五点作图法，即可得到函数的图象【解答】解：（1）=，由2kx+2k+，kZ，解得2kx2k+，kZ，f（x）的单调递增区间为2k，2k+，kZ（2）列表如下：x02x+2y120201画出函数f（x）在区间0，2上的图象22. 已知an为等差数列，且，(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足，求bn的前n项和公式参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)设等差数列的公差为d，由已知列关于首项与公差的方程组，求得首项与公差，则的通项公式可求；(2)求出，进一步得到公比，再由等比数列的前n项和公式求解【详解】为等差数列，设公差为d，由已知可得，解得，；由，等比数列的公比，的前n项和公式【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等比数列的前n项和，是中档题
