《2022年湖南省益阳市普丰中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省益阳市普丰中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省益阳市普丰中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正项数列an单调递增，则使得都成立的x取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案：D2. 函数y=3x（2x1）的值域是（）A3，9B，9C，3D，参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的性质求出函数的单调性，求出函数的值域即可【解答】解：函数y=3x在2，1递减，故y=3（2）=9，y=31=，故选：B3. 下列函数中，最小正周期为 p 的是( )Aycos 4x Bysin 2xCysin Dy
2、cos 参考答案：B略4. 下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 Ay=sin（2x+） By=cos（2x-） Cy=cos（2x+ Dy=sin（x-）参考答案：C5. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（ ）A9 B C9 D来源:学*科*网参考答案：B6. 已知数列的通项公式为，那么是它的A第4项 B第5项 C第6项 D第7项参考答案：A略7. 在中，则（ ）A B C D. 参考答案：A略8. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为( )A B C D参考答案：D【知识点】三角函数图像变换解：将函数
3、的图象先向左平移，得到再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍，得到。故答案为：D9. 现有数列an满足：a1=1，且对任意的m，nN*都有：，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 设ab，cd则下列不等式中一定成立的是（）Aa+cb+dBacbdCacbdDa+db+c参考答案：A【考点】R3：不等式的基本性质【分析】本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决【解答】解：ba，dc，设b=1，a=2，d=2，c=3选项B，（2）3（1）2，不成立选项C，2312，不成立选项D，2+21+3，不成立故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
4、28分11. 终边在轴上的角的集合_参考答案：略12. 函数y=x（x0）的最大值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】求出y，讨论自变量x的范围讨论函数单调性得到y的最大值即可【解答】解：y=x（x0），y=1，x（0，），y0，x（，+），y0，x=时，函数y=x（x0）的最大值为故答案为：【点评】考查学生求导数的能力，利用导数研究函数单调性的能力，利用导数求闭区间上函数最值的能力13. （4分）已知向量、满足|=1，|=4，且?=2，则与的夹角为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 分析：直接应用数量积的运算，求出与的夹角解答：设向量、的夹角
5、为；因为?=2，所以?=|cos=4cos=2，所以=故答案为：点评：正确应用平面向量的数量积的运算，是解好题题目的关键，本题是基础题14. 若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 . 参考答案：（1,2）略15. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是_参考答案：略16. 中，则 参考答案：略17. 关于x的不等式1的解集为(, 1), 则a的取值范围为.参考答案：3219略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2014?沈北新区校级一模）设函数f（x）=ax（k1）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（）求k的值；（）若f（1）
6、=，且g（x）=a2x+a2x2m?f（x）在1，+）上的最小值为2，求m的值参考答案：【考点】指数函数综合题；函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（）依题意，由f（x）=f（x），即可求得k的值；（）由f（1）=，可解得a=2，于是可得f（x）=2x2x，g（x）=22x+22x2m（2x2x），令t=2x2x，则g（x）=h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2，t，+），通过对m范围的讨论，结合题意h（t）min=2，即可求得m的值【解答】解：（）由题意，对任意xR，f（x）=f（x），即ax（k1）ax=ax+（k1）ax，即（k1）（ax+ax）（ax+ax
7、）=0，（k2）（ax+ax）=0，x为任意实数，ax+ax0，k=2（）由（1）知，f（x）=axax，f（1）=，a=，解得a=2故f（x）=2x2x，g（x）=22x+22x2m（2x2x），令t=2x2x，则22x+22x=t2+2，由x1，+），得t，+），g（x）=h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2，t，+），当m时，h（t）在，+）上是增函数，则h（）=2，3m+2=2，解得m=（舍去）当m时，则h（m）=2，2m2=2，解得m=2，或m=2（舍去）综上，m的值是2【点评】本题考查指数函数的综合应用，考查函数的奇偶性与单调性，突出换元思想与分类讨论思想在最值中的综合应用
8、，属于难题19. 已知，是同一平面内的三个向量，其中=（2，1）（1）若|=2，且，求的坐标；（2）若|=，且+2与2垂直，求与的夹角参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）设出的坐标，结合已知列式求解；（2）由+2与2垂直，可得+2与2的数量积为0，代入数量积公式求解【解答】解：（1）设，由，|=2，得，解得或或；（2）+2与2垂直，（+2）?（2）=0，即，则，cos=1，0，=【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查数量积的坐标表示，是基础的计算题20. 求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值参考答案：或时；时，.【分析】先把余弦函数化成正弦函数，利用换元法转
9、化为二次函数求解.【详解】，令，则， 当时，即或 时，；当，即 时，.21. 甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 892109 6求；某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100 之间的概率参考答案：解：依题意，2分解得2分。4分，（列式1分，求值1分）6分，（列式1分，求值1分），从质量的稳定性角度考虑
10、，采购甲药厂的产品比较合适7分。从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10种10分，其中至少有一份得分在（90,100之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7种11分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100之间的概率12分22. 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出
11、频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.()第二小组的频率是多少？样本容量是多少？()若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：解：（I）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以（II）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（III）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.
