《2022年河南省洛阳市潢川县高级中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省洛阳市潢川县高级中学高一数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省洛阳市潢川县高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）A B A B A B A B A B C D参考答案：D2. 直线过点，在轴上的截距取值范围是，其斜率取值范围是 A、 B、或 C、或 D、或参考答案：D3. 已知函数f(x)=，则对任意x1，x2，x3R，若0|x1|x2|2|x3|，则下列不等式一定成立的是（）Af（x1）f（x2）0Bf（x1）f（x3）0Cf（x1）f（x2）0Df（x1）f（x3）0参考答案：A【考点】分
2、段函数的应用【分析】画出函数的图象，由图象直接观察即可得到答案【解答】解：函数的图象如图所示：对任意x1，x2，x3R，若0|x1|x2|2|x3|，f（x1）f（x2），当2|x3|4时，则f（x3）f（x1），当|x3|4时，则f（x3）f（x1），故选：A【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题4. 等差数列an中,已知a1=12,S13=0,使得an0的最小正整数n为()A.9B.8C.7D.10参考答案：B由S13=0得a1+a13=2a7=0,所以a7=0,又a1=-12,故n8时,an0.5. 函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3
3、，4）D（e，+）参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论【解答】解：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B6. 在ABC中，AB=2，BC=3，ABC=60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若 ，则+=（）A1BCD参考答案：D【考点】相等向量与相反向量【分析】通过解直角三角形得到BD=BC，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出利用向量共线的充要条件表示出，根据平面向量就不定理求出，值【解答】解：在ABD
4、中，BD=1又BC=3所以BD=O为AD的中点故选D7. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin（2x+）的图象，故选：B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题8. 在明朝程大位算法统宗中有这样的一
5、首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ）A.6 B.5 C.4 D.3参考答案：D9. 若函数f(x)x22xm在2，)上的最小值为2，则实数m的值为()A3 B2 C1 D1参考答案：B10. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等边三角形ABC的边长为，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将ABC折成直二面角，则四棱锥AMNCB的
6、外接球的表面积为 参考答案：52【考点】LG：球的体积和表面积【分析】折叠为空间立体图形，得出四棱锥AMNCB的外接球的球心，利用平面问题求解得出四棱锥AMNCB的外接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，求解即可【解答】解：由，取BC的中点E，则E是等腰梯形MNCB外接圆圆心F是AMN外心，作OE平面MNCB，OF平面AMN，则O是四棱锥AMNCB的外接球的球心，且OF=DE=3，AF=2设四棱锥AMNCB的外接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，所以表面积是52故答案为：5212. 从A，B，C，D，E中任取3个字母，则A和B都取到的概率是 参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式
7、【分析】先求出基本事件总数n=10，再求出A和B都取到包含的基本事件个数m=3，由此能求出A和B都取到的概率【解答】解：从A，B，C，D，E中任取3个字母，基本事件总数n=10，A和B都取到包含的基本事件个数m=3，A和B都取到的概率p=故答案为：13. 下列四组中的函数与表示相同函数的是 。（填序号）；参考答案：14. 已知函数，若，则 .参考答案：略15. 集合，则集合M、N的关系是 参考答案：16. 已知等比数列an中，则_.参考答案：4【分析】先计算，代入式子化简得到答案.【详解】故答案为4【点睛】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.17. （4分）与18角终边相同的角的
8、集合为 参考答案：|=18+k?360，kZ考点：终边相同的角 专题：集合分析：直接由终边相同角的概念得答案解答：与18角终边相同的角相差360的整数倍，与18角终边相同的角的集合为A=|=18+k?360，kZ故答案为：|=18+k?360，kZ点评：本题考查了终边相同角的概念，是基础的会考题型三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地设汽车所需要的
9、时间为小时， 摩托车所需要的时间为小时 （1）写出满足上述要求的的约束条件； （2）如果途中所需的经费为,且（元），那么， 分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？参考答案： 解：（1）依题意得：，又，所以，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：（2），作出一组平行直线（t为参数），由图可知，当直线经过点时，其在y轴上截距最大，此时有最小值，即当时，最小，此时元19. （本小题12分）已知数列的前n项和为，且.(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和.参考答案：解：（1）当时，.2分当时， 时，也适合上式。 .6分 (2)由已知：20. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面AB
10、CD是正方形, PD=DC ,PD平面ABCD,点E是PC的中点,点F在PB上,EFPB. (1) 求证: PA平面EDB. (2) 求证: PBDF. 参考答案：证明(1) 如图,连结AC, AC交BD于点G,连结EG. 底面ABCD是正方形, G为AC的中点.又E为PC的中点, EGPA. EG?平面EDB, PA平面EDB, PA平面EDB. -6分(2) 证明 PD底面ABCD, PDBC, PDDC, PDDB.又 BCDC, PDDC=D, BC平面PDC. BCDE. PD=DC,点E是PC的中点, DEPC. DE面PBC, DEPB. DEPB, EFPB, DEEF=E,
11、PB平面EFD. PBDF. - 12分21. （12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示组号分组频数频率第1组160，165） 50.050第2组165，170） 0.350第3组170，175） 30第4组175，180） 200.200第5组180，185） 100.100合计1001.00（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试参考答案：22. 定义
12、：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆 （1）若椭圆判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由； （2）写出与椭圆C1相似且短轴半轴长为b的焦点在x轴上的椭圆Cb的标准方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线对称，求实数b的取值范围？ （3）如图：直线与两个“相似椭圆”分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使和组成以为相似的两个相似三角形，写出具体作法。（不必证明）参考答案：略
